Остаточная величина протектора: минимально допустимая остаточная высота резины

Содержание

Постановление Правительства Российской Федерации от 15 июля 2013 г. N 588 г. Москва «О внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации»

Правительство Российской Федерации постановляет:

1. Утвердить прилагаемые изменения, которые вносятся в акты Правительства Российской Федерации.

2. Настоящее постановление вступает в силу с 1 января 2015 г.

Председатель Правительства
Российской Федерации
Д. Медведев

Прим. ред.: текст постановления опубликован в «Собрании законодательства Российской Федерации», 22.07.2013, N 29, ст. 3966.

Изменения, которые вносятся в акты Правительства Российской Федерации

1. Пункт 5.1 приложения к Основным положениям по допуску транспортных средств к эксплуатации и обязанностям должностных лиц по обеспечению безопасности дорожного движения, утвержденным постановлением Совета Министров — Правительства Российской Федерации от 23 октября 1993 г.

N 1090 «О правилах дорожного движения» (Собрание актов Президента и Правительства Российской Федерации, 1993, N 47, ст. 4531; Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, N 9, ст. 931), изложить в следующей редакции:

«5.1. Остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) составляет не более:

для транспортных средств категорий L — 0,8 мм;
для транспортных средств категорий N2, N3, O3, O4 — 1 мм;
для транспортных средств категорий М1, N1, O1, O2 — 1,6 мм;
для транспортных средств категорий М2, М3 — 2 мм.

Остаточная глубина рисунка протектора зимних шин, предназначенных для эксплуатации на обледеневшем или заснеженном дорожном покрытии, маркированных знаком в виде горной вершины с тремя пиками и снежинки внутри нее, а также маркированных знаками «М+S», «М&S», «М S» (при отсутствии индикаторов износа), во время эксплуатации на указанном покрытии составляет не более 4 мм.

Примечание. Обозначение категории транспортного средства в этом пункте установлено в соответствии с приложением N 1 к техническому регламенту о безопасности колесных транспортных средств, утвержденному постановлением Правительства Российской Федерации от 10 сентября 2009 г. N 720.».

2. В техническом регламенте о безопасности колесных транспортных средств, утвержденном постановлением Правительства Российской Федерации от 10 сентября 2009 г. N 720 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2009, N 38, ст. 4475; 2010, N 38, ст. 4828):

пункт 2.3.2 приложения N 5 к указанному техническому регламенту признать утратившим силу;

пункт 5.2 приложения N 7 к указанному техническому регламенту изложить в следующей редакции:

«5.2. Шина считается непригодной к эксплуатации

5.2.1. При появлении одного индикатора износа (выступа по дну канавки беговой дорожки, предназначенного для визуального определения степени его износа, глубина которого соответствует минимально допустимой глубине рисунка протектора шин).

5.2.2. При остаточной глубине рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) не более:

для транспортных средств категорий L — 0,8 мм;
для транспортных средств категорий N2, N3, О3, O4 — 1 мм;
для транспортных средств категорий М1, N1, O1, O2 — 1,6 мм;
для транспортных средств категорий М2, М3 — 2 мм.

5.2.3. При остаточной глубине рисунка протектора зимних шин, предназначенных для эксплуатации на обледеневшем или заснеженном дорожном покрытии, маркированных знаком в виде горной вершины с тремя пиками и снежинки внутри нее (см. рисунок 5.1), а также маркированных знаками «М+S», «М&S», «М S», во время эксплуатации на указанном покрытии — не более 4 мм.

5.2.4. При наличии местных повреждений шин (пробои, сквозные, несквозные и прочие порезы), которые обнажают корд, а также расслоений в каркасе, брекере, борте (вздутия), местного отслоения протектора, боковины и герметизирующего слоя. «.

Рисунок маркировки зимних шин

(gif, GIF, 5 Кб)

5 — Неисправности колес и шин

5.1. Остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) составляет менее:

Для транспортных средств категорий L (мотоциклы и мопеды) — 0,8 мм;
Для транспортных средств категорий N2, N3, O3, O4 (грузовые автомобили) — 1 мм;
Для транспортных средств категорий M1, N1, O1, O2 (легковые автомобили) — 1,6 мм;
Для транспортных средств категорий M2, M3 (автобусы) — 2 мм.

Остаточная глубина рисунка протектора зимних шин, предназначенных для эксплуатации на обледеневшем или заснеженном дорожном покрытии, маркированных знаком в виде горной вершины с тремя пиками и снежинки внутри нее, а также маркированных знаками «M+S», «M&S», «M S» (при отсутствии индикаторов износа), во время эксплуатации на указанном покрытии составляет менее 4 мм.

Примечание. Обозначение категории транспортного средства в настоящем пункте установлено в соответствии с приложением N 1 (Дорожные знаки) к техническому регламенту Таможенного союза «О безопасности колесных транспортных средств», принятому решением Комиссии Таможенного союза от 9 декабря 2011 г. N 877.

5.2. Шины имеют внешние повреждения (пробои, порезы, разрывы), обнажающие корд, а также расслоение каркаса, отслоение протектора и боковины.

5.3. Отсутствует болт (гайка) крепления или имеются трещины диска и ободьев колес, имеются видимые нарушения формы и размеров крепежных отверстий.

5.4. Шины по размеру или допустимой нагрузке не соответствуют модели транспортного средства.

5.5. На одну ось транспортного средства установлены шины различных размеров, конструкций (радиальной, диагональной, камерной, бескамерной), моделей, с различными рисунками протектора, морозостойкие и неморозостойкие, новые и восстановленные, новые и с углубленным рисунком протектора.

На транспортном средстве установлены ошипованные и неошипованные шины.

При какой минимальной величине остаточной глубины рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) запрещается эксплуатация мототранспортных средств (категории L)?

1.		0,8 мм.
2.		1,0 мм.
3.		1,6 мм.
4.		2,0 мм.

Для мототранспортных средств, относящихся к ТС категорий L (в соответствии с приложением №1 к Техническому регламенту о безопасности колесных транспортных средств, утвержденному постановлением Правительства РФ от 10 сентября 2009 года №720), остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа), при которой запрещается эксплуатация ТС, составляет не менее 0,8 мм.

При какой минимальной величине остаточной глубины рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) запрещается эксплуатация легкового автомобиля (категория М1)?

1.		0,8 мм.
2.		1,0 мм.
3.		1,6 мм.
4.		2,0 мм.

Для легкового автомобиля, относящегося к ТС категории М1 (в соответствии с приложением №1 к Техническому регламенту о безопасности колесных транспортных средств, утвержденному постановлением Правительства РФ от 10 сентября 2009 года №720), остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа), при которой запрещается эксплуатация ТС, составляет не менее 1,6 мм.

Запрещается эксплуатация грузовых автомобилей категории N2 и N3, если остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) составляет не более:

1.		1,0 мм.
2.		2,0 мм.
3.		1,6 мм.
4.		0,8 мм.

Остаточная высота рисунка протектора шин грузового автомобиля не должна быть менее 1 мм.

Запрещается эксплуатация автобусов (категории М2 и М3), если остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) составляет не более?

1.		0,8 мм.
2.		1,0 мм.
3.		1,6 мм.
4.		2,0 мм.

Остаточная высота рисунка протектора шины автобуса не должна быть менее 2 мм.

В каком случае Вам разрешается эксплуатация автомобиля?

1.		Шины имеют порезы, обнажающие корд.
2.		Шины имеют отслоения протектора или боковины.
3.		На задней оси автомобиля установлены шины с восстановленным рисунком протектора.

Из всех перечисленных случаев только установка на задней оси автомобиля шин с восстановленным протектором не является причиной запрещения эксплуатации Вашего автомобиля.

Разрешается ли Вам устанавливать на одну ось легкового автомобиля шины с различным рисунком протектора?

1.		Разрешается только на заднюю ось.
2.		Разрешается на любую ось.
3.		Не разрешается.

Рисунок протектора существенно влияет на сцепление шин с дорогой, поэтому не допускается устанавливать на одну ось шины с различным рисунком протектора.

Разрешается ли устанавливать на транспортном средстве ошипованные шины совместно с неошипованными?

1.		Запрещается.
2.		Разрешается.
3.		Разрешается только на разные оси.

Устанавливать на ТС ошипованные шины совместно с неошипованными не разрешается.

Новые требования к шинам с 1 января 2015

С 1 января 2015 года изменен пункт 5.1 Перечня неисправностей и условий, при которых запрещается эксплуатация транспортных средств.

Этот пункт устанавливает требования к протектору шин.

Было:
5.1. Шины легковых автомобилей имеют остаточную высоту рисунка протектора менее 1,6 мм, грузовых автомобилей — 1 мм, автобусов — 2 мм, мотоциклов и мопедов — 0,8 мм.
Примечание. Для прицепов устанавливаются нормы остаточной высоты рисунка протектора шин, аналогичные нормам для шин транспортных средств — тягачей.

Стало:
5.

1. Остаточная глубина рисунка протектора шин (при отсутствии индикаторов износа) составляет не более:

для транспортных средств категорий L — 0,8 мм;
для транспортных средств категорий N2, N3, O3, O4 — 1 мм;
для транспортных средств категорий M1, N1, O1, O2 — 1,6 мм;
для транспортных средств категорий M2, M3 — 2 мм.

Остаточная глубина рисунка протектора зимних шин, предназначенных для эксплуатации на обледеневшем или заснеженном дорожном покрытии, маркированных знаком в виде горной вершины с тремя пиками и снежинки внутри нее , а также маркированных знаками «M+S», «M&S», «M S» (при отсутствии индикаторов износа), во время эксплуатации на указанном покрытии составляет не более 4 мм.
Примечание. Обозначение категории транспортного средства в этом пункте установлено в соответствии с приложением N 1 к техническому регламенту о безопасности колесных транспортных средств, утвержденному постановлением Правительства Российской Федерации от 10 сентября 2009 г. N 720.

Сплошной текст трудно воспринимать, поэтому смотрите таблицу сравнений:

ГЛУБИНА РИСУНКА ПРОТЕКТОРА ШИН ДОЛЖНА БЫТЬ СЛЕДУЮЩЕЙ:

До 1 января 2015	Глубина протектора	С 1 января 2015	Глубина протектора
Для мотоциклов и мопедов	не менее 0,8 мм	Для транспортных средств категорий L (мопеды, мотоциклы, трициклы, квадрициклы и т.п.)	более 0,8 мм
Для грузовых автомобилей	не менее 1 мм	Для транспортных средств категорий N2, N3 (грузовики с допустимой максимальной массой более 3,5 тонн), O3, O4 (прицепы с допустимой максимальной массой более 3,5 тонн)	более 1 мм
Для легковых автомобилей	не менее 1,6 мм	Для транспортных средств категорий M1 (легковые авто), N1 (грузовики с допустимой максимальной массой не более 3,5 тонн), O1, O2 (прицепы с допустимой максимальной массой не более 3,5 тонн)	более 1,6 мм
Для автобусов	не менее 2 мм	Для транспортных средств категорий M2, M3 (автобусы, троллейбусы)	более 2 мм

Вывод:

Ранее значения «0,8 мм», «1 мм», «1,6 мм» и «2 мм» были допустимыми. Теперь глубина рисунка протектора должна быть более этих значений. Например, если протектор шин легкового авто = 1,6 мм, то эксплуатация этой машины запрещена.

Изменения также затронули грузовые авто с допустимой максимальной массой не более 3,5 тонн. Для них остаточная глубина рисунка протектора ранее допускалась — не менее 1 мм, а теперь должна быть — более 1,6 мм.

Отдельно оговорена остаточная глубина рисунка протектора зимних шин. Не зависимо от категории транспортного средства, протектор у них должен быть более 4 мм (НО во время эксплуатации на обледеневшем или заснеженном дорожном покрытии).

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: если на шинах есть индикаторы износа, то требования по остаточной глубине рисунка протектора не применяются.

глубина протектора зимней и летней резины легковых автомобилей

Автомобильная резина играет ключевую роль в обеспечении комфорта и безопасности водителя, а также его пассажиров. Достигается это за счёт создания воздушного буфера внутри покрышки, что способствует амортизации авто, жёсткости бокового корда и подошвы, защищающей от деформаций и проколов. Главными же элементами в покрышке являются протекторы, которые могут предназначаться для скоростной езды по асфальту, для грязи, снега, мокрой дороги и других условий. Если же они изнашиваются, то вся шина теряет свою эффективность и не может обеспечивать должное сцепление и тяговое усилие во время езды.

Что такое протектор шины

Протектор шин — это неотъемлемый элемент автомобильной резины, который обеспечивает сцепление с дорожным полотном во время движения транспортного средства. Рисунок протектора назначается на основе тщательных инженерных расчётов и натурных испытаний колёс на полигонах. Узор на подошве изделия может быть симметричный и асимметричный, направленный или ненаправленный, с шипами из металла или без них, и все эти факторы зависят от следующих условий эксплуатации:

Типы протекторов для летней шины

От чего зависит глубина протектора на летней резине? В летнее время на качественном ровном асфальте главная функция выступов на колесе — это минимизация сопротивлению качения колеса, чтобы мотор автомобиля мог работать на полную мощность, обеспечивая предельно допустимую динамику автомобиля вместе с экономией топливных ресурсов. Такие протекторы, как правило, очень низкие и жёсткие, чтобы колесо имело максимально плотный контакт с плоской поверхностью.
Если резина предназначена для передвижения по мокрой поверхности во время дождя, тонкая плёнка воды на дороге может вызвать аквапланирование, то есть автомобиль на какое-то время теряет контакт с дорожным покрытием. Таким образом, между протекторами покрышек, предназначенными для использования во время дождя, выполняются ровные скользкие канавки, через которые эффективно отводятся все излишки воды, а выступающие резиновые элементы цепляются за дорожное полотно.
Когда водитель рассматривает покупку грязевых покрышек, их отличительная особенность заключается в наличии на подошве редких массивных и прочных протекторов, расположенных «ёлочкой», «шашечками», горизонтально или имеющими иной рисунок. Так, данные элементы играют роль грязезацепов по принципу работы тракторных колёс — плотно вгрызаясь в мягкий грунт, двигатель автомобиля создаёт ломовой момент, и водитель легко выбирается из любой колеи. Вторая важная функция таких элементов — быстрое автоматическое очищение их от грязи при наборе скорости.
Глубина протектора зимних шин легковых автомобилей, основные отличия и особенности. Последний тип — это зимние покрышки, эффективно работающие в холодное время года. Достигается это за счёт особого состава резины протектора, не твердеющего даже при очень сильных морозах, а каждый элемент на подошве прорезан на несколько щелей, в результате чего образуются ламели с острыми краями, в которые попадает снег с дроги и, задерживаясь там, усиливает фрикционные свойства резины, толкая автомобиль вперёд. Если водитель часто передвигается в условиях гололёда, ему могут потребоваться шипованные покрышки, которые в дополнение к мягким ламелям имеют металлические элементы, усиливающие сцепление на скользкой дороге даже в отсутствии на ней снежного покрова.

Типы протекторов для зимних шин

Важно!

В каком году шины обзавелись протектором? Каждый производитель колёс разрабатывает собственные технологии и рисунки протекторов, начиная с первого дня работы предприятия, и они совершенствуются из года в год. Это позволило инженерам добиться максимального сокращения тормозного пути, что значительно снижает риск возникновения ДТП.

Что такое глубина протектора покрышки

Глубиной протектора шины называется отрезок от дна бороздки для сбора воды до самой высокой точки подошвы, которая контактирует с дорожным полотном. По мере езды колесо подвергается силе трения качения, а порой и скольжения, что способствует постепенному износу протекторов, и их рабочая высота неминуемо сокращается. Некоторые автошины известных мировых брендов имеют соответствующий цветовой индикатор износа, и водитель всегда узнаёт, когда ему необходимо заменить изделие на новое. Однако в большинстве случаев автолюбителям приходится самостоятельно ориентироваться в остаточной высоте элемента, замеряя их и сравнивая с приведёнными ниже эталонными показателями:

Учитывая, что в летнее время сцепление с дорогой гораздо более надёжно, а многие колёса для агрессивной езды и вовсе выполняются практически гладкими, то основную опасность при эксплуатации представляет не фактура протектора на подошве, а её прочность. Так, состоящая из нескольких слоёв резины, металла и нейлона подошва со временем ослабляется, что может привести к появлению грыжи на поверхности контакта, потому что давление внутри баллона остаётся неизменным.

Остаточная высота протектора после износа

Почти все эксперты и специалисты на СТО рекомендуют принимать за эталонную минимальную величину высоту протектора после эксплуатации 1,5-1,7 мм. В данном случае практически полностью выбирается ресурс резины, но в то же время глубина протектора менее 1 мм уже значительно ослабляет толщину подошвы при контакте с асфальтом. Средняя же глубина протектора новой летней покрышки составляет 7-8 мм, поэтому до полной истираемости, как правило, проходит не менее 3-5 сезонов при спокойной эксплуатации авто, пока остаток протектора для летней резины не будет составлять критическую величину.
Если же речь идёт о зимних фрикционных покрышках, то их функциональность напрямую зависит от глубины элемента, так как блоки ламелей раскрываются под давлением авто на дороге, что образует своеобразный карман для попадания в него снежной массы. Далее, при снятии нагрузки, эти карманы закрываются, так как эластичный протектор принимает прежнее положение, зажимая внутри себя частицы снега, который играет роль в усилении сцепления с дорогой.
Какой протектор должен быть на зимней резине? Когда зимняя шина выполняется с металлическими шипами, то их выпадение в количестве 50 % от общего числа и более также свидетельствует о необходимости скорейшей переобувки автомобиля вследствие износа. Новая шипованная покрышка имеет высоту протектора 9-11 мм, а фрикционное изделие от 8 до 9 мм.
Это означает, что слишком стёртый элемент полностью лишает подошву ламелей, и покрышка становится неэффективной на скользкой дороге. Специалисты рекомендуют задуматься о приобретении новых изделий при остаточной высоте не менее 4 мм.
Для всесезонных шин, которые можно эксплуатировать без особого риска как летом, так и зимой, данное значение составляет среднюю величину между приведёнными выше примерами. Так, покупка новых колёс должна происходить при износе протектора до глубины 2-2,5 мм.

Индикаторы износа протектора

Важно!

Многие автомобилисты часто спрашивают о скорости износа протекторов, и ответить на данный вопрос однозначно нельзя, так как это зависит от многих факторов: производителя, ценовой политики изделия, качества дорожного покрытия и, самое главное, от условий эксплуатации и стиля вождения.

Способы измерения глубины протектора шины

Чтобы измерить глубину протектора, водителю достаточно взять деревянный, пластиковый или металлический стержень, в качестве которого подойдёт обычная зубочистка, и аккуратно опустить его на дно водосборной канавки на подошве. После этого пальцем фиксируется самая высокая часть протектора, а потом тот же стержень прикладывается к линейке или рулетке.

Однако данные показатели могут быть не совсем точные, и водитель либо получает неверные сведения, либо ему придётся повторить процедуру несколько раз для выявления среднего значения. Для получения более точных сведений на рынке широко представлен специальный прибор для измерения глубины протектора. Внешне он напоминает штангенциркуль, так как имеет неподвижную шкалу и выдвигающуюся стержневую часть.

Так, при выдвижении стержня на дно канавки шины, этот показатель начинает смещаться, в результате чего водитель получает точные сведения.

Если показаний данного прибора всё равно недостаточно, автолюбитель может приобрести аналогичное устройство с электронной шкалой и получить данные по остаточной величине протектора с точностью до сотых долей миллиметра.

Прибор для измерения остаточной высоты протектора покрышки

Что такое остаточный протектор колеса легковой машины

Чтобы вовремя поменять шины и не подвергать свою жизнь опасности, водителям следует знать понятие остаточной высоты протектора. Данный термин означает глубину самой выступающей части резиновой поверхности контакта с дорожным полотном после некоторого времени эксплуатации транспортного средства.

Обратите внимание!

Понятие величины остаточной глубины выступа прописано в ПДД, в части ст. 5. 1, где водитель может быть подвергнут штрафным санкциям при выявлении износа. Инспектор, остановивший авто для проверки, имеет право измерить глубину выступа своим поверенным измерителем, и в летнее время она должна составлять не менее 1,6 мм для легковушек, 1 мм — для грузовиков, 2 мм — для автобусов, а двухколёсный транспорт должен иметь эту величину не менее 0,8 мм.

В случае нарушения автолюбителем данных параметров, они подвергаются штрафу, а также их транспортное средство может быть задержано и помещено на спецстоянку до полного устранения водителем выявленной неисправности, препятствующей нормальной эксплуатации авто.

4 основных типа износа резины

Для тех водителей, которые не экономят на собственной безопасности, популярные мировые производители шин предлагают премиум изделия за более высокую стоимость. Так, для шинной продукции на международном уровне введено понятие индекса износостойкости, выражаемого в натуральном числе, например, 200, 300, 400, 500 и т. д. Данные цифры означают время, в течение которого можно смело эксплуатировать колесо до потери им основных свойств, а именно до истираемости протектора. Если водитель видит на боковом корде покрышки, что этот показатель составляет 400 и более, значит резина обладает повышенным индексом износостойкости.

Протектор зимних шин: какие показатели глубины нужны?

При эксплуатации зимних шин глубина протектора является одним из важнейших показателей, определяющих успешное сцепление колеса с дорогой. Существуют минимальные и максимальные ограничения для этого показателя, которые следует учитывать каждому автомобилисту. При выявлении нарушений нужно обязательно постараться их устранить. Иначе водителю может грозить денежный штраф за административное правонарушение.

Устанавливающие глубину протектора технические регламенты ориентированы на обеспечение необходимого уровня безопасности дорожного движения. Излишне изношенный рисунок на поверхности колес способствует скольжению, создает эффект планирования на поверхности льда или снега. Вне зависимости от марки и модели автомобиля, регулярный контроль за глубиной протектора позволяет гарантировать высокий уровень безопасности при управлении транспортным средством.

Интенсивность износа поверхности шин зависит от многих факторов. Первый из них — масса транспортного средства. Чем она выше, тем быстрее будет изнашиваться резиновый слой. Перемещение по льду и снегу также способствует повреждению поверхности. Имеет значение стиль езды. Резкое торможение, старт с места с «дымящимися» покрышками. Все это также не способствует продолжительному использованию зимнего шинокомплекта. Чтобы не стать источником опасности для других участников движения, достаточно просто следовать рекомендациям, указанным для конкретного класса машин в ПДД.

Какие зимние шины бывают?

Все выпускаемые сегодня на рынок виды покрышек имеют достаточно четкое разделение по сезонности эксплуатации.

Можно встретить:

зимние — шипованные и «липучки» без ошиповки;
летние, в различных вариантах исполнения;
всесезонные или универсальные, для круглогодичной эксплуатации.

При использовании шин сезонного назначения обязательным является проведение своевременной смены комплекта. Уникальный рисунок, которым обладает каждая покрышка, тщательно проектируется. Глубина и расположение прорезей в зимней резине направлено на эффективное сцепление с дорожным полотном, предотвращение эффекта аквапланирования при таянии снега. Кроме того, ламели должны выбрасывать вбок снеговые массы, попадающие под колеса.

Для использующихся в зимний период шин характерен более мягкий состав резиновой смеси. Число ламелей также увеличивается, расположение прорезей также оказывается более сложным, разнонаправленным. Именно такие покрышки не проскальзывают по обледеневшей дороге, обеспечивают плотный контакт с поверхностью. «Липучки» отличаются еще большей мягкостью, они буквально расплющиваются при соприкосновении с дорогой, увеличивая площадь пятна контакта.

Однако у зимних шин есть свои особенности. При повышении атмосферных температур до среднего показателя +5 градусов по Цельсию износ покрышки резко увеличивается, она теряет свою эффективность при сцеплении с дорожным полотном. Существуют разные версии такой продукции — подбирать их следует с учетом диапазона эксплуатационных температур, качества очистки дорог, рельефа местности. Есть и спортивные варианты, позволяющие добиваться превосходной скорости езды в любых условиях.

По типу классификации можно выделить следующие разновидности покрышек:

Снабженные шипами. Металлические элементы, впаянные в корд особым способом, обеспечивают максимально высокую интенсивность сцепления даже в гололедицу. Резина не имеет значительных ограничений для эксплуатации и по асфальтовому покрытию, но создает довольно высокий уровень шума. Кроме того, при частом контакте с асфальтобетонными дорогами, резком торможении ошиповка может утратить прочность крепления и вылететь со своих мест.
Скандинавские. Рассчитанные на перемещение по обильному снежному покрову, в условиях снегопада или при значительном понижении температур они прекрасно держат дорогу в любых обстоятельствах. Для скандинавских шин характерны чашки прямоугольной формы, асимметричное расположение ламелей, эффективное отведение влаги и снежной каши из-под колес.
Фрикционного типа. Они всегда имеют симметричный рисунок протектора, грунтозацепные элементы на кромке, а также узкие насечки-ламели. Повышенные сцепные способности делают их оптимальным решением для регионов, где стандартная зимняя погода проявляется в виде выпадения мокрого снега со слякотью на поверхности асфальта.

Как определяются желаемые показатели глубины протектора?

Характеристики допустимой глубины зимнего протектора шины определяют безопасность ее применения. При значительном истирании ламели перестают выполнять свои сцепные и отводящие из-под колес грязь и влагу функции. Своевременной считается замена шин, выполненная до достижения ими предельно допустимых значений. Регламентированные нормы определяются требованиями ПДД. Установленные требования выделяют внедорожные, спортивные, региональные (для междугородних перемещений), шоссейные варианты.

У новых зимних шин глубину протектора всегда определяет производитель авторезины. Стандартным считается показатель в 8-10 мм. Для классических легковых авто нормальной признана глубина ламелей в 8,5-9,5 мм. Спортивные и внедорожные шины требуют повышенного сцепления с обледеневшей дорогой. Здесь глубина протектора может достигать 17 мм.

Если максимальные показатели определяет производитель, предельную интенсивность износа регламентирует уже ГИБДД. По нормам она достигает 4 мм. Но замена может потребоваться раньше, если на резине появились следы трещин либо иные дефекты, препятствующие ее эксплуатации. Кроме того, нормой считается износ не более 50% от первоначальных показателей.

Измерение остаточной глубины протектора производится при помощи специального прибора. В гаражных условиях в этом качестве выступает штангенциркуль, линейка. Современные производители нередко снабжают свои покрышки специальными индикаторами износа. Очень важно следить, чтобы резиновый слой был одинаковой высоты. При неравномерном истирании покрытия следует провести балансировку или проверить развал, схождение колес. Срок службы изделий также рассчитывается индивидуально. Для сезонной зимней резины он составляет до 10 лет, но фактические условия эксплуатации могут существенно сократить эти показатели. При наличии на покрышках маркировки Regroovable высоту их протекторов можно легко восстановить при помощи дополнительного механического воздействия (нарезки ламелей). Продление ресурса в этом случае составит до 40% от первоначальных значений.

Как определить износ шин? Какова допустимая норма износа шин?

Повреждение шин может привести к опасной ситуации на дороге, поэтому для комфортной и безопасной езды эксперты рекомендуют своевременно заменять колеса. Но как определить, когда пора покупать новые шины? В этой статье вы можете прочесть о том, как определить износ шин самостоятельно и с помощью специальных приборов.

Виды шин

Для большинства автолюбителей не является секретом то, что шины на автомобиле нужно регулярно менять. Но многие связывают это с сезонной сменой летних и зимних шин. Но, помимо этого, резина требует замены и из-за устаревания. Со временем протектор изнашивается, шипы теряются, а автомобиль начинает вести себя на дороге все хуже. Для того чтобы понимать, как определить износ шин, нужно разобраться с видами резины.

Условно всю продукции на рынке можно разделить по сезонности: на летнюю и зимнюю. Зимняя резина делается более мягкой, что помогает ей не затвердевать и не трескаться на морозе. Кроме того, зимние шины обычно снабжены шипами, которые помогают увеличить сцепление с дорогой и предотвратить скольжение. Летняя резина сделана совсем по-другому. Ее главной задачей является обеспечение устойчивого поведения машины на дороге. Достигается это с помощью особого рисунка протектора, который помогает отводить лишнюю воду от пятна контакта и предупреждать аквапланирование. Если же говорить о составе резины, то она, как правило, гораздо более плотная и твердая, чем зимняя.

Помимо сезонности, шины также различаются между собой размером, предназначением профилем, качеством. Есть спортивные варианты, внедорожные и городские. Выбор резины – очень ответственное решение, которое будет влиять не только на управляемость машины, но и на вашу безопасность на дороге.

Зачем нужно вовремя менять шины?

Некоторые автомобилисты уверены в том, что, главное – вовремя заменить летнюю резину на зимнюю, а уж все остальное не играет особого значения. Но если ваши шины изношены, то не играет особого значения их сезонность. Главное, что они перестали выполнять свою главную функцию – обеспечивать контакт с поверхностью. Особенно это опасно в том случае, если владелец машины и не подозревает об износе. Ведя автомобиль как обычно, можно на высокой скорости случайно поймать аквапланирование или занос и в результате попасть в ДТП. Кроме этого, для нерадивых владельцев ремонт машины обойдется в несколько раз дороже, чем своевременная замена резины. Если шины подобраны неправильно, или их срок эксплуатации подошел к концу, то на подвеску оказывается двойная нагрузка, в результате чего другие элементы также могут выйти из строя.

Если же говорить о зиме, то в этом случае опасность возрастает в несколько раз. Если летом еще есть возможность наслаждаться сухой дорогой, то в зимний период она покрывается ледяной коркой. На изношенных шинах процент контакта с поверхностью в этом случае составляет всего 6 процентов. Это катастрофически мало, и может привести к очень печальным последствиям.

Как определить износ летней шины? Для этого можно воспользоваться некоторыми методами, о которых вы можете прочитать далее.

Частота замены шин

Для того чтобы вовремя совершать обслуживание автомобиля, не обязательно определять степень износа шин. Достаточно лишь знать приблизительный интервал их замены. Менять резину нужно исходя из проеханных километров. Как правило, стандартная цифра для одних шин 40-50 тысяч км. Некоторые автомобилисты успевают наездить это число за пару лет, другим требуется 4-5. Все очень индивидуально. Помимо замены раз в несколько лет, шины обязательно нужно менять, исходя из сезона. На рынке существуют модели, которые подходят и на зиму, и на лето, но на практике они не настолько эффективны, как обычные летние и зимние шины.

Причины преждевременного износа

Протектор – единственная часть шины, которая находится в постоянном контакте с поверхностью. Эта та область, которая позволяет машине разгоняться и уверенно держать сцепление с дорогой. Не зря опытные водители говорят, что самое важное в автомобиле – это тормоза и колеса. В некоторых случаях износ шин может наступить чуть раньше запланированного срока. По каким причинам это может произойти?

Неправильное давление внутри камеры. Если колесо повреждено, или где-то в нем находятся микротрещины, то воздух из колеса постепенно уходит. В результате давление снижается, и шина начинает больше изнашиваться. Также именно эта причина может стать пусковым механизмом для неравномерного износа.
Отсутствие систематического обслуживания. Если владелец машины редко появляется на СТО, не проверяет уровень давления и не следит за сезонностью, то шины также придут в негодность очень быстро. Если летом ездить на зимней резине, то она потеряет все свои шипы и сотрется уже через несколько сотен километров.
Автомобиль обслуживается недобросовестными работниками. На некоторых СТО неправильно устанавливают колеса, не соблюдая технику монтажа и демонтажа покрышек. В результате угол развала-схождения оказывается неверным, машину начинает «кидать», и на колеса приходится неравномерная нагрузка.
Колеса не сбалансированы. При замене шин не стоит пренебрегать балансировкой, ведь именно эта услуга может продлить срок их эксплуатации.
Спортивный формат езды с резкими разгонами и частыми торможениями оказывает губительное влияние на протектор.
Если автомобилист часто ездит по разбитым дорогам, не соблюдает скоростные ограничения производителя шин, то, скорее всего, заменять их придется гораздо раньше обычного.

Способы определить износ

Как определить износ шин? Индикатор и протектор на них могут показать уровень повреждения. Если вам недостаточно этих вариантов или вы хотите подтвердить свои догадки, то также это можно сделать с помощью следующих способов:

по внешнему виду;
с помощью специальной формулы;
по поведению машины на дороге.

Как определить износ зимних шин? Их степень износа легко определяется по количеству оставшихся шипов. Если практически все они оторвались, то шины однозначно нужно менять.

Как определить износ шин по внешнему виду?

Способ определения «на глаз» является самым легким и доступен даже для неопытных автолюбителей. Но 100 % результатов он не гарантирует, поэтому полученный вывод лучше будет перепроверить с помощью другого способа. Что свидетельствует о необходимости замены колес?

Трещины и другие визуальные повреждения.
Шишки и выпуклости.
Отсутствие шипов на зимней резине.
Внутренняя часть более изношена, чем внешняя.
Протектор стерт неравномерно – в некоторых местах он выглядит нормальным, а в других отсутствует.

Как определить износ шины на «Штиле» 180? Сделать это можно с помощью особого индикатора в виде цветного пятна на поверхности.

По протектору

Надежнее всего можно узнать изношенность резины по протектору. Как определить износ протектора шины? Сделать это можно с помощью штангенциркуля или обычной линейки. Для этого нужно опустить прибор на дно канавки и отметить полученный результат. Лучше всего сделать это сразу в нескольких местах, ведь износ может быть неравномерным. Но если у вас под рукой нет ни того, ни другого, то выручить вас может обычная монетка в два рубля. Ее нужно опустить в канавку протектора так, чтобы голова орла на изображении располагалась внизу. Если протектор закрыл часть птицы, то шины еще можно использовать. Если же всю птицу видно, то лучше всего будет обратиться в сервис в ближайшее время.

Как определить степень износа шин с помощью штангенциркуля? Минимальный уровень протектора должен находиться на высоте не менее 1,8 мм для летних шин и 2,2 мм для зимних. Если вы замерили глубину и обнаружили меньшую цифру, то поездки на такой резине становятся небезопасными.

По индикатору

Как определить износ шин? Индикатор может служить надежным показателем того, когда нужно заменить резину. Основная проблема в этом способе заключается в том, что не все производители его ставят. Существует несколько типов индикаторов:

Объемный – это некая выпуклая метка, которая со временем стирается и начинает находиться вровень с высотой остальной поверхности шины.
Цифровой — представляет собой выдавленные на покрышке знаки. Если их стало не заметно, то это значит, что пришла пора ехать в магазин.
Ребристый. Иногда индикатор представляет собой ребра, которые располагаются в углублениях протектора. Если он износился до них, то это означает конец эксплуатации шин.

Как определить износ шин? Как понять, когда их следует менять? Просто внимательнее присмотритесь к поверхности резины. У некоторых производителей технология изготовления предусматривает появление и цифрового, и ребристого индикатора. Например, у известной компании «Нокиан» в наибольшем ходу цифровые метки, расположенные в центре колеса. Для того чтобы точно определить окончание эксплуатации, дополнительно по бокам шины есть небольшие звездочки в протекторах. Они позволяют наглядно понять, когда срок службы подошел к концу. Компания Bridgestone делает оригинальные индикаторы в виде стрелок. Если вы не смогли найти на колесе ни одной стрелки, то, может быть, вы используете их уже слишком давно? Резина фирмы «Мишлен» также обладает специальными маркировками, но их найти несколько сложнее. Выпуклое обозначение в форме треугольника можно легко принять за обычную неровность.

Формула расчета износа

Как определить степень износа шин? В профессиональных салонах для этого часто используют специальную формулу, которая помогает получить точный результат. Обычные автомобилисты также могут применять ее для того, чтобы определить возможность дальнейшей эксплуатации. Как определить процент износа шин? Для этого нужно из высоты протектора шины вычесть фактическую высоту протектора и умножить получившееся число на 100 %. То значение, которое вы получите, и будет фактическим процентом износа.

Далеко не всегда удается определить, какова была изначальная высота протектора. Узнать высоту можно несколькими способами: в описании продукта, у производителя или самостоятельно измерив новые шины. В больших гипермаркетах, которые специализируются на продаже шин, помочь вам могут обученные консультанты.

Норма износа

Существует определенная норма износа, нижней границы которой лучше никогда не достигать. От степени износа во многом зависит процент контакта с дорогой. Если шины изношены очень сильно, а высота протектора достигла 1,6 мм, то пятно контакта будет всего 6 % на скорости 120 км/ч, а на скорости 75 км в час – 16 %. Можно представить, как при таких условиях будет происходить поездка – ведь машина «летит», практически не соприкасаясь с дорогой. Нужно ли говорить о том, что при таких условиях управление будет сведено к минимуму, а на поведение автомобиля практически никак нельзя будет повлиять.

Требования в ПДД

В 2018 году в ПДД были предъявлены новые требования к колесам и шинам. Сотрудники ГИБДД могут выписать вам штраф или изъять транспортное средство в том случае, если вы не соблюдаете требования к остаточной высоте протектора.

Если вы владелец мотоцикла, то высота протектора должна быть не меньше 0,8 мм.
Для автомобилей минимальное число – 1,8 мм.
Для грузовиков протектор должен быть не меньше 1 мм.

Итоги

Степень износа протектора – это одна из самых важных величин, которая напрямую влияет на вашу безопасность. На ней ни в коем случае нельзя экономить, ведь от качества шин зависит здоровье вас и ваших пассажиров. Если же у вас не хватает времени заехать на диагностику и техосмотр, то помочь вам смогут методы, описанные в этой статье. Они не отнимают много времени, зато позволяют быстро определить степень изношенности резины. У шин, как и у любой другой продукции, есть свой срок годности, а менять их лучше всего раз в 6 лет или чаще. Ведь о безопасности нужно думать прежде всего.

Что такое остаточная моча? (с иллюстрациями)

Остаточная моча — это моча, оставшаяся в мочевом пузыре после того, как человек помочился. Как правило, рекомендуется полностью опорожнить мочевой пузырь, если это возможно. Иногда люди, у которых моча попадает в мочевой пузырь, страдают от плохого мышечного тонуса мочевого пузыря или от состояний, ограничивающих отток мочи, таких как увеличенная простата или камни в мочевом пузыре.

Остаточная моча может привести к частым походам в туалет.

Трудность в том, чтобы не опорожнить мочевой пузырь полностью, состоит в том, что остающаяся в мочевом пузыре моча может стать хорошей культурой для роста бактерий. Люди, у которых в мочевом пузыре часто остается остаточная моча, могут подвергаться гораздо большему риску инфекций мочевыводящих путей (ИМП). ИМП могут привести к образованию большего количества остаточной мочи, потому что опорожнение мочевого пузыря может быть затруднительным, болезненным или может частично затрудняться поток мочи.

Посещение врача может быть целесообразным, если у вас возникли проблемы с остаточной мочой в мочевом пузыре, поскольку это может быть признаком других проблем, таких как увеличенная простата или камни в мочевом пузыре.

Когда люди не могут полностью очистить мочевой пузырь и у них остается остаточная моча, они также могут чаще чувствовать потребность в мочеиспускании. Любая новая моча, попадающая в мочевой пузырь, соединяется с уже имеющейся мочой, чтобы быстро заполнить мочевой пузырь.Это может привести к плохому ночному сну, частым перерывам в ванной, а также к неприятному ощущению, что мочевой пузырь никогда не бывает полностью пустым.

Симптомы остаточной мочи у пожилых мужчин могут указывать на увеличение простаты.

Когда люди регулярно болеют ИМП, врачи могут захотеть осмотреть мочевой пузырь, чтобы измерить остаточную мочу. Это легко сделать, измерив уровень мочи с помощью сонограммы после того, как человек помочился. К сожалению, сонограмма может не всегда работать, поскольку визуализировать тазовую область намного легче, когда у человека полный мочевой пузырь.Люди со значительным избыточным весом не могут пройти такое тестирование. В этом случае может использоваться компьютерная аксиальная томография (CAT).

Измерение остаточной мочи может быть выполнено с помощью компьютерной томографии.

Важно обращать внимание на частоту ИМП, поскольку они могут указывать на другие состояния. У мужчин, особенно с возрастом, проблемы с остаточной мочой могут указывать на увеличение простаты и рак простаты. У мужчин и женщин низкий мышечный тонус мочевого пузыря может указывать на рак мочевого пузыря, что встречается довольно редко.В любом случае, когда кто-то мочится, рекомендуется как можно полнее мочиться, чтобы в мочевом пузыре оставалось мало мочи.

Врачи рекомендуют вам подождать несколько секунд перед тем, как выйти из ванной, и попробуйте снова помочиться, если в прошлом у вас были проблемы с остаточной мочой.Часто подождите минуту или две, прежде чем повторить попытку, чтобы избавиться от остаточной мочи. Это всегда хороший совет, если у вас частые ИМП, не вызванные какими-либо известными физиологическими проблемами. Полное опорожнение мочевого пузыря может помочь снизить частоту их возникновения.

Проблемы с остаточной мочой могут указывать на рак простаты, особенно у пожилых мужчин.

Обучение и исследование остаточных сетей

4 февраля 2016 Сэм Гросс и Майкл Уилбер

Соавторами поста являются Сэм Гросс из Facebook AI Research и Майкл Уилбер из CornellTech.

В этом сообщении блога мы реализуем Deep Residual Networks (ResNets) и исследуем ResNets с точки зрения выбора модели и оптимизации. Мы также обсуждаем оптимизацию нескольких графических процессоров и передовые инженерные практики в обучении ResNets.Наконец, мы сравниваем ResNets с сетями GoogleNet и VGG.

Мы выпускаем обучающий код на GitHub, а также предварительно обученные модели для загрузки с инструкциями по тонкой настройке ваших собственных наборов данных.

Наши выпущенные предварительно обученные модели имеют более высокую точность, чем модели в исходной статье.

В конце прошлого года Microsoft Research Asia выпустила документ под названием «Глубокое остаточное обучение для распознавания изображений», автором которого являются Каймин Хэ, Сянъю Чжан, Шаоцин Рен и Цзянь Сунь.В документе были получены самые современные результаты в классификации и обнаружении изображений, и он выиграл конкурсы ImageNet и COCO.

Центральная идея самой бумаги проста и элегантна. Они используют стандартную сеть ConvNet с прямой связью и добавляют пропускаемые соединения, которые обходят (или сокращают) несколько слоев свертки за раз. Каждый обход приводит к возникновению блока остатка , в котором сверточные слои предсказывают остаток, который добавляется к входному тензору блока.

Пример остаточного блока показан на рисунке ниже.

Конверты с глубокой прямой связью часто страдают от трудностей оптимизации. При превышении определенной глубины добавление дополнительных слоев приводит к более высокой ошибке обучения и более высокой ошибке проверки, даже если используется пакетная нормализация. Авторы статьи ResNet утверждают, что это недостаточное оснащение вряд ли может быть вызвано исчезающими градиентами, поскольку эта проблема возникает даже с пакетными нормализованными сетями. Остаточная сетевая архитектура решает эту проблему, добавляя быстрые соединения, которые суммируются с выходными данными сверточных слоев.

Этот пост дает некоторые данные для тех, кто пытается более подробно понять остаточные сети с точки зрения оптимизации. Он также исследует влияние определенных проектных решений на эффективность получаемых сетей.

После того, как статья была опубликована на Arxiv, мы оба, написавшие этот пост, независимо друг от друга начали исследовать и воспроизводить результаты статьи. Узнав об усилиях друг друга, мы решили вместе написать один пост, объединяющий наш опыт.

При попытке понять сложный механизм, такой как остаточные сети, может быть обременительно проводить исследовательские исследования в более крупном масштабе — например, в наборе данных ImageNet — поскольку обучение полной модели требует нескольких дней, чтобы сойтись. Вместо этого часто бывает полезно провести исследований абляции на меньшем наборе данных, чтобы независимо измерить влияние каждого аспекта модели. Таким образом, мы можем быстро определить те части исследования, которые наиболее важны для дальнейшего развития.Быстрое время выполнения работ и непрерывная проверка полезны при проектировании всей системы, поскольку упускаемые из виду детали могут в конце концов укусить вас.

Для этих экспериментов мы воспроизвели раздел 4.2 документа об остаточных сетях, используя набор данных CIFAR-10. В этом случае небольшая остаточная сеть с 20 уровнями требует около 8 часов для схождения в течение 200 эпох на инстансе Amazon EC2 g2.2xlarge. Большая сеть из 110 уровней занимает 24 часа. Это все еще долгий срок, но критические ошибки, препятствующие сходимости, часто становятся очевидными, потому что, если код не содержит ошибок, потери на обучение должны быстро уменьшаться (в течение нескольких минут после начала обучения).

Влияние глубины модели. Документ об остаточных сетях представляет собой естественную отправную точку для сравнения: на рисунке 6 из этого документа просто измеряется точность по отношению к глубине сети. Чтобы воспроизвести этот рисунок, мы сохранили политику скорости обучения и архитектуру строительных блоков фиксированными, при этом варьируя количество уровней в сети от 20 до 110. Наши результаты довольно близки к результатам, приведенным в статье: точность хорошо коррелирует с размером модели, но выравнивается после 40 слоев или около того.

Остаточная блочная архитектура.

Убедившись, что наши результаты достаточно близки к исходной статье, мы начали рассматривать влияние немного отличающихся остаточных блочных архитектур для проверки допущений модели. Например:

Лучше ставить пакетную нормализацию после добавления или перед добавлением в конце каждого остаточного блока? Если пакетная нормализация размещается после добавления, это имеет эффект нормализации вывода всего блока.Это могло быть полезно. Тем не менее, это также заставляет каждое пропускаемое соединение нарушать вывод. Это может быть проблематично: существуют пути, которые позволяют данным проходить через несколько последовательных уровней пакетной нормализации без какой-либо другой обработки. Каждый слой пакетной нормализации применяет собственное отдельное искажение, которое объединяет исходный ввод. Это имеет пагубный эффект: мы обнаружили, что установка нормализации пакета после добавления значительно снижает ошибку теста на CIFAR , что соответствует рекомендациям исходной статьи.
Приведенный выше результат, похоже, предполагает, что важно избегать изменения данных, которые проходят только через идентификационные соединения. Мы можем пойти дальше этой философии: следует ли нам удалять слои ReLU в конце каждого остаточного блока? Уровни ReLU также нарушают данные, которые проходят через идентификационные соединения, но в отличие от пакетной нормализации идемпотентность ReLU означает, что не имеет значения, проходят ли данные через один ReLU или через тридцать ReLU. Когда мы удаляем слои ReLU в конце каждого строительного блока, , мы наблюдаем небольшое улучшение характеристик теста по сравнению с предложенным в статье размещением ReLU после добавления.Однако эффект довольно незначительный. Требуются дополнительные исследования.

Эти результаты были получены на более глубоких 110-слойных моделях. Эффект гораздо менее выражен на 20-слойной неглубокой базовой линии.

Альтернативные оптимизаторы. При поиске по гиперпараметрам часто бывает полезно попробовать более изящные стратегии оптимизации, чем обычные SGD с импульсами. Более изощренные оптимизаторы, которые делают тонкие предположения, могут сократить время обучения, но вместо этого им может быть сложнее обучить эти очень глубокие модели.В наших экспериментах мы сравнивали импульс SGD + (использованный в исходной статье) с RMSprop, Adadelta и Adagrad. Многие из них сначала сходятся быстрее (см. Кривую обучения ниже), но в конечном итоге SGD + импульс имеет на 0,7% меньшую ошибку теста, чем вторая лучшая стратегия.

Решатель	Ошибка тестирования
Nsize = 18, Оригинал: Нестеров, 1e-1	0,0697
Размер N = 18, наилучшее среднеквадратичное отклонение (LR 1e-2)	0.0768
Nsize = 18, Adadelta	0,0888
Nsize = 18, Best Adagrad (LR 1e-1)	0,1145

Эти эксперименты помогают проверить правильность модели и раскрыть некоторые интересные направления для будущей работы. Однако переход к гораздо большему набору данных ImageNet открывает для него ящик Пандоры с интересными проблемами.

Более подробный отчет об исследованиях абляции читайте здесь.

Мы обучили варианты 18, 34, 50 и 101-слойных моделей ResNet на наборе данных классификации ImageNet. Примечательно то, что мы достигли большего количества ошибок, чем опубликованные результаты, благодаря использованию другого метода увеличения данных.
Мы также обучаем 152-слойную модель ResNet, но на момент написания этой статьи модель еще не завершила схождение.

Мы использовали увеличение масштаба и соотношения сторон, описанное в разделе «Углубление с помощью сверток», вместо увеличения масштаба, описанного в документе ResNet.При использовании ResNet-34 эта ошибка проверки первого уровня улучшилась примерно на 1,2%. Мы также использовали увеличение цвета, описанное в «Некоторые улучшения в классификации изображений на основе глубокой сверточной нейронной сети», но обнаружили, что это очень мало повлияло на ResNet-34.

Изменения модели

Мы экспериментировали с перемещением слоя пакетной нормализации от после последней свертки в строительном блоке до после добавления. Мы также экспериментировали с перемещением понижающей дискретизации шага-два в архитектурах с узкими местами (ResNet-50 и ResNet-101) от первой свертки 1×1 до свертки 3×3.

Модель	Норма партии	Страйд-двухслойный	Ошибка первого урожая (%)
ResNet-18	после обращения	3×3	30,6
ResNet-18	после добавления	3×3	30,4
ResNet-34	после обращения	3×3	26.9
ResNet-34	после добавления	3×3	27,0
ResNet-50	после обращения	3×3	24,5
ResNet-50	после добавления	1х1	24,5
ResNet-50	после добавления	3×3	24,2

Нормализация партии

Torch использует экспоненциальное скользящее среднее для вычисления оценок среднего и дисперсии, используемых в слоях пакетной нормализации для вывода.По умолчанию Torch использует коэффициент сглаживания 0,1 для скользящего среднего. Мы обнаружили, что уменьшение коэффициента сглаживания до 0,003 и повторное вычисление среднего и дисперсии улучшило частоту появления первой первой ошибки примерно на 0,2%.

Обучение работе с несколькими GPU

Используя 4 графических процессора NVIDIA Kepler и оптимизацию, описанную ниже, обучение длилось от 3,5 дней для 18-слойной модели до 14 дней для 101-слойной модели.

Для ускорения обучения мы использовали:

Распараллеливание данных по 4 графическим процессорам : это стандартный способ ускорения обучения моделей глубокого обучения.Входные данные представляют собой минипакет из N выборок, которые делятся на N / 4 субпакетов и отправляются каждому графическому процессору отдельно для обучения, а параметры сети передаются через графические процессоры в процессе. В torch это можно сделать с помощью nn.DataParallelTable.

Свертки на основе БПФ через CuDNN-4 : Используя привязки CuDNN Torch, можно выбрать самые быстрые ядра свертки, установив cudnn.fastest и cudnn.benchmark на true . Это автоматически проверяет каждый возможный алгоритм на вашем графическом процессоре и выбирает самый быстрый.Это ускорило время на мини-пакет примерно на 40% на одном графическом процессоре , но замедлило случай с несколькими графическими процессорами из-за дополнительных накладных расходов на запуск ядра.

Запуск многопоточного ядра : Свертки на основе БПФ требуют нескольких ядер меньшего размера, которые быстро запускаются последовательно. Хотя запуск ядра CUDA выполняется асинхронно, процесс постановки в очередь требует некоторого времени. В DataParallelTable все ядра для первого графического процессора ставятся в очередь до того, как какие-либо ядра ставятся в очередь на втором, третьем и четвертом графических процессорах.Чтобы исправить это, мы ввели многопоточный режим для DataParallelTable , который использует поток на каждый графический процессор для одновременного запуска ядер.

NCCL Collectives : Мы также использовали примитивы связи NVIDIA NCCL с несколькими графическими процессорами, которые ускорили обучение еще на 4%. 4% может показаться незначительным, но, например, при обучении Resnet-101 это составляет экономию 13 часов.

Оптимизация памяти графического процессора

Мы использовали несколько приемов, чтобы установить более крупные модели ResNet-101 и ResNet-152 на 4 графических процессора, каждый с 12 ГБ памяти, при этом все еще использовав размер пакета 256 (размер пакета 128 для ResNet-152).При обратном проходе буферы gradInput могут быть повторно использованы после того, как будет вычислен gradWeight модуля. В Torch простой способ добиться этого — изменить модули одного типа для совместного использования их базовых хранилищ. Мы также использовали на месте варианты модулей ReLU и CAddTable .

Добавление этих оптимизаций памяти составляет всего 10 дополнительных строк кода.

Интересно сравнить ResNets с точки зрения времени обучения / логического вывода с другими современными моделями convnet в контексте классификации изображений.Мы измерили время полного прямого и обратного прохода для мини-пакета из 32 изображений для ResNet, VGG A, VGG D, Batch-Normalized Inception и Inception v3 на NVIDIA Titan X. Также указан первый сингл -ошибка валидации урожая в наборе данных Imagenet-2012.

Модель	Ошибка первой 1 (%)	Время (мс)
VGG-A	29,6	372
VGG-D	26.8	687
ResNet-34	26,7	231
BN-Inception	25,2	192
ResNet-50	24,0	403
ResNet-101	22,4	649
Начало-v3	21.2	494

В то время как ResNets определенно улучшились по сравнению с оксфордскими моделями VGG с точки зрения эффективности, GoogleNet, похоже, по-прежнему более эффективен с точки зрения отношения точности / мс.

Мы выпускаем код для обучения ResNets, чтобы другие могли обучать их на своих собственных наборах данных. Код для обучения ResNets в ImageNet находится на https://github.com/facebook/fb.resnet.torch. Это также включает варианты обучения работе с CIFAR-10 и , мы также описываем, как можно обучать Resnets на их собственных наборах данных .

Код для исследований по абляции CIFAR-10 находится на https://github.com/gcr/torch-residual-networks.

Мы выпускаем модели ResNet-18, 34, 50 и 101 для использования всеми членами сообщества. Мы надеемся, что это поможет ускорить исследования в сообществе. Мы выпустим 152-слойную модель, когда она закончит обучение.

Предварительно обученные модели доступны по этой ссылке и включают инструкции по тонкой настройке ваших собственных наборов данных.

Наши модели имеют лучшую точность, чем оригинальные модели ResNet, скорее всего, из-за увеличения соотношения сторон экрана.В приведенной ниже таблице показано сравнение показателей ошибок валидации первого уровня для одного урожая между исходной бумагой для остаточных сетей и нашими выпущенными моделями.

Как видите, наша модель ResNet-101 имеет более высокую точность, чем модель ResNet-152 MSR-A. Мы не сильно настраивали наши модели из-за ошибки проверки и поэтому не переоборудовали набор для проверки. Фактически, мы когда-либо обучили только один экземпляр модели ResNet-101 без каких-либо разверток гиперпараметров.

Модель	Первоначальная ошибка первого верхнего уровня (%)	Наша топ-1 ошибка (%)
ResNet-50	24.7	24,0
ResNet-101	23,6	22,4
ResNet-152	23,0	НЕТ

Мы представили наши исследования по выбору модели, оптимизации и инженерной оптимизации в контексте обучения Deep Residual Nets. Мы выпустили оптимизированный обучающий код, а также предварительно обученные модели в надежде, что это принесет пользу сообществу.

############################################## ############################################### ##################

Благодарности

Kaiming He за обсуждение неоднозначных и отсутствующих деталей в исходной статье и за помощь в воспроизведении результатов.
Росс Гиршик, Петр Доллар, Цун-и Лин и Адам Лерер за обсуждения.
Наталья Гимельшейн, Николас Василаче, Джефф Джонсон за код и обсуждение оптимизации для нескольких GPU.

Список литературы

[1] He, Kaiming, et al.«Глубокое остаточное обучение для распознавания изображений». Препринт arXiv arXiv: 1512.03385 (2015).

[2] Иоффе, Сергей и Кристиан Сегеди. «Пакетная нормализация: ускорение глубокого обучения сети за счет уменьшения внутреннего ковариантного сдвига». Препринт arXiv arXiv: 1502.03167 (2015).

[3] Симонян, Карен и Андрей Зиссерман. «Очень глубокие сверточные сети для крупномасштабного распознавания изображений». Препринт arXiv arXiv: 1409.1556 (2014).

Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии от Disqus.комментарии предоставлены

Визуализация остатков

23 августа 2016 г.

Остатки. Теперь вам есть чем встать с постели по утрам!

Хорошо, может быть, остаточные материалы — не самая сексуальная тема в мире. Тем не менее, они являются важным элементом и средством выявления потенциальных проблем любой статистической модели. Например, остатки модели линейной регрессии должны быть гомоскедастичными. Если нет, это указывает на проблему с моделью, такую как нелинейность данных.

В этом посте будут рассмотрены различные методы визуализации остатков регрессионных моделей. Вот несколько примеров визуализаций, которые мы будем создавать:

Что вам нужно знать #

Чтобы получить максимальную отдачу от этого поста, вам следует знать несколько вещей. Во-первых, если вы не знакомы со значением остатков или что, кажется, здесь происходит, я бы порекомендовал вам сначала прочитать вводное чтение по этой теме.Некоторые места, с которых можно начать, — это Википедия и этот отличный раздел на Statwing.

Вы также должны быть знакомы с запуском регрессии (линейной и логистической) в R и с использованием следующих пакетов: ggplot2 для создания всей графики и dplyr и tidyr для обработки данных. В большинстве случаев вы должны иметь возможность следовать каждому шагу, но это поможет, если вы уже знакомы с ними.

Что у нас уже есть #

Перед тем как погрузиться в подробности, полезно напомнить себе об опциях по умолчанию, которые есть в R для визуализации остатков.В частности, мы можем непосредственно построить график () подобранной регрессионной модели. Например, используя набор данных mtcars , давайте регрессируем количество миль на галлон для каждого автомобиля ( миль на галлон, ) с учетом их мощности ( л.с. ) и визуализируем информацию о модели и остатках:

  fit <- lm (mpg ~ hp, data = mtcars) # Подходит для модели
summary (fit) # Сообщить о результатах
#>
#> Звоните:
#> лм (формула = миль на галлон ~ л.с., данные = mtcars)
#>
#> Остатки:
#> Мин. 1 квартал Медиана 3 квартал Макс.
#> -5.7121 -2,1122 -0,8854 1,5819 8,2360
#>
#> Коэффициенты:
#> Estimate Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
#> (Перехват) 30.09886 1.63392 18.421 <2e-16 ***
#> hp -0,06823 0,01012 -6,742 1,79e-07 ***
#> ---
#> Signif. коды: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 дюйма 1
#>
#> Остаточная стандартная ошибка: 3,863 на 30 степенях свободы
#> Кратное R-квадрат: 0,6024, Скорректированный R-квадрат: 0,5892
#> F-статистика: 45,46 для 1 и 30 DF, p-значение: 1.788e-07

par (mfrow = c (2, 2)) # Разделить панель построения на сетку 2 x 2
plot (fit) # Постройте информацию о модели

  par (mfrow = c (1, 1)) # Вернуть панель построения в 1 раздел

Эти графики предоставляют традиционный метод интерпретации остаточных членов и определения возможных проблем с нашей моделью. Теперь мы подумаем о том, как дополнить их альтернативной (и более привлекательной) графикой.

Общий подход #

Общий подход к каждому из примеров, которые мы рассмотрим ниже, таков:

Подобрать регрессионную модель для прогнозирования переменной (Y).
Получите прогнозируемые и остаточные значения, связанные с каждым наблюдением на (Y).
Постройте фактическое и прогнозируемое значения (Y) так, чтобы они были различимы, но связаны.
Используйте остатки для эстетической корректировки (например, красный цвет при очень высоком остатке), чтобы выделить точки, которые плохо предсказываются моделью.

Простая линейная регрессия #

Мы начнем с простой линейной регрессии, когда мы регрессируем одну переменную только по одной другой.Мы можем взять предыдущий пример, где мы регрессировали в милях на галлон лошадиных сил.

Шаг 1: установите модель #

Сначала подберем нашу модель. В этом случае давайте скопируем набор данных mtcars в новый объект d , чтобы мы могли манипулировать им позже:

  d <- mtcars
fit <- лм (миль на галлон ~ л.с., данные = d)

Шаг 2: получить прогнозируемые и остаточные значения #

Затем мы хотим получить прогнозируемые и остаточные значения, чтобы добавить дополнительную информацию к этому графику.Мы можем сделать это так:

  d $ predicted <- predicted (fit) # Сохранение предсказанных значений
d $ остатки <- остатки (подходят) # Сохранить остаточные значения

# Быстрый просмотр фактических, прогнозируемых и остаточных значений
библиотека (dplyr)
d%>% select (миль на галлон, прогноз, остатки)%>% head ()
#> Прогнозируемые остатки миль на галлон
#> Mazda RX4 21.0 22.59375 -1.5937500
#> Mazda RX4 Wag 21.0 22.59375 -1.5937500
#> Datsun 710 22,8 23,75363 -0,9536307
#> Hornet 4 Drive 21.4 22,59375 -1,1937500
#> Hornet Sportabout 18,7 18,15891 0,5410881
#> Valiant 18.1 22.93489 -4.8348913

Пока все выглядит хорошо.

Шаг 3: нанесите на график фактическое и прогнозируемое значения #

Для построения графика этих значений требуется несколько промежуточных шагов. Сначала мы строим наши фактические данные следующим образом:

  библиотека (ggplot2)
ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) + # Настроить холст с выходной переменной на оси Y
  geom_point () # Постройте фактические точки

Затем мы наносим прогнозируемые значения таким образом, чтобы их можно было отличить от фактических значений.Например, изменим их форму:

  ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_point () +
  geom_point (aes (y = predicted), shape = 1) # Добавить предсказанные значения

Это идет по плану, но трудно понять, как связаны наши фактические и прогнозируемые значения. Давайте соединим фактические точки данных с их соответствующим прогнозируемым значением с помощью geom_segment () :

  ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано)) +
  geom_point () +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1)

Сделаем несколько окончательных корректировок:

Очистите общий вид с помощью theme_bw () .
Затухание соединительных линий путем настройки их альфа .
Добавьте наклон регрессии с помощью функции geom_smooth () :

  библиотека (ggplot2)
ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_smooth (method = "lm", se = FALSE, color = "lightgrey") + # Построение наклона регрессии
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = predicted), alpha = .2) + # alpha для исчезновения линий
  geom_point () +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw () # Добавить тему для более чистого вида

Шаг 4: используйте остатки для корректировки #

Наконец, мы хотим сделать корректировку, чтобы выделить размер остатка.Есть МНОГО вариантов. Чтобы упростить сравнение, я скорректирую фактические значения, но вы также можете легко применить эти или другие изменения к прогнозируемым значениям. Вот несколько примеров, основанных на предыдущем сюжете:

  # АЛЬФА
# Изменение альфа фактических значений на основе абсолютного значения остатков
ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_smooth (method = "lm", se = FALSE, color = "светло-серый") +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha = .2) +

  #> Здесь сделаны альфа-настройки...
  geom_point (aes (alpha = abs (остатки))) + # Альфа сопоставлен с абс (остатки)
  направляющие (alpha = FALSE) + # Альфа-легенда удалена
  # <

  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

 
# ЦВЕТ
# Высокие невязки (в кратком выражении) выделены красным цветом на фактических значениях.
ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_smooth (method = "lm", se = FALSE, color = "светло-серый") +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha = .2) +

  #> Здесь сделаны настройки цвета...
  geom_point (aes (color = abs (остатки))) + # Цвет сопоставлен с абс (остатки)
  scale_color_continuous (low = "black", high = "red") + # цвета для использования здесь
  направляющие (color = FALSE) + # Цветовая легенда удалена
  # <

  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

 

№ РАЗМЕР И ЦВЕТ
# Тот же цвет, что и выше, размер также соответствует
ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_smooth (method = "lm", se = FALSE, color = "светло-серый") +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha =.2) +

  #> Здесь сделаны настройки цвета и размера ...
  geom_point (aes (color = abs (остатки), size = abs (остатки))) + # размер также отображается
  scale_color_continuous (низкий = "черный", высокий = "красный") +
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ, размер = ЛОЖЬ) + # Обозначения размеров также удалены
  # <

  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

 
# ЦВЕТ ПОД / ВЫШЕ
# Цвет сопоставлен с остатком с учетом знака.
# то есть, больше или меньше фактическое значение прогнозируемого
ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_smooth (method = "lm", se = FALSE, color = "светло-серый") +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha =.2) +

  #> Настройки цвета, сделанные здесь ...
  geom_point (aes (color = остатки)) + # Цвет отображается здесь
  scale_color_gradient2 (low = "blue", mid = "white", high = "red") + # Цвета для использования здесь
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ) +
  # <

  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

Мне особенно нравится этот последний пример, потому что цвета хорошо помогают определить нелинейность в данных. Например, мы можем видеть, что красного больше для экстремальных значений hp , где фактические значения больше, чем прогнозируется.Однако в центре больше синего цвета, что указывает на то, что фактические значения меньше прогнозируемых. В совокупности это предполагает, что взаимосвязь между переменными является нелинейной и может быть лучше смоделирована путем включения квадратичного члена в уравнение регрессии.

Множественная регрессия #

Давайте увеличим сложность и перейдем к множественной регрессии, где мы регрессируем одну переменную по двум или более другим. В этом примере мы регрессируем количество миль на галлон ( миль на галлон, ) с учетом лошадиных сил ( л.с., ), веса ( wt, ) и рабочего объема ( disp ).

  # Выбрать интересующие данные:
d <- mtcars%>% select (mpg, hp, wt, disp)

# Подгоните модель
fit <- lm (mpg ~ hp + wt + disp, data = d)

# Получить прогнозные и остаточные значения
d $ предсказано <- предсказать (соответствовать)
d $ остатки <- остатки (подходят)

голова (d)
#> mpg hp wt disp прогнозируемые остатки
#> Mazda RX4 21,0 110 2,620 160 23,57003 -2,5700299
#> Mazda RX4 Wag 21,0 110 2,875 160 22,60080 -1,6008028
#> Datsun 710 22,8 93 2.320 108 25,28868 -2,4886829
#> Hornet 4 Drive 21,4 110 3,215 258 21,21667 0,1833269
#> Hornet Sportabout 18,7 175 3,440 360 18,24072 0,4592780
#> Доблестный 18,1 105 3,460 225 20,47216 -2,3721590

Давайте создадим соответствующий график, используя ОДИН из наших предикторов, лошадиных сил ( л.с., ). Опять же, мы начнем с построения графиков фактических и прогнозируемых значений. В этом случае построение наклона регрессии немного сложнее, поэтому мы исключим его, чтобы сосредоточиться.

  ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = predicted), alpha = .2) + # Линии для соединения точек
  geom_point () + # точек фактических значений
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) + # Точки предсказанных значений
  theme_bw ()

Опять же, мы можем делать всевозможные корректировки, используя остаточные значения. Давайте применим те же изменения, что и на последнем графике выше - с синим или красным для фактических значений, которые больше или меньше их прогнозируемых значений:

  ggplot (d, aes (x = hp, y = mpg)) +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha =.2) +
  geom_point (aes (цвет = остатки)) +
  scale_color_gradient2 (низкий = "синий", средний = "белый", высокий = "красный") +
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ) +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

Пока в нашем коде нет ничего нового. Все это изменилось в том, что прогнозируемые значения не совпадают четко, потому что мы сейчас выполняем множественную регрессию.

Одновременное построение нескольких предикторов #

Построить график одной независимой переменной - это хорошо, но весь смысл множественной регрессии заключается в исследовании нескольких переменных!

Чтобы визуализировать это, мы воспользуемся одним из моих любимых приемов: используем пакет tidyr для gather () наших столбцов независимых переменных, а затем используем фасет _ * () в нашем ggplot, чтобы разделить их на отдельные панели. .Соответствующие примеры см. Здесь, здесь или здесь.

Давайте воссоздадим последний пример графика, но отдельно для каждой из наших переменных-предикторов.

  г%>%
  collect (key = "iv", value = "x", -mpg, -predicted, -residuals)%>% # Привести данные в форму
  ggplot (aes (x = x, y = mpg)) + # Обратите внимание на использование `x` здесь и в следующей строке
  geom_segment (aes (xend = x, yend = предсказано), alpha = .2) +
  geom_point (aes (цвет = остатки)) +
  scale_color_gradient2 (низкий = "синий", средний = "белый", высокий = "красный") +
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ) +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  facet_grid (~ iv, scale = "free_x") + # Разделить панели здесь на `iv`
  theme_bw ()

Давайте попробуем это с другим набором данных.Мы будем использовать набор данных iris и провести регрессию Sepal.Width для всех других непрерывных переменных (кроме того, благодаря предложению Хэдли Уикхэм отказаться от категориальных переменных для построения графиков):

  d <- iris%>% select (-Species)

# Подгоните модель
fit <- lm (Sepal.Width ~., data = iris)

# Получить прогнозные и остаточные значения
d $ предсказано <- предсказать (соответствовать)
d $ остатки <- остатки (подходят)

# Создать сюжет
г%>%
  collect (key = "iv", value = "x", -Sepal.Width, -predicted, -residuals)%>%
  ggplot (aes (x = x, y = Sepal.Ширина)) +
  geom_segment (aes (xend = x, yend = предсказано), alpha = .2) +
  geom_point (aes (цвет = остатки)) +
  scale_color_gradient2 (низкий = "синий", средний = "белый", высокий = "красный") +
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ) +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  facet_grid (~ iv, scale = "free_x") +
  theme_bw ()

Чтобы построить этот график, после регрессии единственным изменением в нашем предыдущем коде было изменение миль на галлон на Sepal.Width в двух местах: в строках gather () и ggplot () .

Теперь мы можем видеть, как фактические и прогнозируемые значения сравниваются по нашим прогнозирующим переменным. Если вы забыли, цветные точки - это фактические данные, а белые кружки - это прогнозируемые значения. Имея это в виду, мы можем видеть, как и ожидалось, что существует меньшая изменчивость в прогнозируемых значениях, чем в фактических значениях.

Логистическая регрессия #

Чтобы завершить этот пост, давайте расширим наш подход к логистической регрессии. Для этого потребуется такой же базовый рабочий процесс, но нам нужно будет извлечь прогнозные и остаточные значения для ответов.Вот пример прогнозирования V / S ( против ), который равен 0 или 1, с л.с. :

  # Шаг 1. Подгоните данные
d <- mtcars
fit <- glm (vs ~ hp, family = binomial (), data = d)

# Шаг 2. Получите прогноз и остатки
d $ предсказано <- предсказать (соответствует, тип = "ответ")
d $ остатки <- остатки (соответствует, тип = "ответ")

# Шаги 3 и 4: нанесите на график результаты
ggplot (d, aes (x = hp, y = vs)) +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha = .2) +
  geom_point (aes (цвет = остатки)) +
  scale_color_gradient2 (низкий = "синий", средний = "белый", высокий = "красный") +
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ) +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

Если мы хотим пометить только случаи, которые будут оценены как неправильная категория, мы можем сделать что-то вроде следующего (с некоторой помощью функции dplyr, filter () ):

  ggplot (d, aes (x = hp, y = vs)) +
  geom_segment (aes (xend = hp, yend = предсказано), alpha =.2) +
  geom_point () +

  #> Это отображает большой красный кружок на неправильно классифицированных точках
  geom_point (data = d%>% filter (vs! = round (прогноз)),
             цвет = "красный", размер = 2) +
  # <

  scale_color_gradient2 (низкий = "синий", средний = "белый", высокий = "красный") +
  направляющие (цвет = ЛОЖЬ) +
  geom_point (aes (y = предсказано), shape = 1) +
  theme_bw ()

Я предоставлю вам возможность объединить это с инструкциями из предыдущих разделов, если вы хотите распространить это на множественную логистическую регрессию.Но, надеюсь, теперь вы должны иметь хорошее представление о необходимых шагах и о том, как создавать эти остаточные визуализации!

Бонус: использование метлы #

После получения того же полезного предложения от Орелиена Гинолхака и Ильи Кашницкого (спасибо им обоим), в этом разделе будет кратко описано, как реализовать функцию augment () из пакета broom для шага 2 выше.

Пакет broom помогает «преобразовывать объекты статистического анализа из R в аккуратные фреймы данных».