ООО «Центр Грузовой Техники»

8(812)244-68-92

Содержание

Подготовка квадроциклов - SNAG RACING

На маршруте, длиной 9000 км, важно не то, с какой максимальной скоростью ты проехал на каком-то определенном отрезке трассы, а то, сколько раз ты потерялся или заглох твой квадроцикл. Как и на своем первом DAKAR, в 2015 году я вновь выбираю квадроцикл Yamaha Raptor. В первую очередь, за его надежность.
Перед предстоящим соревнованием я внес в технику несколько важных изменений.

Самое трудно, с чем приходится мириться, - это отсутствие тюнинга двигателя! К сожалению, ничего с этим не поделать, так как любой тюнинг уменьшает надежность квадрика. На Dakar 2014 я поехал с выхлопом и установленным power commander, закончилось тем, что у всех квадриков в нашей команде с power commander сгорели основные «мозги». Мне повезло больше - окончательно они сломались на самом финише, до этого у квадрика не было мощности, но он все же ехал 20 км/ч. 

Поэтому основные изменения, которые я вношу в мой квадроцикл перед Dakar 2015, касаются усиления подвески: амортизаторы, рычаги, ступицы, задний маятник, вал и т.

д.

В первую очередь, установил хороший аккумулятор, стандартного в прошлом году не хватало, он постоянно разряжался из-за подключенных дополнительно навигаторов и ни на секунду не замолкающих вентиляторов радиатора. Так же установил компрессор и шланг для быстрой подкачки колес, так как за 1000 км в день прокол более чем возможен. Конечно, можно поставить жесткую резину, но ей разбивает подвеску у квадроцикла и суставы на руках.

Сзади сделал бампер,  дугу опустил сильно вниз, чтобы удобно было поднимать квадрик, если застряну.  Большой упор сделал на облегчение техники, конечно, сразу хочется использовать титан и карбон, НО у этих материалов не подходят эксплуатационные характеристики -  они могут быстро сломаться. Потому рычаги на моем квадроцикле Yamaha Raptor 700 выполнены из высоколегированной стали, остальные компоненты в основном из алюминия,  все изготавливается под заказ.
Так же я уделил внимание распределению веса на квадроцикле, основной вес вынес назад, так как если сильно загружена передняя ось, то у квадрика заметно уменьшается проходимость и увеличивается общая нагрузка на технику.

Топливный бак решил разделить на две части: одна спереди, вторая под сиденьем. Хотя, может, поставлю баки на подножки, и сделаю совсем маленький бак спереди - с этим еще не определился.

Вынес аптечку и баллоны с пеной для накачки колес назад. С собой буду брать из запчастей «мозги» и регулятор напряжения, потому как они оба часто выходят из строя. Ну и, конечно же, два радиатора для антифриза и один для масла. Датчик с точной температурой двигателя,  планирую перебирать двигатель два раза в течение гонки. Также в планах переборка амортизаторов (в середине гонки).

14 ноября 2014. Итоги подготовки техники.

Подготовку квадроцикла я оценил на «четверку», сделано качественно, очень хорошо, но при этом «топорно». Доработки квадра существенно увеличили его вес, я сделал бы немного иначе, что уменьшило бы общий вес на килограммов десять – пятнадцать. Мы установили второй дополнительный радиатор, но механики команды опять не следовали моим указаниям, а делали так, как им заблагорассудится.

Это плохо, но уже, к сожалению, как есть – так есть. Не могу сказать, что как-то критично плохо.

Из недоработок отмечу, что два радиатора стоят друг перед другом, из-за этого КПД второго радиатора заметно уменьшается. В принципе, в остальном все хорошо. Переделали задний бампер, чтобы можно было поднимать квадроцикл, сейчас ждем сиденье и графику, и квадроцикл готов.
Тренировок, если честно, особых не было, потому что нет смысла убивать квадрик перед гонкой. Сделал три круга по лесу, понял, что нужно изменить переднюю подвеску для лучшей управляемости.
Команда настроена отлично, верит в меня и на самом деле видно, что прониклись моим результатом, моим желанием победить. Приятно, что директор команды по своей инициативе позаботился о собственном домике на колесах, это намного лучше, чем жить в палатках.
Каждые выходные я выезжаю на тренировку на квадроцикле, в течение недели обязательно занимаюсь боксом, в принципе, этого хватает. Самое главное иметь голову на плечах и грамотно распределять свои силы. Определенного жесткого графика нет, все делаю по мере необходимости, много времени сейчас занимают организационные вопросы, занимаюсь всем по приоритетам.

Фото Прокат квадриков в Джемете

Питание в отеле

Бассейн

Автостоянка

Интернет Wi-Fi

Работает круглогодично

Баня, сауна

Территория, двор

Спутник/кабель ТВ

Собственный пляж

Детская площадка

Конференц-зал

Проживание с животными

Дети любого возраста

Круглосуточная регистрация

Терминал для оплаты картой

Какие квадроциклы бывают? Отличие ATV и UTV квадроциклов

Сталкиваясь с необходимостью выбора квадроцикла, многие потребители погружаются в незнакомую терминологию и вынуждены по крупицам собирать информацию, выясняя: вездеходы ATV - что это? Чем отличаются ATV и UTV, какой модели отдать предпочтение? Потребители Украины могут получить ответы сотрудников компании «Dvako Мото» на эти и другие актуальные вопросы, касающиеся приобретения и эксплуатации мотовездеходов, в ходе бесплатной консультации. На странице интернет-магазина купить квадроцикл в Киеве можно в несколько кликов. Здесь представлено большое количество техники производителей из Европы, Америки и Китая. Представленные модели отличаются:

  • оригинальным дизайном;
  • надежностью;
  • маневренностью и комфортом управления;
  • экономичностью расхода топлива;
  • высокой проходимостью;
  • разумной ценой.

Рассматривая классификацию машин этой категории, выделяют два типа квадроциклов: UTV и ATV, о которых мы расскажем в этом обзоре.

Что собой представляет квадроцикл ATV

Итак, квадроцикл ATV – это вездеход. Именно так переводится расшифровка аббревиатуры All Terrain Vehicle. Его предназначение - передвижение по дорогам с твердым покрытием, по грунтовым трассам, пересеченной местности, а также в условиях бездорожья. По американским стандартам это машина с тремя, четырьмя или шестью колесами на шинах низкого давления. На практике эта категория транспортных средств включает в себя массу брендов, моделей с самыми разнообразными параметрами, несколько размывающими границы этой группы. Поэтому на вопрос: что такое atv? – чаще всего отвечают: вездеход, после чего следуют уточнения, касающиеся запроса на сведения по определенной модели квадроцикла: параметрам двигателя, привода, колесной базы и пр.

UTV – утилитарные квадроциклы

Utility Task Vehicle – так звучит расшифровка другой, не менее обширной и востребованной категории квадриков. Это моторизированные вездеходы с автомобильной посадкой, способные перевозить от двух до шести пассажиров. Это в своем большинстве «рабочие лошадки» с хорошей тягой, грузоподъемностью, возможностью заменить места для посадки людей на кузов для перевозки хозяйственных грузов. Линейка характеристик таких вездеходов обширна. Не ограничен и функционал утилитарных квадриков.

На сайте интернет-магазина потребители найдут мощный утилитарный вездеход Hammer Tipper 200, основные параметры которого выглядят следующим образом:

  • объем двигателя – 200 м3;
  • колесная формула – 2х6;
  • коробка передач – автомат;
  • максимальная скорость – до 60 км/час.
  • кузов-самосвал для подсобных работ.

Преимущества и недостатки utv и atv квадроцикла

Принимая решение о том, купить ATV квадроцикл или сделать выбор в пользу практичной модели UTV, следует руководствоваться плюсами и минусами каждого типа вездеходов. Таблица отображает сравнительный анализ преимуществ и недостатков двух видов квадриков.

 

ATV

UTV

плюсы

меньший вес

проходимость

низкая стоимость

небольшие габариты

хорошая тяга

комфортные сидения

самосвальный кузов

возможность буксировки

грузоподъемность

рама

ремни безопасности для водителя и пассажиров

возможность тюнинга

минусы

не всегда удобен для езды с пассажиром

малая грузоподъемность

травмоопасность

менее комфортен чем UTV

высокая стоимость

большие габариты и вес

худшая маневренность

 

     

 

Заходите на сайт компании «Dvako Мото» и выбирайте мотовездеходы для спортивных заездов, туризма и ведения приусадебного хозяйства. Доступные цены, возможность доставки в Киеве и по Украине.

Если рассматривать сферу применения мотовездеходов в Украине, то можно выделить еще одну группу – это, так называемые, «легкие квадроциклы, использующиеся преимущественно для туризма и участия в спортивных мероприятиях.

Оцениваем багги и квадрики на владимирском рынке

Наконец-то погода способствует желанию выбраться на природу. Одни едут за город, чтобы подышать свежим воздухом, другие за подснежниками, третьи на шашлыки. И только настоящие ценители экстрима мчат в лесные чащи и непроходимые болота за адреналином и ощущением свободы.
Добраться до мест, где еще не ступала нога человека можно только на вездесущих квадроциклах. Такая развлекуха и стоит не мало. Сегодня мы оценим аппараты, которые можно купить во Владимире. Но, их ценовой диапазон настолько широк, что не просвещенные могут просто растеряться. Сориентирует нас в выборе, расскажет о преимуществах и недостатках мототехники разных классов наш эксперт экстремал со стажем, ценитель квадриков и багги Иван Дементьев.
- Насколько серьезно ты зафанател покорением бездорожья?

“Заболел я этой темой 6 лет назад. За это время поменял 4 аппарата. Так сказать, эволюционировал от “квадрика” Cfmoto-x8 до багги - мотовездеход Polaris RZR 800. Моя багги для меня не только хобби, это образ жизни, моя любовь, моя Изольда (смеется).”

“Покатушки значительно веселей в коллективе. У меня есть своя квадро-компания. В пути мы с ними онлайн. В шлемы встроины наушники, микрофон и гарнитура. Хочешь болтаешь с другими или музыку слушаешь. Естественно не обошлось без тюнинга: доработки подвески, лебедки и бампера, покупка крыши и стекла и новая очень “злая” резина. Ну, и так, по мелочи. Теперь я готов на любые дальние маршруты и приключения.”

- Иван, помоги разобраться, оцени модели, которые можно купить во Владимире. Среди них есть б/у и совершенно новая техника.

Honda TRX 350 FM


210 000 т.р.

“Эта Хонда, по сути, аналог Ямахи Гризли. Но с менее мощным силовым агрегатом. В России он менее популярный чем Ямаха. Вообще, лично мне не очень нравятся такие квадроциклы из-за их неустойчивости. Ездить на нем быстро с драйвом не получится однозначно. Разве что, помесить грязь, но из-за слабого мотора тоже не особо удасться.”


Cfmoto X6


355 000 т.р.

“Это китайский квадрик. Уже 2-х местный. Можно брать пассажира, лучше пассажирку (улыбается). Что сказать!? Раньше до кризиса был более доступный по цене, и народ полюбил его за это, а еще за интересный дизайн и комплектацию. Там уже были поворотники, звуковой сигнал (бибикалка), лебедка, литые диски и инжекторный мотор в районе 40-45 л/с. Но, есть одно но. Как и все китайское этот квадрик не надежный. Точнее, он капец какой ломучий и тяжелый. Оказалось, что заявленная мощность в 40 или 45 л.с совсем не являлась таковой. Квадрик не вызывает чувство драйва и динамики. И проходимость у него так себе. Собственно, за грибами и на рыбалку сойдет, но не более.


Yamaha grizzly 550


550 000 т.р.

“Отличный квадроцикл. Есть и плюсы и минусы. Начнем с хорошего. Он считается легендой в квадроциклетном мире. Простой и надежный. Рабочая лошадка короче говоря. Вообще раньше эта техника по сути делалась для фермеров, чтобы ездить по ранчо. Но, людям стало нравиться ездить там, где нельзя проехать на обычном авто. Из минусов - не очень информативное управление и, из-за его конструктивной особенности (короткая база и легкость), легко кувыркается (переворачивается).”


CAN-AM maverick X3 XRS


2 799 000 т.р.

"Другое дело багги. Они же “side by side” класс UTV, начиная от китайских и заканчивая лютым мавериком 3-го поколения. Скажу что мне лично больше подходят такие машинки. Если сравнивать их с “квадриками”, то тут совсем другая подвеска. Более длинные ходы, соответственно другая управляемость, динамика и безопасность. Багги имеет жесткий каркас и ремни безопасности. В то же время у него отличная проходимость и комфорт. На багги путешествовать одно удовольствие. Можно загрузить много вещей и топлива и уехать совсем далеко. А этот новый Маверик уже гоночный болид с внедорожными качествами. По сути, универсальная техника и для гонок, грязи и путешествий. Но, ценник уже огого".

Покупка квадроцикла - вопрос ответственный и подходить к нему нужно, тщательно взвесив все за и против. Тогда техника будет полностью отвечать вашим запросам.

РОЖДЕНИЕ НАРОДНОГО КВАДРИКА

КВАДРО ДЛЯ ВСЕХ

– Сами на квадриках-то катаетесь?
– Не-е… Нам это надо? Дороговато стоит…
– Около 200–300 тысяч – не так чтобы очень.
– Лучше крышу возвести… А может, не возвести, а что-то другое, но суть ясна: дорогая техника, хотя кажется, за эти деньги трудно найти что-то достойнее. Диалог состоялся с рабочими на конвейере ЖМВЗ – Жуковского мотовелозавода, где, как известно, появляются на свет квадрики марки Stels. Да, пока еще они доступны не всем, но компания «Веломоторс» делает многое для снижения их себестоимости, а значит, и конечной цены. Наверное, это из области фантастики, но почему бы не помечтать: когда-нибудь конвейерное производство ATV Stels достигнет такого уровня, что повторится история Генри Форда с его «народным автомобилем» Ford T, а рабочие ЖМВЗ смогут себе позволить купить выпускаемую ими продукцию.

РЕСПЕКТ И УВАЖУХА

На ЖМВЗ я был ровно два года тому назад (см. «ПП 4х4» №12 за 2010 г.). Изменения, случившиеся за этот период, просто потрясают! На месте старых строений, возведенных, наверное, еще в начале прошлого века, выросли новые современные цеха. Внутри такая чистота и аккуратность
во всем, что у меня было полное ощущение пребывания где-нибудь в Европе, а не в Брянской области. Это какое-то наваждение, ведь все твердят кругом, что производить что-либо у нас не выгодно? Куда проще договориться с теми же китайцами (с кем же еще?), тащить продукцию оттуда и лишь клеить на нее свой лейбл. Но вот вам живой пример совсем иного подхода! Конечно, у «Веломоторс» есть то, чего нет у других: производство велосипедов, и они расходятся по стране миллионными тиражами. На вырученные средства и строится завод. Но есть у компании и еще одно, и оно представляется мне самым важным: желание вкладывать деньги в развитие производства в нашей стране. Это вызывает у меня колоссальное уважение.

СВОЯ ТРУБА

Да, пока квадрики Stels собирают из комплектующих, поступающих из Тайваня и Китая. На месте изготавливают только одну, правда, существенную деталь – раму. Для любых моделей ATV. Интересно, что даже трубу для рамы не закупают – ее делают сами из стального проката. В заготовительном цеху мы осмотрели в работе грандиозную линию, на входе которой разматывается бобина со стальным листом, получаемая с Новолипецкого металлургического комбината, а на выходе в накопитель сбрасываются готовые
трубы. Сердце установки – трубопрокатный стан, выдающий прямошовную сварную трубу диаметром от 16 до 50 мм. Зачем все это? Чтобы снизить себестоимость техники: покупать готовую трубу у стороннего производителя дорого. Конечно, тут надо снова вспомнить про велосипеды: ассортимент труб для их рам и вилок столь велик, а объемы таковы, что собственное заготовительное производство более чем оправданно. Теперь готовые рамы будут отправлять и на другие велопроизводства, ведь у «Веломоторс» их теперь, с учетом открытия сборки в Жуковке, целых три.

СТО ATV В ДЕНЬ

Над изготовлением рамы квадрика или велосипеда трудятся сварочные роботы, а не люди. Это я видел и два года назад. После окраски рамы порошковой эмалью и сушки она поступает в сборочный цех, где смонтированы два конвейера. Один квадроциклетный, второй для скутеров. Впрочем, разделение условно: на медленно ползущую ленту можно поставить все что угодно, был бы нужный технологический стапель. Надо увеличить выпуск квадриков – пожалуйста, их могут гнать на двух нитках. Если поднажать, то в день реально, как утверждает сопровождающий нас главный инженер завода, произвести до ста единиц техники. Но зимой сбыт не очень: огромные площади в цеху оказались плотно забиты готовыми квадриками. Поэтому при нас работала только одна линия. Среди техники, готовой к отправке заказчику, я заметил большое количество Stels ATV 500GT. На мой взгляд, эта модель с корнями Kazuma Jaguar – наименее привлекательный квадрик в «стелсовской» линейке. Но у него есть одно неоспоримое преимущество – сравнительно низкая цена. Вот и сыплются на эту модель заказы от дилеров: народ-то у нас в массе не сильно богатый.

В ОЖИДАНИИ СНЕГОХОДА

Одна из главных, как мне видится, причин нашей поездки на завод нам хотели показать и доказать на деле, что тут все готово к производству снегохода марки Stels. Этого события все уже заждались! Первый живой снегоход Stels 800V мы увидели еще минувшей весной на выставке «Мотопарк-2012». Можно уверенно утверждать, что при его постановке в серию локализация, в отличие от ATV, будет в разы больше. Практически все, кроме двигателя: платформу (раму), подвеску, лыжи, облицовки, баки, сиденья – будут делать на месте. Закупать останется только некоторые
комплектующие, как, например, гусеницу и светотехнику. Часть оборудования для масштабного производства уже установлена и опробована, другая часть, меньшая, вот-вот будет смонтирована. Кстати, практически все станки, роботы, прессы и т. д. – из Тайваня.
Заходим в литейный цех. Если для изготовления небольших пластмассовых деталей подойдут термопластавтоматы (литье под давлением в форму), то габаритные детали таким способом не сделать: установка будет размером с дом, а форма весить много тонн. Нам показали рото- формовочную машину. Суть в том, что измельченные в мелкую пудру гранулы полимерного материала засыпают в форму, закрепленную на платформе, которая вращается в разных плоскостях. Похоже на тренажер для проверки вестибулярного аппарата космонавтов. Под действием центробежных сил порошок распределяется по стенкам формы. Остается крутить ее не на воздухе, а в печи при температуре плавления полимера. После остужения формы из нее извлекают почти готовую деталь. Таким способом для снегохода собираются изготавливать внешние облицовки, бензобак (нетрудно догадаться, что он выйдет бесшовным, а значит, крепким), задний багажный кофр. Планируют делать баки и внешние пластиковые панели для квадроциклов.  
За три дня до нашего визита была запущена установка для литья алюминия под давлением. Таким образом, снегоход получит не только пластиковые литые детали собственного изготовления. Любодорого было смотреть, как миниатюрный жаропрочный тигель опускается в ванну с расплавленным алюминием, рука манипулятора бережно переносит зачерпнутую порцию и выливает ее в литник, послечего мощный поршень молниеносно выдавливает пышущую жаром жидкость в форму. Через несколько секунд получается аккуратная деталь, требующая лишь незначительной механической обработки.

ТО ЛИ ЕЩЕ БУДЕТ!

Нам рассказали о том, что в недалеком будущем ATV Stels не только получат массу деталей собственного производства. Собираются наладить даже производство двигателя. Может, даже с литьем блока. Сомневаетесь? Посмотрев на темпы развития завода, я в это верю.

 

ПОЛНЫЙ ПРИВОД 4Х4 | Автор: Андрей Фаробин Фото: автор и «Веломоторс»

Прокат квадриков в Саратове - ДАРИ МЕЧТЫ

ПРАВИЛА ПО ОКАЗАНИЮ И ПОЛУЧЕНИЮ УСЛУГ, КОТОРЫЕ ЗАВИСЯТ ОТ ПОГОДЫ И ОТНОСЯТСЯ К РАЗДЕЛАМ СПОРТ И ЭКСТРИМ.

ПЕРЕНОС ДАТЫ ПОЛУЧЕНИЯ УСЛУГИ
Перенести дату и время получения услуги можно, позвонив по телефону 8 (8452) 58-33-26.
Перенос возможен не более 3 раз и не позднее, чем за 1-3 сутки (зависит от услуги) до назначенной даты.

ПОЛУЧЕНИЕ УСЛУГИ
Билет с индивидуальным номером необходимо предъявить администратору Провайдера услуг (услуга оказывается только при предъявлении Билета). В случае опоздания звоните нам по телефону +7(8452) 58-33-26, сделаем всё возможное, чтобы помочь вам! Организатор не несет ответственности за отказ Провайдера оказывать услуги по причине опоздания клиента.

ОГРАНИЧЕНИЯ
Если вы активируете услугу, которая зависит от погоды, то срок ожидания может быть увеличен в целях вашей безопасности, так как все полеты и катания проходят только при благоприятных погодных условиях, которые определяет инструктор.
Также могут быть изменены трассы, по которым проходят катание на багги, питбайках, мотовездеходах, квадроциклах.
Виды трасс в зависимости от сезона и погодных условий выбирает инструктор, руководствуясь техникой безопасности.
Вся техника периодически проходит техническое обслуживание, поэтому возможны перерывы в предоставлении услуг. Если в течение срока действия вашего билета вы не смогли им воспользоваться по причине погодных условий или технического обслуживания, то сообщите об этом менеджеру до истечения срока действия Билета, чтобы мы могли его продлить.

На экстремальные впечатления Провайдер услуг имеет право отказать в предоставлении услуги Клиенту при выявлении состояния неготовности Клиента к экстремальному впечатлению. В этом случае возможен перенос оказания услуги, либо замена на услугу, равную по стоимости.

В некоторых программах есть ограничения (по возрасту, состоянию здоровья, наличию необходимых документов, погодным условиям и пр.).

В исключительных случаях место оказания услуги может быть заменено без ущерба для заявленной программы. В случае невозможности оказания услуг по вашему подарочному Билету (по независящим от нас причинам) мы заменим его другим, равным по стоимости. За утерю или порчу предоставленного Провайдером услуг оборудования, снаряжения или инвентаря Клиент несёт ответственность самостоятельно.
В случае алкогольного или наркотического опьянения Клиента, Провайдер вправе отказать в предоставлении услуг.

Данные правила являются неотъемлемой частью Подарочного Билета. Активируя Билет, Клиент подтверждает, что с Правилами ознакомлен и согласен. В случае нарушения Правил, Клиент теряет право на получение услуг.

Syma x5uw и x5uw-d обзор квадриков с барометром на борту

Обзор братьев Syma x5uw и x5uw-d с барометром и fpv камерой. Посмотрим отличая, плюсы и минусы.

₽3,900.00

Лучшая цена на: aliexpress.com КУПИТЬ

ХочуХочуУдалено из хотелок 0

Исчисление III - Квадрические поверхности

Показать общее уведомление Показать мобильное уведомление Показать все заметки Скрыть все заметки

Это немного заранее, но я хотел сообщить всем, что мои серверы будут проходить техническое обслуживание 17 и 18 мая с 8:00 AM CST до 14:00 PM CST. Будем надеяться, что единственное неудобство будет заключаться в периодическом «потерянном / разорванном» соединении, которое следует исправить, просто перезагрузив страницу. В остальном обслуживание (скрестив пальцы) должно быть «невидимым» для всех.

Пол
6 мая 2021 г.

Похоже, вы используете устройство с "узкой" шириной экрана (, т.е. , вероятно, вы используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме.2}}} = 1 \]

Вот набросок типичного эллипсоида.

Если \ (a = b = c \), то у нас будет сфера.

Обратите внимание, что мы дали уравнение только для эллипсоида, центр которого находится в начале координат. Ясно, что эллипсоиды не обязательно должны быть центрированы относительно начала координат. Однако, чтобы немного упростить обсуждение в этом разделе, мы решили сконцентрироваться на поверхностях, которые так или иначе «центрированы» относительно начала координат. 2}}} \]

Вот эскиз типичного конуса.

Теперь обратите внимание, что хотя мы и назвали это конусом, это больше похоже на форму песочных часов, чем на то, что большинство людей назвали бы конусом. Конечно, верхняя и нижняя части песочных часов действительно являются конусами, как мы обычно думаем о них.

Возникает вопрос: а что, если нам действительно нужна только верхняя или нижняя часть (, т.е. конус в традиционном смысле)? На это достаточно легко ответить.2}} \) всегда будет отрицательным, как и уравнение только для нижней части «конуса» выше.

Также обратите внимание, что это уравнение конуса, который открывается вдоль оси \ (z \). Чтобы получить уравнение конуса, который открывается по одной из других осей, все, что нам нужно сделать, это внести в уравнение небольшую модификацию. Так будет и с остальными поверхностями, которые мы рассмотрим в этом разделе.

В случае конуса переменная, стоящая сама по себе по одну сторону от знака равенства, будет определять ось, по которой конус открывается. 2} \]

Вот эскиз типичного цилиндра с эллиптическим поперечным сечением.

Цилиндр будет центрирован на оси, соответствующей переменной, не фигурирующей в уравнении.

Будьте осторожны, не путайте это с кругом. В двух измерениях это круг, а в трех измерениях - цилиндр.

Гиперболоид одного листа

Вот уравнение гиперболоида одного листа.2}}} = 1 \]

Вот набросок типичного гиперболоида из двух листов.

Переменная, перед которой стоит положительное число, задает ось, вдоль которой центрируется график.

Обратите внимание, что единственное различие между гиперболоидом одного листа и гиперболоидом двух листов - это знаки перед переменными. Это ровно противоположные знаки.

Также обратите внимание, что так же, как мы могли бы поступить с конусами, если мы решим уравнение для \ (z \), положительная часть даст уравнение для верхней части этого, а отрицательная часть даст уравнение для нижней части этого . 2}}} = \ frac {z} {c} \]

Как и цилиндры, он имеет поперечное сечение эллипса, а если \ (a = b \), он будет иметь поперечное сечение круга. Когда мы имеем дело с ними, мы обычно имеем дело с теми, у которых есть круг вместо поперечного сечения.

Вот набросок типичного эллиптического параболоида.

В этом случае переменная, которая не возведена в квадрат, определяет ось, на которой раскрывается параболоид. Также знак \ (c \) будет определять направление, в котором открывается параболоид.2}}} = \ frac {z} {c} \]

Вот набросок типичного гиперболического параболоида.

Эти графики имеют неопределенную седловидную форму, и, как и в случае с эллиптическим параболоидом, знак \ (c \) будет определять направление, в котором поверхность «открывается». График выше показан для положительного значения \ (c \).

Для обоих типов параболоидов, рассмотренных выше, обратите внимание, что поверхность можно легко перемещать вверх или вниз, добавляя / вычитая константу с левой стороны.2} + 6 \]

- это эллиптический параболоид, который открывается вниз (будьте осторожны, «-» стоит на \ (x \) и \ (y \) вместо \ (z \)) и начинается с \ (z = 6 \) вместо из \ (z = 0 \).

Вот несколько быстрых набросков этой поверхности.

Обратите внимание, что здесь мы привели две формы эскиза. На эскизе слева стандартный набор осей, но цифры на оси трудно увидеть. Эскиз справа «заключен в рамку», и это позволяет легче видеть числа, чтобы придать эскизу ощущение перспективы.В большинстве эскизов, которые на самом деле включают числа в системе координат, мы дадим оба эскиза, чтобы помочь понять, как выглядит эскиз.

Интерактивная галерея квадратичных поверхностей

Квадрические поверхности являются важными объектами в Классы многомерного исчисления и векторного анализа. Они нам нравятся потому что они являются естественными 3D-расширениями так называемых коник (эллипсов, парабол и гиперболы), и они предоставляют примеры довольно хороших поверхностей для использования в качестве примеров для остальной части вашего класса.

Базовые квадратичные поверхности описываются следующими уравнениями, где A , B и C - константы.

Вместо того, чтобы запоминать уравнения, вы должны научиться исследовать поперечные сечения, чтобы выяснить, какую поверхность представляет данное уравнение.

Использование этой галереи

В этой галерее вы найдете интерактивные картинки квадрика. поверхности. Вы можете увидеть, как выглядят поперечные сечения, а также посмотреть, как различные коэффициенты могут повлиять на их внешний вид.Эти Все изображения содержат «ползунки», как в следующих двух примерах. На картинке слева изображена сфера с регулируемым радиусом; щелкнуть и перетащите синюю точку, чтобы изменить ее. Картинка справа показывает вам различные поперечные сечения сферы. Нажмите и перетащите синие точки, чтобы настроить выбранные значения для x , y и z . Вы также можете вращать изображения и увеличивать или уменьшать масштаб.

Примечание: из-за ошибки в некоторых браузерах (особенно в более старых версиях Netscape, Mozilla или Firefox) изображения ниже иногда не отображаются должным образом при первой загрузке страницы; если вместо изображений вы видите сообщения о технических ошибках, нажмите кнопку «Обновить» в своем браузере.

Поворот: щелкните и перетащите
Масштаб: Shift + щелкните и перетащите вверх или вниз
Восстановить изображение: клавиша «Домой»
Щелкните и перетащите синие точки для настройки значений

После того, как вы освоите эти две демонстрации, вы готовы посмотреть на изображения галереи. Используйте меню в верхней левой части этой страницы, чтобы выберите, какую квадратную поверхность вы хотите видеть.

Примечание о доменах

Иногда компьютер может изобразить поверхность более чем одним способом. Посмотрите на две картинки ниже; они оба показывают графики функции z = x 2 + y 2 . Тот, что слева, вероятно, более знаком, и это то, что большинство из нас рисовало бы от руки. Картинка справа может быть полезной, потому что линии сетки на поверхности показывают вам сечения поверхности x = c и y = c .

С технической точки зрения на двух рисунках показаны графики одной и той же функции, но с разными доменами. Слева домен , диск , описываемый

0 ≤ х 2 + y 2 ≤ 2

Справа домен представляет собой квадрат ,

-1 ≤ х ≤ 1
-1 ≤ y ≤ 1

В этой галерее я нарисовал много поверхностей с квадратными областями, чтобы подчеркнуть вертикальные сечения. Я также включил кнопки под некоторыми изображениями, которые позволяют вам изменить домен на диск.Вы можете быть удивлены, насколько по-другому будут выглядеть некоторые изображения при смене домена.

Фактически, это дает хороший способ оценить, насколько хорошо вы понимаете квадратичные поверхности. На каждой странице вы сможете настроить коэффициенты уравнения. Сделайте это с обоими доменами и посмотрите, сможете ли вы сказать, что это влияет на оба графика одинаково.

Технические и юридические данные

Эта галерея появилась в томе Journal of Online Mathematics 2005 г., электронный журнал Математической ассоциации Америки.

Весь этот сайт был построен с помощью LiveGraphics3D, который, в свою очередь, предназначен для использования с Mathematica; если ты Интересуюсь особенностями построения изображений, дайте мне знать. Некоторые элементы дизайна были адаптированы из свободно доступного кода css / edge.

Авторские права на этот материал принадлежат Джонатану Рогнессу, 2004 г. под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Лицензия. Вы можете найти более подробную информацию об этой лицензии на сайте http: // creativecommons.org / licenses / by-nc-sa / 1.0 /. Пожалуйста, позволь мне знать, пользуетесь ли вы этим сайтом или у вас есть предложения. Спасибо!

Джонатан Рогнесс
[email protected]

Взгляды и мнения, выраженные на этом сайте, строго данные автора страницы. Содержание этой страницы не было рассмотрено или одобрено Университетом Миннесоты.

[при обработке этой директивы произошла ошибка]

Интерактивная галерея квадратичных поверхностей

Интерактивная галерея квадратичных поверхностей

Квадрические поверхности являются важными объектами в Классы многомерного исчисления и векторного анализа.2} = 1 \)

Вместо того, чтобы запоминать уравнения, вы должны научиться изучить поперечные сечения, чтобы выяснить, на какой поверхности данное уравнение представляет, как я опишу ниже.

Использование этой галереи

В этой галерее вы найдете интерактивные фотографии квадратичные поверхности. Вы можете увидеть, как выглядят поперечные сечения нравится, а также посмотрите, как различные коэффициенты могут влиять на то, как они выглядят. На первом рисунке ниже показан сфера с регулируемым радиусом; щелкните и перетащите синий ползунок, чтобы изменить его.Вы можете повернуть сферу, схватив и перетаскивание. Вы также можете увеличивать или уменьшать масштаб с помощью прокрутки колесико мыши или эквивалентное сенсорное движение.

Линии сетки:

Поверхность: Невидимый Прозрачный Твердый

Сбросить вид

Есть дополнительные элементы управления внизу изображения, которые определить, как отображается поверхность: вы можете изменить материал, из которого сделана сфера, а также показать или скрыть линии сетки.Если заблудишься при переезде вокруг, кнопка «Сбросить вид» перенесет вас назад туда, откуда вы начали.

На следующем рисунке показаны различные кресты. сечения сферы, то есть пересечение сфера с плоскостью, параллельной одной из координат самолеты. На картинке изначально изображено пересечение сфера радиуса 2 с тремя плоскостями \ (x = 1 \), \ (y = 1,4 \) и \ (z = -1,2 \). Щелкните и перетащите синие ползунки, чтобы указать, какая плоскость используется, чтобы «разрезать» сферу, чтобы произвести поперечное сечение; пока вы держите ползунок, появляется рассматриваемый самолет.2 \ leq 2 $$ Справа домен - квадрат , $$ \ begin {align} -1 \ leq x \ leq 1 \\ -1 \ leq y \ leq 1 \ end {align} $$

В этой галерее я нарисовал много поверхностей с квадратными областями чтобы подчеркнуть вертикальные сечения. Я также добавил кнопки ниже некоторые изображения, которые позволяют вам изменить домен на диск. Ты может быть удивлен, насколько по-другому будут выглядеть некоторые фотографии, когда вы меняете домен.

Фактически, это хороший способ оценить, насколько хорошо вы понимаете квадратичные поверхности.На каждой странице вы сможете настроить коэффициенты уравнения. Сделайте это с обоими доменами и посмотрите, вы можете сказать, что это одинаково влияет на оба графика.

Теперь вы готовы просмотреть изображения в галерее. Используйте меню на вверх по этой странице, чтобы выбрать поверхность квадрики, которую вы хотите увидеть!

Технические и юридические сведения

Эта галерея была написана Джонатаном Рогнессом и впервые появилась в объем 2005 г. Журнал онлайн-математики.

В 2016 году Натан Данфилд переделал интерактивная трехмерная графика с нуля с помощью трех.js вместо LiveGraphics3D поэтому они работают в веб-браузерах, в которых отсутствует Java (а к 2016 году их было большинство). Данфилд также обновился стиль для лучшей поддержки телефонов и планшетов меньшего размера и переключился в MathJax для отображения формул.

Авторские права на этот материал принадлежат Джонатану Рогнессу с 2004 г. по настоящее время. Натан Данфилд, и имеет лицензию на творческий Лицензия Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike. Ты можешь получить полный текст и код на его Репозиторий GitHub.

12.6: Квадрические поверхности - математика LibreTexts

Мы изучали векторы и векторные операции в трехмерном пространстве и разработали уравнения для описания линий, плоскостей и сфер. В этом разделе мы используем наши знания о плоскостях и сферах, которые являются примерами трехмерных фигур, называемых поверхностями , для изучения множества других поверхностей, которые могут быть построены в трехмерной системе координат.

Идентификационные цилиндры

Первая поверхность, которую мы рассмотрим, - это цилиндр.2 = 9 \) представляет собой цилиндр радиуса \ (3 \) с центром на оси \ (z \). Это продолжается бесконечно в положительном и отрицательном направлениях.

Определение: цилиндры и линейки

Набор линий, параллельных заданной линии, проходящей через заданную кривую, известен как цилиндрическая поверхность или цилиндр . Параллельные линии называются линейками .

Из этого определения мы можем видеть, что у нас все еще есть цилиндр в трехмерном пространстве, даже если кривая не является окружностью.2 = 25 \) представляет собой цилиндр радиуса \ (5 \) с центром на оси \ (y \).

г. В этом случае уравнение содержит все три переменные - \ (x, y, \) и \ (z \) - поэтому ни одна из переменных не может изменяться произвольно. Самый простой способ визуализировать эту поверхность - использовать компьютерную утилиту для построения графиков (рис. \ (\ PageIndex {4} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \)

c. В этом уравнении переменная \ (z \) может принимать любое значение без ограничений. Следовательно, линии, составляющие эту поверхность, параллельны оси \ (z \).2 \).

Подсказка

Переменная \ (x \) может принимать любое значение без ограничений.

Ответ

При рисовании поверхностей мы увидели, что полезно рисовать пересечение поверхности с плоскостью, параллельной одной из координатных плоскостей. Эти кривые называются следами. Мы можем увидеть их на графике цилиндра на рисунке \ (\ PageIndex {6} \).

Определение: следы

Следы поверхности - это поперечные сечения, созданные, когда поверхность пересекает плоскость, параллельную одной из координатных плоскостей.

Трассы полезны при рисовании цилиндрических поверхностей. Однако для трехмерного цилиндра полезен только один набор следов. Обратите внимание на рис. \ (\ PageIndex {6} \), что след графика \ (z = \ sin x \) на плоскости xz полезен при построении графика. Однако кривая на плоскости xy представляет собой просто серию параллельных линий, а кривая на плоскости yz - это просто одна линия.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): (a) Это один вид графика уравнения \ (z = \ sin x \). (b) Чтобы найти след графа на плоскости \ (xz \), положим \ (y = 0 \). След - это просто двумерная синусоида.

Цилиндрические поверхности образованы набором параллельных линий. 2} = 1.2} = 1 \) в плоскости \ (xy \), когда мы положим \ (z = 0 \). (b) Когда мы устанавливаем \ (y = 0 \), мы получаем след эллипсоида в плоскости \ (xz \), который является эллипсом. (c) Когда мы устанавливаем \ (x = 0 \), мы получаем след эллипсоида в \ (yz \) - плоскости, который также является эллипсом.

Теперь, когда мы знаем, как выглядят следы этого твердого тела, мы можем нарисовать поверхность в трех измерениях (рис. \ (\ PageIndex {8} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): (a) Следы служат основой для поверхности. (б) Центр этого эллипсоида - начало координат.2} = 1 \) (см. Следующий рисунок).

Гиперболоиды одного листа обладают удивительными свойствами. Например, они могут быть построены с использованием прямых линий, как в скульптуре на рисунке \ (\ PageIndex {1a} \). Фактически градирни для атомных электростанций часто имеют форму гиперболоида. Строители могут использовать в конструкции прямые стальные балки, что делает башни очень прочными при использовании относительно небольшого количества материала (рис. 2} {100} = \ dfrac {z} {4}, \), где - фокус точка рефлектора?

Рисунок \ (\ PageIndex {12} \): энергия отражается от параболического отражателя и собирается в фокусной точке.2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Jz + K = 0. \]

На следующих рисунках приведены наиболее важные из них.

Рисунок \ (\ PageIndex {13} \): Характеристики общих квадратичных поверхностей: эллипсоид, гиперболоид одного листа, гиперболоид двух листов. Рисунок \ (\ PageIndex {14} \): Характеристики общих квадратичных поверхностей: эллиптический конус , эллиптический параболоид, гиперболический параболоид .

Пример \ (\ PageIndex {5} \): определение уравнений квадратичных поверхностей

Определите поверхности, представленные данными уравнениями.2} {9} = 1. \ nonumber \]

Итак, это, на самом деле, эллипсоид с центром в начале координат.

г. Сначала заметим, что член \ (z \) возведен только в первую степень, так что это либо эллиптический параболоид, либо гиперболический параболоид. 2} {9} = z.2 + 2z − 10 = 0. \)

Подсказка

Посмотрите на знаки и степени членов \ (x, y \) и \ (z \)

Ответ

Гиперболоид из одного листа с центром в \ ((0,0,1) \).

Определение квадрики Merriam-Webster

квадроцикл | \ ˈKwä-drik \ : квадратичный квадратичная поверхность —Используется при наличии более двух переменных

Алгебраическая геометрия - Пространство квадрик

«Пространство квадрик» в $ \ mathbb P ^ 3 $ - это пространство однородных многочленов в $ \ mathbb C [Y_0, Y_1, Y_2, Y_3] $ степени $ 2 $, которое можно отождествить с векторным пространством . 3} (2)), $$ который имеет размерность $$ \ dim V_2 = \ binom {3 + 2 } {3} = 10.s \) очень обильно, если \ (C \) не гиперэллиптична. Duke Math. J. 82 (3), 503–552 (1996)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 2.

    Долгачев И.В .: Классическая алгебраическая геометрия. Издательство Кембриджского университета, Кембридж (2012)

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 3.

    Долгачев И., Канев В .: Полярные коварианты плоских кубиков и квартик.Adv. Математика. 98 (2), 216–301 (1993)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 4.

    Диксон А.К .: Замечание о редукции тройного кванта к симметричному определителю. Proc. Cambridge Philos. Soc. 11 , 350–351 (1902)

    MATH Google Scholar

  • 5.

    Edge, W.L .: Заметки о сети квадратичных поверхностей: I. Преобразование Кремоны.Proc. Лондонская математика. Soc. s2–43 (1), 302–315 (1937)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 6.

    Edge, W.L .: Примечания к сети квадратичных поверхностей: II. Ангармонические коварианты. J. London Math. Soc. s1–12 (4), 276–280 (1937)

    Артикул МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 7.

    Edge, W.L .: Примечания к сети квадратичных поверхностей: III.Свиток трисекант кривой Якоби. Proc. Лондонская математика. Soc. s2–44 (1), 466–480 (1938)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 8.

    Edge, W.L .: Примечания к сети квадратичных поверхностей: IV. Комбинаторные коварианты низкого порядка. Proc. Лондонская математика. Soc. s2–47 (1), 123–141 (1942)

    Артикул МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 9.

    Edge, W.L .: Заметки о сети квадратичных поверхностей: V. Пятигранная сеть. Proc. Лондонская математика. Soc. s2–47 (1), 455–480 (1942)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 10.

    Fano, G .: Su alcuni lavori di W.L. Край. Atti Accad. Наз. Lincei. Ренд. Cl. Sci. Fis. Мат. Natur. 3 , 179–185 (1947)

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 11.

    ван Гемен, Б., Изади, Э .: Касательное пространство к пространству модулей векторных расслоений на кривой и сингулярное множество тета-дивизора якобиана. J. Algebraic Geom. 10 (1), 133–177 (2001)

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 12.

    Хитчинг, Г. Х., Хофф, М .: Касательные конусы к обобщенным тэта-делителям и родовая инъективность тэта-отображения. Compositio Math. 153 (12), 2643–2657 (2017)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 13.

    Ланге, Х., Нарасимхан, М.С.: Максимальные подрасслоения векторных расслоений ранга два на кривых. Математика. Аня. 266 (1), 55–72 (1984)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 14.

    Мацусака, Т .: Об одной характеристике якобиевого многообразия. Памятка. Coll. Sci. Univ. Киото. Сер. A. Math. 32 , 1–19 (1959)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • 15.

    Мамфорд, Д .: Многообразия, определяемые квадратными уравнениями. В: Маркионна Э. (ред.) Вопросы алгебраических многообразий, стр. 29–100. Кремонский диалект, Рим (1970)

    Google Scholar

  • 16.

    Нарасимхан М.С., Раманан С .: \ (2 \ theta \) - линейные системы на абелевых многообразиях. В кн .: Векторные расслоения на алгебраических многообразиях. Тата Институт фундаментальных исследований в области математики, т.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *