171 ошибка: код ошибки бедная смесь Ниссан, Opel, Тойота. Причины возникновения обедненной смеси и методы устранения ошибки р0171

300

Неверный идентификатор клиента ID

Идентификатор клиента недействителен (отсутствующие значения для источника данных, отсутствующие коды интеграции, недопустимый формат для источников данных, заблокированный идентификатор клиента, пустой идентификатор клиента, попытка несанкционированного доступа к источнику данных, который не принадлежит партнеру).

301

Превышено максимальное количество идентификаторов клиентов. Максимально допустимое значение — , максимальное - . Найдено максимальное найдено .

Количество идентификаторов клиентов, связанных с источником данных для нескольких устройств, превышает допустимое количество идентификаторов для нескольких устройств на запрос. Эти идентификаторы включают идентификаторы для разных устройств, мобильных устройств или файлов cookie. Предел в настоящее время установлен на 10.

302

Идентификатор неавторизованного клиента Идентификатор

Возвращается, если источник данных идентификатора клиента не принадлежит текущему идентификатору организации.Если вы не знаете или не знаете свой идентификатор организации, см. Раздел «Как найти идентификатор своей организации» в разделе «Организации и связывание учетных записей», чтобы узнать, как его найти.

303

Идентификатор заблокированного клиента Идентификатор

Возвращается, когда идентификатор клиента был идентифицирован как вредоносный и добавлен в список пользователей.

304

Идентификатор заблокированного источника данных Идентификатор

Возвращается, когда идентификатор источника данных был идентифицирован как вредоносный и добавлен в список пользователей

306

Заявленный идентификатор заблокированного устройства ID

Идентификатор устройства был идентифицирован как вредоносный и был добавлен в список пользователей. Это может произойти, когда мы получаем огромное количество запросов DCS, содержащих этот идентификатор устройства, за короткий промежуток времени.

307

Заблокированная операция профиля для ID

Действие чтения / записи было заблокировано, поскольку идентификатор был идентифицирован как вредоносный и был добавлен в список пользователей. См. Код ошибки 306.

309

Идентификатор клиента Идентификатор был отклонен, поскольку превышен лимит заявленных идентификаторов клиентов на запрос

Связано с ошибкой 301.Эта ошибка указывает, какой идентификатор клиента был отклонен из-за превышения лимита.

Например, если в вызове DCS заявлено 12 идентификаторов клиентов, два из них будут отброшены. Чтобы передать, какие из них были отброшены, эта ошибка появится в ответе дважды (по одному для каждого идентификатора отклоненного клиента).

310

Идентификатор клиента был отклонен, так как он превышает предел для данного пространства имен. Идентификатор пространства имен ID , идентификатор клиента ID .

Этот код ошибки возвращается, если для одного и того же пространства имен ( DPID ) объявлено более 3 идентификаторов клиентов для вызова DCS.

https://partner.demdex.net/event?d_rtbd=json&d_cid_ic=one&d_cid_ic=one&d_cid_ic=one&d_cid_ic=one

В этом примере DCS-запроса для одного и того же пространства имен объявлено 4 идентификатора интеграции (с ). Один из идентификаторов отбрасывается, и возвращается ошибка 310.

311

Запрос содержит недопустимые параметры

DCS возвращает этот код ошибки, если хотя бы один параметр URL не закодирован должным образом.В этом случае DCS игнорирует весь запрос.

http (s): //partner.demdex.net/event? D_event = imp & d_rtbd = json & d_src = 38454 & d_site =% esid! & D_creative =% ecid! & D_adgroup =% eaid! & D_placement =% epubycid! & D_campaycid! = 48123

В приведенном выше примере запроса последовательность % неправильно закодирована. Следовательно, DCS проигнорирует это.

Правильно закодированный образец должен выглядеть так:

http (s): // partner.demdex.net/event?d_event=imp&d_rtbd=json&d_src=38454&d_site=%25esid!&d_creative=%25ecid!&d_adgroup=%25eaid!&d_placement=%25epid!&d_campaign=%25ebuyc=905ebuy_d_d_0004ads_d_0004ads_d_0004ads_d_0004ads_d_0004ads_d_0004ads_ebuy_d_0003

312

Запрос содержит недопустимый глобальный идентификатор устройства

DCS возвращает этот код ошибки, если запрос содержит недопустимый глобальный идентификатор устройства. DCS игнорирует недопустимый идентификатор и выдает ошибку 312 вместе с конкретными ошибками недопустимого идентификатора.Подробную информацию о правильных форматах рекламных идентификаторов устройств и соответствующих глобальных источниках данных см. В разделах «Источники глобальных данных» и «Указатель идентификаторов» в Audience Manager.

Пример неправильного звонка: "http://partner.demdex.net/event?d_rtbd=json&d_cid=20915%01a53cc5a2-6aa1-4210-8ded-a88b29b6212z"

Объяснение: IDFA (DPID 20915) должен быть идентификатором в верхнем регистре. ID, указанный в запросе, в нижнем регистре.

313

Идентификатор CMP отсутствует в GCL

Когда gdpr = 1 и строка TC IAB генерируется идентификатором CMP, который отсутствует в кэшированной версии глобального списка CMP Audience Manager на момент оценки, подключаемый модуль Audience Manager для IAB TCF отклоняет IAB TC string и обработайте запрос как обычно.Макрос $ {GDPR} IAB TCF v2.0 имеет значение 0, а макрос $ {GDPR_CONSENT_XXX} пуст.

314

Идентификатор CMP отмечен как удаленный в GCL

Когда gdpr = 1 и строка TC IAB генерируется CMP, который помечен как удаленный в нашей кэшированной версии глобального списка CMP, подключаемый модуль Audience Manager для IAB TCF отбрасывает строку TC и обрабатывает запрос. как обычно, если время оценки превышает время удаления из глобального списка CMP.Макрос $ {GDPR} IAB TCF v2.0 имеет значение 0, а макрос $ {GDPR_CONSENT_XXX} пуст.

315

Строка согласия указывает на отсутствие согласия

Если согласие не предоставлено, подключаемый модуль Audience Manager для IAB TCF исключает пользователя из дальнейшего сбора данных или полностью отбрасывает вызов, если контекст партнера не обнаружен.

На частоту ошибок или несоответствий может влиять стандарт, по которому измеряется исходный отчет. Исследование, проведенное в 2007 году специалистом-нейрорадиологом во втором чтении исследований КТ и МРТ, первоначально интерпретированных общими радиологами, выявило 13% серьезных и 21% незначительных расхождений [21].

Большинство этих исследований основано на выявлении вариаций между наблюдателями. Однако не следует игнорировать вариации внутри наблюдателя. В исследовании 2010 года, проведенном в Массачусетской больнице общего профиля, трем опытным рентгенологам брюшной полости было поручено слепо переинтерпретировать 60 КТ органов брюшной полости и таза, о 30 из которых ранее сообщил кто-то другой, а о 30 - сами.Были обнаружены серьезные расхождения между наблюдателями и внутри наблюдателей, составляющие 26% и 32% соответственно [24].

Подобных сообщений в литературе за последние 60 лет немало; Приведенные выше примеры служат для демонстрации согласованности показателей несоответствия по модальностям, специальностям и времени. Принимая во внимание эти явно постоянные, высокие показатели несоответствия, кажется неправдоподобным предполагать, что эти «ошибки» полностью являются результатом работы «плохих радиологов».

Прочие медицинские специальности

Работа, проводимая радиологами (и гистопатологами), заключается в том, что практически каждый клинический акт, который мы выполняем, доступен для повторной интерпретации или обзора в более позднее время.Цифровые архивные системы практически исключили потерю радиологического материала даже по прошествии многих лет. Это было благом для ухода за пациентами и лежит в основе многопрофильной деятельности команды. Это также было благом для тех, кто интересуется исследованием радиологических ошибок, и тех, кто заинтересован в использовании архивных данных для других целей, включая судебные разбирательства.

Эта возможность пересмотреть предыдущие клинические решения и действия менее доступна для большинства других медицинских специальностей, и поэтому литература, подробно описывающая распространенность ошибок в других областях, менее обширна.Тем не менее, некоторые такие данные существуют. В исследовании клиники Мэйо, опубликованном в 2000 году, были проанализированы предсмертные клинические диагнозы и патологоанатомические диагнозы у 100 пациентов, умерших в отделении интенсивной терапии [25]. В 16% случаев вскрытие выявило основные диагнозы, которые, если они были известны до смерти, могли привести к изменению терапии и увеличению выживаемости; еще в 10% при вскрытии были обнаружены основные диагнозы, которые, если бы они были известны ранее, вероятно, не привели бы к изменению терапии. Берлин цитирует данные Гарварда, показывающие, что нежелательные явления имели место в 3 странах.7% госпитализаций в Нью-Йорке и данные из других штатов, свидетельствующие о возникновении нежелательных явлений в 2,9% [22]. В 1995 году он также процитировал ряд исследований, проведенных в период с 1950-х по 1990-е годы, демонстрирующих слабое согласие опытных врачей в оценке основных клинических признаков при физикальном обследовании и в постановке некоторых критических диагнозов, таких как инфаркт миокарда [5].

В ноябре 1999 года Институт медицины США опубликовал отчет To Err is Human: Building a Safe Health System , в котором проанализированы многочисленные исследования, проведенные различными организациями, и установлено, что от 44 000 до 98 000 смертей ежегодно в мире США были результатом предотвратимой врачебной ошибки [26].Один из основных выводов заключался в том, что большинство медицинских ошибок не были результатом индивидуального безрассудства или действий определенной группы, а чаще всего были вызваны неисправными системами и процессами.

Категоризация радиологической ошибки

Обычно используемое и полезное определение делит радиологическую ошибку на когнитивные и перцепционные ошибки. Когнитивные ошибки, которые составляют 20-40% от общего числа, возникают, когда аномалия выявляется, но рентгенолог не может правильно понять или сообщить о ее значимости, т.е.е. неверное толкование. Чаще всего ошибка восприятия (60–80%) возникает, когда радиологу не удается идентифицировать аномалию в первую очередь, но при ретроспективном рассмотрении она признается видимой [1]. Сообщаемый уровень ошибки восприятия относительно постоянен для многих модальностей, обстоятельств и мест и, по-видимому, является постоянным продуктом сложности работы радиологов [1].

В 1992 году Ренфрю и соавторы классифицировали 182 случая, представленных на конференциях по проблемным случаям в университетской клинике США [27].Самыми частыми категориями были недооценка (отклонение от нормы было упущено) и ошибочные рассуждения (включая перечитывание, неверное толкование, сообщение вводящей в заблуждение информации или ограниченные дифференциальные диагнозы). Меньшие числа были вызваны самоуспокоенностью, недостатком знаний (открытие было идентифицировано, но отнесено к неправильной причине в обоих случаях) и плохой коммуникацией (выявлено отклонение, но намерение отчета не было передано врачу).

В 2014 году Ким и Мэнсфилд опубликовали систему классификации радиологических ошибок, добавив несколько полезных категорий к классификации Ренфрю [28, 29].Их данные были получены из 1269 ошибок (все они были сделаны радиологами-радиологами), рассмотренных на конференциях по проблемным случаям в медицинском центре армии США за 8-летний период. Большинство ошибок произошло в случаях простой рентгенографии (54%), за которыми следовали поперечные исследования с большим объемом данных: КТ 30,5% и МРТ 11,4%. Типы выявленных ошибок приведены в таблице. Примеры ошибок, вызванных недочитанием, удовлетворением поиска и отклонениями, лежащими за пределами (или на краю) интересующей области, показаны на рис., и, соответственно.

Таблица 2

Классификация радиологических ошибок Kim & Mansfield, 2014 г. [28]

Карцинома левой верхней доли легкого ( стрелка ), не сообщается на рентгенограмме (ошибка занижения)

Гиперваскулярные метастазы поджелудочной железы из почечно-клеточной карциномы ( стрелка ), не обнаружены на КТ; Выявлены и зарегистрированы метастазы в легкие и средостение в лимфоузлы (удовлетворение ошибкой поиска)

Метастазы карциномы простаты ( стрелка ), пропущены на верхнем срезе аксиальной МР-последовательности T1W (ошибка из-за аномалии вне области интереса)

Нарушения связи

Плохо написанные или непоследовательные отчеты не были выявлены ни в одном из этих исследований, но представляют собой еще один значительный источник потенциального вреда для пациентов.Письменные отчеты, составляющие постоянную часть истории болезни пациента, представляют собой основное средство связи между сообщающим рентгенологом и направившим его врачом. В некоторых случаях будет иметь место прямое словесное обсуждение результатов, но в подавляющем большинстве случаев отчет о рентгенологическом исследовании дает радиологу единственную возможность передать свою интерпретацию, выводы и рекомендации лицу, направившему его. Однако может быть значительная разница между пониманием радиологом сообщения в радиологическом отчете и его интерпретацией лечащим врачом [30].

Для пациента не имеет большого значения, если аномалия идентифицирована сообщающим радиологом и правильно описана в отчете, если этот отчет недостаточно ясен для направляющего врача, чтобы понять, что ему или ей говорят радиолог [1] . К недостаткам, которые могут привести к неправильному пониманию цели отчетов, относятся плохая структура или организация, плохой выбор словаря, ошибки в грамматике или пунктуации, а также неспособность идентифицировать или исправлять ошибки, внесенные в отчет неоптимальным программным обеспечением для распознавания голоса.Было обнаружено, что использование программного обеспечения для распознавания голоса приводит к значительному увеличению количества ошибок по сравнению с диктовкой и ручной транскрипцией [31], и если рентгенолог не уделяет достаточного внимания выявлению и исправлению таких ошибок, в результате могут быть получены неточные или запутанные отчеты. быть источником значительного непонимания намерения отчета со стороны направителя (недавний пример из моего собственного отдела - это «проверенный» отчет о простой пленке большого пальца стопы, который включает фразу «легкая метатарзус пениса различна» - Я предполагая, что это была неисправленная ошибка транскрипции распознавания голоса, в отличие от описания фут-фетиша).

Факторы, способствующие радиологической ошибке

Технические факторы, такие как конкретный используемый протокол визуализации, использование соответствующего контраста или телесный габитус пациента, могут повлиять на способность радиолога идентифицировать аномалии или правильно их интерпретировать [20]. Многие возможные способствующие факторы могут привести к радиологической ошибке при отсутствии конкретного технического объяснения, но когда их можно идентифицировать, их можно с пользой разделить на те, которые зависят от человека (радиолога), и те, которые являются функциями окружающей среды, в которой работает рентгенолог (системные вопросы) [32].Отчетный радиолог может не знать достаточно, чтобы идентифицировать или распознать соответствующий результат (или правильно отклонить незначительные отклонения). Он может быть самодовольным или использовать ошибочные рассуждения. Она может постоянно недооценивать или недооценивать отклонения от нормы. Он не может надлежащим образом сообщать о своих выводах или их значении [27].

Возможные системные проблемы, ведущие к ошибке, могут включать нехватку персонала и / или избыточную рабочую нагрузку, неопытность персонала, неадекватное оборудование, неоптимальную среду отчетности (например,грамм. плохие условия освещения) или невнимательность из-за постоянного повторения однотипных заданий. Отсутствие предыдущих исследований для сравнения было более частым фактором в эпоху, предшествовавшую PACS [системы архивирования изображений и коммуникации], но не должно быть существенным фактором в нынешнюю цифровую эпоху. Неадекватная клиническая информация или неадекватные ожидания относительно возможностей радиологического метода могут привести к недопониманию или недопониманию между лечащим врачом и радиологом [33].(Влияние отсутствия клинической информации, однако, можно переоценить. В 1997 году Тюдор оценил влияние доступности клинической информации на частоту ошибок при представлении простых рентгенограмм. Пять опытных радиологов сообщили о сочетании подтвержденных нормальных и аномальных исследований 5 с интервалом в несколько месяцев, без клинической информации в первый раз и с соответствующей клинической информацией во второй раз. Средняя точность улучшилась с 77% без клинической информации до 80% после предоставления клинической информации, со скромными улучшениями в чувствительности, специфичности и интервалах. также соглашение наблюдателя [19].)

Частые перерывы во время выполнения сложных задач, таких как составление отчетов о поперечных исследованиях, могут привести к потере концентрации и невозможности сообщить об обнаруженных, но забытых аномалиях, когда внимание радиолога было отвлечено на другое место. Было показано, что частые клинико-радиологические контакты оказывают значительное положительное влияние на клинический диагноз и дальнейшее ведение пациентов; лучше всего их проводить на официальных клинико-радиологических конференциях [34], но часто они носят неформальный характер и могут отвлекать внимание, когда мешают другой текущей работе.

Общей для всех этих системных проблем является усталость, как визуальная, так и умственная.

Современные системы здравоохранения часто требуют так называемой сверхэффективной радиологии, при которой рентгенологи ожидают почти мгновенную интерпретацию больших массивов данных, часто у пациентов с множественными сопутствующими заболеваниями, а иногда и у клиницистов, которые обладают глубокими знаниями о пациентах. ограниченный или неоптимальный [35]. Темпы и характер оказания стационарной помощи часто приводят к тому, что тесты на визуализацию запрашиваются до того, как пациенты будут тщательно обследованы или до того, как будут собраны подробные истории болезни.Неудивительно, что соответствующая информация не всегда передается полностью или своевременно. Радиологические отделения постоянно вынуждены увеличивать скорость и производительность, часто без надлежащего предварительного планирования потребностей в кадрах. Показано, что частота ошибок в отчетах органов КТ существенно возрастает, когда количество случаев превышает дневной порог в 20 [30]. Многим из нас кажется, что мы публикуем слишком много исследований, слишком быстро, без достаточного времени, чтобы полностью рассмотреть наши отчеты.Это приводит к очевидному риску снижения точности того, что мы сообщаем, но также и к более неожиданным опасностям. Берлин сообщил о случае, когда истец утверждал, что поведение радиолога при переутомлении составляло «безрассудное поведение», привело к тому, что радиолог не смог диагностировать рак груди на скрининговой маммограмме в результате «бессмысленного пренебрежения к здоровью пациента. - приносить в жертву качество ухода за пациентами в пользу объема, чтобы максимизировать доход » [36].

Рабочая нагрузка по сравнению с персоналом

Данные за 2008 год [37] показывают различия в количестве клинических радиологов на 100 000 населения в отдельных европейских странах, от 3,8 (Ирландия) до 18,9 (Дания). На этом фоне общее количество визуализационных тестов, выполняемых практически во всех развитых странах, продолжает расти, причем наибольший рост приходится на объемные данные и трудоемкие поперечные исследования изображений (УЗИ, КТ и МРТ). Даже в этих крупномасштабных цифрах есть и другие, скрытые элементы возросшей рабочей нагрузки: в период с 2007 по 2010 год британские данные продемонстрировали увеличение на 49-75% количества изображений, представленных радиологу для просмотра как части другого тела. часть КТ обследования [37].

В 2011 году национальное обследование рабочей нагрузки радиологов показало, что в 2009 году в Ирландии было примерно две трети консультантов-радиологов, необходимых для того, чтобы справиться с рабочей нагрузкой в ​​то время, в соответствии с международными нормами [38–40]. С увеличением рабочей нагрузки с того времени и лишь незначительным увеличением числа радиологов этот дефицит радиологов только усугубился.

Зрительное утомление

Крупински и соавторы измерили зрительную способность рентгенологов после 60 обследований костей в начале и в конце дня клинического отчета.В конце рабочего дня они обнаружили снижение способности сосредотачиваться, усиление симптомов усталости и глазодвигательного напряжения, а также снижение способности обнаруживать переломы. Снижение уровня обнаружения было больше среди жителей, чем у радиологов. Авторы цитируют противоречивые исследования 1970-х и 1980-х годов, некоторые из которых показали более низкую частоту выявления узелков в легких при рентгенографии грудной клетки в конце дня, а некоторые не обнаружили никаких изменений в производительности между ранним и поздним отчетом [41 ].

Решение (умственное) утомление

Продолжительность непрерывных смен и рабочих часов для многих специалистов здравоохранения намного больше, чем разрешено в других отраслях, где важна безопасность, таких как транспорт или атомная энергетика [42]. Экспериментально показано, что лишение сна оказывает влияние на определенные умственные задачи, эквивалентное алкогольному опьянению [42]. Постоянное продолжительное принятие решений приводит к утомлению от решений, и характер работы радиологов делает нас склонными к этому эффекту.Неудивительно, что эта форма утомляемости усиливается в конце дня и приводит к бессознательному сокращению когнитивных процессов, что приводит к неверным суждениям и диагностическим ошибкам. Особенно подвержены этому эффекту стажеры-радиологи, которые проводят предварительную интерпретацию в нерабочее время [43].

Невнимательная слепота

Невнимательная слепота описывает явление, при котором наблюдатели пропускают неожиданное, но заметное событие, когда заняты другой задачей. Исследователи из Гарвардской лаборатории визуального внимания предоставили 24 опытным радиологам задачу по обнаружению узелков в легких.Каждому рентгенологу было предоставлено для интерпретации пять компьютерных томографов, каждая из которых содержала 100–500 изображений, каждая из которых содержала в среднем десять узелков в легких. В последнем случае изображение гориллы (темное, в отличие от ярких узелков в легких в настройках окна легких), в 48 раз больше, чем средний узел, появлялось и исчезало рядом с узелком на протяжении пяти кадров. Двадцать из 24 радиологов не сообщили, что видели гориллу, несмотря на то, что они в среднем потратили 5,8 секунды на просмотр срезов, содержащих изображение, и несмотря на визуальное отслеживание, подтверждающее, что 12 из них смотрели прямо на нее [44].

Теория рассуждений с двойным процессом

В настоящее время доминирующей теоретической моделью когнитивной обработки в процессе принятия решений в реальной жизни является теория рассуждений с двумя процессами [43, 45], которая постулирует тип 1 (автоматический) и тип 2 (подробнее линейные и преднамеренные) процессы. В радиологии распознавание образов, ведущее к немедленному диагнозу, составляет обработку типа 1, в то время как преднамеренное рассуждение, которое возникает, когда образец патологии не распознается мгновенно, составляет рассуждение типа 2 [43].Между этими двумя формами обработки возникает динамическое колебание во время принятия решений.

Оба этих типа мысленной обработки подвержены смещениям и ошибкам, но обработка типа 1 особенно подвержена этим из-за присущих процессу умственных сокращений [43]. Когнитивная предвзятость - это воспроизводимая модель искажения восприятия, неточного суждения и нелогичной интерпретации, постоянно ведущая к одной и той же модели неправильного суждения. Обработка типа 1 - полезный и частый метод, используемый в радиологической интерпретации опытными радиологами, и вместо того, чтобы устранять его и присущие ему предубеждения, лучшей стратегией для минимизации этих предубеждений может быть обучение преднамеренным стратегиям принуждения типа 2, чтобы переопределить мышление типа 1, где это необходимо [ 43].

Предубеждения

Многие когнитивные предубеждения описаны в психологической и другой литературе; некоторые из них с особой вероятностью связаны с ошибочным рентгенологическим мышлением и перечислены в таблице. Можно представить, что осведомленность о потенциальных предубеждениях позволит радиологу избежать этих ловушек; однако экспериментальные попытки уменьшить диагностическую ошибку в других областях, помимо радиологии, путем применения алгоритмов устранения смещения были безуспешными [1].

Таблица 3

Примеры когнитивных предубеждений, которые могут присутствовать в ошибочном рентгенологическом мышлении [1, 42]

Стратегии минимизации радиологической ошибки

Большой объем доступных нам данных приводит к неизбежному выводу, что радиологическая (и другая медицинская) ошибка неизбежна: «Ошибки в суждениях должны иметь место в практике искусства, которое в основном состоит в балансировании вероятностей» [47] .Хотя это требует тонкого понимания сложности медицинской помощи, которую часто не ценят пациенты, политики или средства массовой информации, необходимо поощрять принятие концепции необходимой подверженности ошибкам; государственное образование может помочь. К счастью, многие ошибки, выявленные в ретроспективных обзорах, не имеют большого значения или не имеют для пациентов никакого значения; наоборот, некоторые существенные ошибки никогда не обнаруживаются [3]. Общественность имеет право ожидать, что все медицинские работники будут стремиться превысить соответствующий порог, который определяет границу между клинически приемлемой, компетентной практикой и халатностью или некомпетентностью.Однако возникают трудности при попытке точно определить, где находится этот порог.

Управление качеством (или улучшение качества - QI ) в радиологии включает использование систематически собранных и проанализированных данных для обеспечения оптимального качества услуг, предоставляемых пациентам [48]. Все чаще компенсация врачам за услуги и поддержание лицензирования практики привязывается к участию в таких мероприятиях по управлению качеством или улучшению [48].

Были предложены различные стратегии в качестве инструментов, помогающих снизить склонность к радиологической ошибке; некоторые из них являются целенаправленными и практичными, в то время как другие более туманными и амбициозными:

• Во время обучения стажеров-радиологов (потенциальных лиц, совершающих ошибки в будущем), включение мета-осведомленности в учебную программу может как минимум информировать будущих независимых практиков об ограничениях и предубеждениях, которым они подвержены, но которых они, возможно, не осознавали [43].

• Использование радиологической-патологической корреляции при принятии решений, где это возможно, может избежать некоторых ошибочных предположений и может укоренить практику поиска гистологических доказательств диагнозов, прежде чем принимать их как неопровержимые.

• Определение показателей качества и поощрение радиологов к участию в сопоставлении этих показателей и достижении критериев, полученных на их основе, может способствовать развитию культуры вопросов и проверки.Это стратегия, лежащая в основе ирландской национальной программы по улучшению качества радиологии (QI) , осуществляемой под эгидой факультета радиологов Королевского колледжа хирургов в Ирландии [49]. Эта программа включала разработку и внедрение инструментов информационных технологий для сбора экспертных оценок и других мероприятий по обеспечению качества на всей территории страны через взаимосвязанные PACS / радиологические информационные системы (RIS), а также для централизованного анализа данных с целью установления национальных ориентиров Метрики QI (например,грамм. процент отчетов с экспертной оценкой, проспективно или ретроспективно, случаи, рассмотренные на собраниях QI [ранее несоответствия], количество случаев передачи неожиданных клинически неотложных отчетов и т. д.) и поощрение радиологических отделений к достижению этих критериев. Отделения радиологии и более крупные медицинские учреждения в других местах принимают участие в аналогичных усилиях [50].

• Использование структурированной отчетности было рекомендовано как стратегия уменьшения количества ошибок.Конечно, это имеет значение в некоторых типах исследований и, как было показано, улучшает содержание отчета, полноту и ясность КТ тела. Более того, более 80% направляющих врачей предпочитают стандартизированные отчеты с использованием шаблонов и отдельных заголовков систем органов [51]. Потенциальным недостатком использования таких стандартизованных отчетов является риск того, что неожиданные важные результаты, выходящие за рамки конкретной клинической проблемы, могут быть пропущены клиницистом, читающим стандартизованный отчет в сжатые сроки и сосредоточенным только на том сегменте отчета, который соответствует предтестовая клиническая проблема.Тщательное составление заключения в отчете радиолога должно минимизировать этот риск.

• Радиологи должны уделять должное внимание структуре, содержанию и языку даже тех отчетов, в которых не используются стандартные шаблоны отчетов. С современными системами PACS / RIS, использующими встроенный диктант с распознаванием голоса , радиологи должны взять на себя задачу вычитки и исправления своего собственного диктанта, задача, которую многие делегировали транскрипционистам в прошлом.Это можно рассматривать и как вклад в рабочую нагрузку, и как возможность: выступая в роли наших собственных корректоров, мы можем настроить наш первоначальный диктант, чтобы оптимизировать его понимание, а также облегчить чтение и понимание. Мы должны воспользоваться этой возможностью, а не жаловаться на время, потерянное для этой деятельности, и мы должны убедиться, что мы обучаем наших будущих коллег этой фундаментальной задаче четкого и эффективного общения.

• Использование компьютерного обнаружения , безусловно, играет роль в минимизации вероятности пропуска некоторых радиологических отклонений, особенно при маммографии и обнаружении узелков в легких на КТ, но имеет негативные последствия: повышенная чувствительность сопровождается снижением специфичность [43]; Для того, чтобы отделить пшеницу от плевел, необходимо вмешательство радиолога.

• Аккомодационная релаксация (смещение фокальной точки от ближнего к дальнему или наоборот) является эффективной стратегией снижения зрительного утомления, и ее следует выполнять не реже двух раз в час во время длительной радиологической отчетности [43].

• Оценка ошибок : До сих пор большая часть радиологической литературы по этой теме делала упор на выявление и оценку ошибок [52], и этот акцент, несомненно, способствовал пониманию разработчиков и поставщиков программного обеспечения для радиологии, так что они приложили значительные усилия для внедрения системы оценки ошибок во многих системах QI и PACS / RIS [53].Это не означает, что мы должны ограничиваться этими системами подсчета очков. В 2014 году Королевский колледж радиологов (RCR) заявил, что «ошибки в классификации или выставлении баллов… были ненадежными или субъективными,… сомнительной ценности с плохим согласием». Далее они указали на то, что культура подсчета очков может подпитывать культуру обвинения, и подчеркнули опасность преднамеренного или злонамеренного злоупотребления системой подсчета ошибок при поиске личных недовольств [54]. Опыт США с оценкой RadPeer был аналогичным, что привело к чрезмерному вниманию к оценке и недооценке комментариев, а также к низкому согласию с небольшим количеством отзывов [55].Заметная вариабельность согласия между экспертами была обнаружена при присвоении оценок RadPeer радиологическим расхождениям [56]. Со временем, в ответ на больший опыт его использования, язык и система оценок в RadPeer были изменены [57]. Таким образом, акцент на рассмотрении случаев ошибки или несоответствия смещается от присвоения конкретных баллов к поощрению совместного обучения [58].

• Встречи QI (несоответствия) : Исследования недавно показали, что введение виртуальной платформы для встреч QI, позволяющей радиологам рассматривать случаи и отправлять отзывы об общей платформе информационных технологий (ИТ) в любое время по их выбору (в отличие от объединение всех участников в одной комнате для встречи за один раз), может значительно улучшить посещаемость и участие в этих упражнениях и, таким образом, увеличить доступное обучение [59, 60].Этот сценарий также исключает возможность отрицательной «балльной оценки» радиологами друг друга на собраниях, требующих физического присутствия участников. Представление небольшого количества ключевых изображений (выбранных организатором собрания) в отличие от использования полного файла исследования PACS - это способ снизить вероятность потери анонимности (пациента и сообщающего радиолога) во время встреч QI, в то время как поддержание сосредоточения на встрече ключевых моментов обучения [61]. Возможно, потребуются адаптированные к местным условиям модели этих встреч, чтобы обеспечить максимальное участие радиологов и приспособить тех, кто работает исключительно в узкоспециализированных областях или через телерадиологию [62] лет, основанный на обширной двойной отчетности, выявлении случаев разногласий и коллективном изучении этих случаев для получения дополнительных уроков [30].

• Традиционный медицинский подход к ошибкам и предполагаемой недостаточной эффективности заключался в том, чтобы «порицать, стыдить и обвинять», что основано на представлении о том, что медицинские ошибки нельзя совершать, и которые указывают на личную и профессиональную несостоятельность [10, 30 , 63]. Неизбежно, что такой подход ведет к скрытому распознаванию ошибок и составлению отчетов с последующей потерей возможностей для обучения и улучшения процессов. Лучшим подходом является принятие системно-ориентированного подхода, сосредоточенного на определении того, что произошло, почему это произошло, и что можно сделать, чтобы этого не произошло снова: концепция «анализа первопричин» [64].

• Возможны гибриды . В 2012 году Хуссейн и др. опубликовали свой опыт использования целенаправленного процесса экспертной оценки, включающего многоэтапный анализ серьезных несоответствий, выявленных с помощью оценки RadPeer, что затем могло привести к наказанию радиолога, сообщившего об этом [65].

• Многое было проведено из параллелей между авиационной отраслью и медициной в отчетности и управлении ошибками, часто акцентируя внимание на огромных различиях между ними в плане обучения, контроля, поддержки и постоянной оценки эффективности [66] .Ларсен элегантно обрисовывает бесполезность применения оценки типа RadPeer к авиационным инцидентам и проводит аналогию самоуспокоенности при присвоении низкой оценки инциденту, который все еще мог привести к катастрофе: «[Это] вопрос изучения того, что , когда и как провести мероприятие, или просто сосредоточиться на том, кто… Экспертный обозреватель может выступать в роли тренера или судьи, но не может успешно выполнять и то и другое одновременно » [53]. Конечно, измерение ошибок само по себе не приводит к повышению производительности, и системы отчетов об ошибках не являются надежными показателями индивидуальной производительности [53], но использование выявленных случаев ошибок для непредвзятого группового обучения может облегчить идентификацию системных факторов, которые способствуют возникновению ошибок. и может сыграть значительную роль в улучшении общей производительности.

Интересно, что в тех случаях, когда изучалась корректировка условий работы радиологов с целью уменьшить погрешность (ограничение утомляемости путем корректировки рабочего времени, избежание давления для поддержания скорости работы, минимизация перерывов и отвлекающих факторов), эти корректировки были оказал незначительное влияние на снижение ошибок (аналогично результатам внедрения алгоритмов снятия смещения в процесс принятия решений в других областях, как упоминалось выше) [1].

Заключение

Клиницист, направляющий пациента на радиологическое исследование, обычно ищет ряд вещей в последующем отчете радиолога: точность и полноту идентификации соответствующих результатов, согласованное мнение относительно основной причины любых отклонений и, где уместно, руководство по другим исследованиям, которые могут быть полезны.Реакция радиолога на эти потребности будет в некоторой степени зависеть от человека; некоторые из нас всегда стремятся включить наиболее вероятный правильный диагноз в наши отчеты, но иногда это может происходить за счет исчерпывающего списка дифференциальных диагнозов или бессвязного отчета. Другие считают, что более полезно составить четкий отчет с хорошим руководством, но признают, что мы можем быть правы лишь в некоторых случаях (надеюсь, в большинстве случаев). Вопрос о том, какой подход лучше, открыт для споров; Я склоняюсь к второй точке зрения, но такой подход требует взаимного понимания наших ограничений между референтом и рентгенологом.Когда я был стажером, один из консультантов, с которыми я работал, сообщил о нормальном рентгеновском снимке грудной клетки как «грудная клетка: отрицательный результат». В то время я думал, что такой стиль репортажей был немного скудным. С опытом я пришел к пониманию, что эта краткость отражает суть доверия, необходимого между лечащим врачом и радиологом. Обе стороны сделки (и пациенты в середине) должны понимать и принимать определенную подверженность ошибкам, которую невозможно полностью исключить. Коммерциализация радиологии и растущее использование телерадиологических услуг, которые препятствуют развитию отношений между специалистами по направлению и радиологами, устраняют некоторые потенциальные возможности для развития этого доверия.Конечно, мы несем ответственность за минимизацию ограничений нашей производительности, где это возможно; некоторые из описанных выше стратегий могут помочь в этом. Но, по сути, отчет о радиологических исследованиях не всегда является точной наукой; это больше искусство применять научные знания и понимание к палитре серых, пытаясь отделить релевантное и важное от незначительного, стремясь сделать так, чтобы слово-картина, которую мы создаем, объединяется в ясное и точное целое, и стремясь быть осторожными советники относительно дальнейших шагов.Как радиологи, мы просеиваем информацию и умеем общаться; эти обязанности следует понимать из-за несовершенства процессов, которыми они являются.

Итак, отвечая на вопрос, поставленный в названии этой статьи, ошибки / неточности в радиологии неизбежны и их можно избежать. То есть ошибки будут происходить всегда, но некоторых можно избежать, если внимательно отнестись к используемым процессам рассуждения, осознанию потенциальных предубеждений и системных проблем, которые могут привести к ошибкам, а также использовать любые подходящие доступные стратегии для минимизации этих негативных влияний.Но если мы представим себе, что любая стратегия может полностью устранить ошибку в радиологии, мы обманываем как себя, так и пациентов, которые следуют нашим указаниям.

Ссылки

2. Королевский колледж радиологов (2006 г.) Стандарты отчетности и интерпретации результатов визуализационных исследований.RCR, Лондон

4. New Shorter Oxford English Dictionary, 1993 Oxford, p. 2007

8. Кейллор Г. Домашний компаньон в прериях. Американские общественные СМИ 1974–2016

37. Королевский колледж радиологов (2012 г.) Инвестиции в кадры клинической радиологии - пример качества и эффективности. RCR, London

40. Факультет радиологов, RCSI (2011) Измерение рабочей нагрузки консультантов-радиологов в Ирландии: обоснование, методология и результаты национального исследования. Дублин

47. Ослер, сэр Уильям (1849–1919) Aequanimitas, с другими адресами, учитель и ученик

49. Факультет радиологов, RCSI (2010) Рекомендации по реализации национальной программы обеспечения качества в радиологии.Дублин

52.Королевский колледж радиологов (2007 г.) Стандарты заседаний радиологических расхождений. RCR, London

54. Королевский колледж радиологов (2014) Обеспечение качества в радиологической отчетности: отзывы коллег. RCR, London

58. Королевский колледж радиологов (2014 г.) Стандарты обучения на собраниях по расхождениям. Лондон: RCR, Лондон

Использование наборов канторов для обнаружения ошибок [PeerJ]

Введение

Компьютеры и системы связи неизменно сталкиваются с вредным воздействием шума, который может привести к ошибкам в вычислениях и обработке информации.В знаменательной статье, опубликованной в 1950 году, Ричард Хэмминг обратился к этой проблеме, представив математические методы обнаружения и исправления ошибок (Hamming, 1950). С тех пор теория кодирования превратилась в самостоятельную область, которая может похвастаться важными исследованиями и разработками в области искусства и науки обнаружения и исправления ошибок (Lin & Costello, 1983). Поэтому методы обнаружения / исправления ошибок были фундаментальной частью большинства вычислительных систем и сетей связи, обычно применяемых к входным данным после сжатия данных (с потерями / без потерь) и шифрования (Bose, 2008).

Теорема разделения Шеннона (Shannon, 1959) утверждает, что при определенных допущениях сжатие данных (кодирование источника) и защита от ошибок (кодирование канала) могут выполняться отдельно и независимо (последовательно) при сохранении оптимальности. Однако в нескольких практических сценариях эти предположения не выполняются, и, следовательно, существует потребность в совместном кодировании исходного канала. При просмотре изображений / видео и веб-приложениях очень желательно иметь свойство прогрессивной передачи ¹ (Said & Pearlman, 1996).Однако даже малейшая ошибка может нанести ущерб прогрессивному потоку битов. Следовательно, существует потребность во включении обнаружения ошибок при декодировании сжатого прогрессивного потока битов.

Сжатие данных без потерь относится к удалению избыточности в данных - предварительному этапу в большинстве систем хранения и связи перед применением алгоритма шифрования и кодирования с контролем ошибок (для обнаружения / исправления ошибок). Рассмотрим i.i.d. источник двоичного сообщения S , который выдает «0» с вероятностью p (0 < p <1).Двоичное сообщение M длины N от такого источника должно быть сжато без потерь. Шеннон (Shannon, 1948) показал, что такое сообщение в лучшем случае может быть сжато без потерь до ≥ H ( S ) ⋅ N бит в среднем, где H ( S ) - энтропия Шеннона источник. Для отдельного двоичного сообщения M из такого i.i.d. источник, мы можем вычислить H (⋅) следующим образом: (1) HM = −plog2p − 1 − plog21 − pbits ∕ symbol, где p = NumberofzerosinMN.В литературе есть несколько алгоритмов сжатия без потерь - кодирование Шеннона-Фано, кодирование Хаффмана, арифметическое кодирование, кодирование Лемпеля-Зива и другие (Cover & Thomas, 2006; Sayood, 2000). Среди них арифметическое кодирование (Rissanen & Langdon, 1979) позволяет достичь предела энтропии Шеннона для увеличения длины сообщения. Арифметическое кодирование широко используется в нескольких практических приложениях из-за его скорости, эффективности и свойства прогрессивного потока битов. Фактически, он используется в JPEG2000 (Taubman & Marcellin, 2002), международном стандарте сжатия неподвижных изображений, заменяющем популярное кодирование Хаффмана, которое использовалось в более раннем стандарте JPEG (Wallace, 1992).

В 2009 году (Nagaraj, Vaidya & Bhat, 2009) было показано, что арифметическое кодирование тесно связано с одномерной нелинейной хаотической динамической системой, известной как Обобщенный ряд Лурота (GLS). В частности, было показано, что сжатие без потерь или кодирование двоичного сообщения M может выполняться следующим образом. Сначала сообщение M обрабатывается как символическая последовательность на , соответственно, выбранной хаотической GLS. Начальное значение в GLS, соответствующее этой символьной последовательности, вычисляется путем итерации в обратном направлении по карте.Это начальное значение (записанное в двоичном формате) служит сжатым файлом. Для декомпрессии мы начинаем с этого начального значения (сжатого файла) и перебираем вперед (тот же) GLS и записываем символьную последовательность. Эта символьная последовательность представляет собой декодированный M . Было доказано, что такой простой алгоритм сжатия без потерь (известный как GLS-кодирование) достигает предела энтропии Шеннона (Nagaraj, Vaidya & Bhat, 2009). Арифметическое кодирование оказывается частным случаем GLS-кодирования (Nagaraj, Vaidya & Bhat, 2009).

К сожалению, оказывается, что GLS-кодирование (следовательно, арифметическое кодирование), имеющее свойство прогрессивного потока битов, очень чувствительно к ошибкам. Даже одна битовая ошибка в сжатом файле может привести к катастрофическим ошибкам декодирования. Это было хорошо задокументировано в литературе по сжатию данных (Boyd et al., 1997), и с тех пор исследователи пытались улучшить арифметическое кодирование с помощью свойств обнаружения и исправления ошибок (Anand, Ramchandran & Kozintsev, 2001; Pettijohn, Hoffman & Sayood, 2001 ).В этой работе наша цель состоит в том, чтобы включить обнаружение ошибок в GLS-кодирование с использованием набора Кантора, не жертвуя при этом большой эффективностью коэффициента сжатия без потерь при GLS-кодировании. Как мы продемонстрируем, множество Кантора имеет желаемые свойства, которые позволяют эффективно обнаруживать ошибки с помощью GLS-декодирования.

Работа организована следующим образом. В разделе «GLS-кодирование и декодирование» мы кратко описываем GLS-кодирование двоичного сообщения и его чувствительность к ошибкам. В разделе «Обнаружение ошибок с помощью набора Кантора» мы исследуем набор Кантора и описываем его замечательные свойства, которые позволяют обнаруживать ошибки.В частности, показано, что коды повторения принадлежат канторову множеству. Вдохновленные этим, мы включаем обнаружение ошибок в GLS-кодирование с использованием набора Кантора в разделе «Включение обнаружения ошибок в GLS-кодирование с использованием набора Кантора» и показываем результаты моделирования предлагаемого метода. Мы завершаем открытыми трудными проблемами в «Заключениях и будущей работе».

GLS-Кодирование и декодирование

В этом разделе мы кратко опишем GLS-кодирование, впервые предложенное Нагараджем, Вайдьей и Бхатом (2009).Нам дается сообщение M длиной L из двоичного i.i.d. источник S . Наша цель - сжать без потерь M . Для этого сначала определим вероятность нулей в M , обозначенную p . Затем мы строим карту GLS T _p следующим образом: xn + 1 = Tpxn = xnp, if0≤xn 2 , T _p , имеет два интервала: [0, p ) и [ p , 1), которые помечены символами «0» и «1» соответственно.Начиная с любого начального значения x ₀ ∈ [0, 1), приведенная выше карта T _p может применяться итеративно для получения временного ряда с действительным знаком { x _i }. Символьная последовательность этого временного ряда, обозначенная { S _i }, просто получается следующим образом: Si = 0, if0≤xi S _i }, инверсия T _p определяется следующим образом: Tp − 1yj = pyj, ifSj = 0,1 − yj1 − p, ifSj = 1, Для GLS-кодирования мы начинаем с обработки данного сообщения M как символьной последовательности Sii = 0i = L − 1 длины L на GLS T _p .Цель состоит в том, чтобы получить начальное значение x ₀ ∈ [0, 1), которое при итерации вперед на T _p создает символьную последовательность { S _i } (= сообщение М ). Чтобы получить x ₀ , мы начинаем с инициализации START ₀ = 0,0 и END ₀ = 1,0. Затем мы определяем прообразы START ₀ и END ₀ , повторяя назад T _p , используя Tp − 1 и начиная с последнего символа S _{L -1} .В конце первой обратной итерации мы получаем START ₁ и END ₁ . Мы определяем прообразы START ₁ и END ₁ (задано S _{L -2} ), чтобы определить новый интервал [ START ₂ , END ₂ ). Это повторяется L раза, чтобы получить окончательный интервал [ START _{L -1} , END _{L -1} ).Все точки в этом заключительном интервале имеют одинаковую символическую последовательность (= M = { S _i }). В качестве сжатого файла возьмем среднюю точку x0 = STARTL − 1 + ENDL − 12. Поскольку x ₀ является действительным числом (от 0 до 1), мы записываем его двоичное представление в файл. Число битов, необходимых для представления сжатого файла x ₀ , равно ⌈ - log ₂ ( END _{L −1} - START _{L −1} ) ⌉ бит.Это было доказано оптимальным по Шеннону ³ в Nagaraj, Vaidya & Bhat (2009), и показано, что арифметическое кодирование является частным случаем GLS-кодирования ⁴ .

GLS-декодирование несложно. В декодере, учитывая значение p , мы строим GLS (карта косого тента) T _p , как описано ранее. Учитывая, что мы знаем x ₀ (сжатый файл), все, что нам нужно сделать, это выполнить итерацию вперед по карте T _p для L (= длина сообщения M ) итераций и вывести символьную последовательность { S _i }.Это декодированное сообщение, и в отсутствие какого-либо шума оно точно такое же, как M , которое было введено в кодировщик.

В качестве примера рассмотрим M = 0010110100 ( L = 10). В этом случае p = 610 = 0,6 и T _0,6 показано на рис. 1. При START ₀ = 0,0 и END ₀ = 1,0 получаем [ START ₁ , КОНЕЦ ₁ ) = [0,0, 0,6), [ НАЧАЛО ₂ , КОНЕЦ ₂ ) = [0.0, 0,36), [ START ₃ , END ₃ ) = [0,8560, 1,0) и т. Д.

Рисунок 1: GLS-кодирование: пример.

Влияние однобитовой ошибки на GLS-декодирование: чувствительная зависимость от начального значения карты

До сих пор мы обсуждали кодирование без потерь при отсутствии какого-либо шума. Однако в практических приложениях шум неизбежен. Если данные находятся в сжатом виде, то весьма вероятно, что декодер не сможет декодировать или будет декодировать неправильно.Даже определение того, произошла ли ошибка, помогает в нескольких протоколах связи, поскольку может быть инициирован повторный запрос.

В GLS-кодировании сжатый файл представляет собой начальное значение символьной последовательности (сообщение M ) в соответствующем GLS. Поскольку GLS является хаотической картой, она демонстрирует чувствительную зависимость от начальных значений , что является признаком детерминированного хаоса (Alligood, Sauer & Yorke, 1996). Небольшое возмущение в начальном значении приведет к символьной последовательности, которая не коррелирует с исходной символьной последовательностью после нескольких итераций.Это означает, что с очень высокой вероятностью даже небольшой шум, добавленный к начальному значению (сжатый файл), приведет к неверно декодированному сообщению (символьной последовательности), которое будет сильно отличаться от фактического предполагаемого сообщения. Это показано на рис. 2. Первый бит сжатого файла переворачивается и выполняется GLS-декодирование. Отличие декодированного сообщения от исходного сообщения показано на фиг. 2A. Как видно, декодированное сообщение сильно отличается от исходного сообщения.С другой стороны, если перевернуть средний бит сжатого файла, то декодированное изображение будет точным до 5000 бит, а остальные 5000 бит будут декодированы неправильно (рис. 2B). Ошибка влияет только на те биты, которые впоследствии декодируются.

Рисунок 2: Влияние шума на GLS-кодирование.

Обнаружение ошибок с помощью набора Кантора

В GLS-кодировании каждое действительное число в интервале [0, 1) представляет собой начальное значение (сжатый файл). Таким образом, любая ошибка в начальном значении приведет к другому действительному числу, которое также является начальным значением, но для совершенно другой символьной последовательности (сообщения).Он представляет собой действительный сжатый файл, который декодируется в другое сообщение. Следовательно, для обнаружения ошибок мы обязательно требуем, чтобы при добавлении шума к начальному значению во время передачи по каналу связи оно приводило к значению, которое не является допустимым сжатым файлом, чтобы в декодере он мог быть помечен для ошибка. Это обязательно означает, что не все действительные числа в интервале [0, 1) могут быть допустимыми сжатыми файлами. Нам нужно ограничить набор допустимых сжатых файлов меньшим подмножеством [0, 1).Это подмножество должно быть бесчисленным и плотным, поскольку оно должно быть способно декодировать все возможные сообщения (бесконечной длины). В то же время он должен иметь незначительную меру (нулевую меру), чтобы при добавлении шума вероятность того, что он выйдет за пределы набора, равна 1. Наборы Кантора обеспечивают идеальное решение.

Набор Кантора

Хорошо известный набор Кантора средней трети (Alligood, Sauer & Yorke, 1996; Strogatz, 2018) является хорошим примером для иллюстрации этой идеи.Все действительные числа от 0 до 1, которые не имеют 1 в своем троичном расширении, принадлежат этому набору Кантора (назовем его C ). Отметим следующие «парадоксальные» аспекты наборов Кантора ⁵ , наблюдаемые в (Strogatz, 2018):

1. Набор Кантора C «полностью отключен». Это означает, что C содержит только отдельные точки без интервалов. В этом смысле все точки в C хорошо отделены друг от друга.

2. С другой стороны, C не содержит «изолированных точек».Это означает, что каждая точка в C имеет соседа, произвольно расположенного поблизости.

Эти два «парадоксальных» аспекта наборов Кантора (не только для среднего третьего набора Кантора, но даже для обобщенных наборов Кантора, а также топологических наборов Кантора ⁶ ) на самом деле очень полезны для обнаружения и исправления ошибок. Свойство 1 подразумевает, что небольшая ошибка гарантирует, что результирующая точка не находится в C , а свойство 2 гарантирует, что мы всегда можем найти ближайшую точку в C , которую можно декодировать.Самоподобные канторовы множества фрактальны (их размерность не целая).

Мы покажем, что коды повторения, один из самых старых кодов обнаружения / исправления ошибок, лежат на канторовом множестве.

Коды повторения Rn лежат на канторе

Коды с повторением - это самые старые и самые основные коды для обнаружения и исправления ошибок в теории кодирования. Они часто используются в приложениях, где стоимость и сложность кодирования и декодирования являются первоочередной задачей.Loskot & Beaulieu (2004) предоставляют длинный список практических применений кодов с повторением. Коды с повторением устойчивы к импульсному шуму и используются в протоколах повторной передачи, системах с расширенным спектром, системах с несколькими несущими, инфракрасной связи, разнесении задержки передачи, сигнализации BLAST, согласовании скорости в сотовых системах и синхронизации сверхширокополосных систем ⁷ . Таким образом, коды повторения очень полезны при общении.

Они описаны следующим образом.Рассмотрим сообщение из двоичного алфавита {0, 1}. Код повторения Rn ( n > 1, нечетное целое число) - это блочный код, который назначает: 0↦0… 0︸n 1↦1… 1︸n.Rn может исправить до n-12 битовых ошибок, поскольку минимальное расстояние Хэмминга Rn составляет n . Поскольку n выбрано как нечетное положительное целое число (> 1), подсчет большинства в каждом блоке из n символов действует как очень простой, но эффективный алгоритм декодирования. Код повторения Rn представляет собой линейный блочный код со скоростью = 1n.

Мы представим новую интерпретацию Rn, вдохновленную канторовским множеством. Начните с отрезка вещественной прямой (0, 1]. Удалите среднюю (1–2 ^{– n +1} ) часть набора (0, 1]. В оставшихся двух интервалах удалите ту же дробь и повторите этот процесс рекурсивным образом (см. рис. 3). Когда этот процесс переносится бесконечное количество раз, то остающийся набор является канторовым. Кроме того, двоичное представление каждого элемента канторовского набора формирует кодовые слова рн.

Рисунок 3: Коды повторения Rn лежат на множестве Кантора: рекурсивно удалите среднюю (1-2

Чтобы увидеть это, рассмотрим n = 3. На рисунке 3 показано, как R3 строится рекурсивно. Если вышеуказанный этап завершается на итерации k , то остается набор интервалов, двоичное расширение которых (длиной nk ) содержит кодовые слова для всех возможных двоичных сообщений длиной k .Например, при k = 2 для R3 мы видим, что есть четыре интервала, которые содержат действительные числа с двоичными расширениями, начиная с 000000, 000111, 111000 и 111111. Это кодовые слова для сообщений 00, 01, 10 и 11 соответственно. В пределе этого процесса набор приводит к набору Кантора с нулевой мерой, который содержит кодовые слова для всех бесконечно длинных двоичных сообщений.

Коробка счетная размерность Rn

Мы отметили, что коды повторения Rn лежат на канторовом множестве.Очень легко вычислить размерность подсчета ящиков этого канторовского множества: D = limδ → 0logBδlog1 ∕ δ, где B ( δ ) - количество ящиков размером δ , необходимых для покрытия набора. Для Rn размерность подсчета ящиков D = 1n, которая равна скорости кода. Это устанавливает очень важную связь между свойствами множества Кантора и свойством кода.

Включение обнаружения ошибок в Gls-кодирование с использованием набора Кантора

Установив, что один из самых старых методов обнаружения / исправления ошибок, а именно повторяющиеся коды, принадлежит набору Кантора, мы расширим эту идею использования набора Кантора для обнаружения ошибок на GLS-кодирование.Сначала мы устанавливаем связь между кодами повторения и GLS-кодированием.

Повторное посещение кодов повторения

Коды повторения обычно рассматриваются как блочные коды. В этом разделе мы рассматриваем их как GLS-кодирование с запрещенным символом.

Мы могли бы переинтерпретировать рис. 3 по-другому. Пусть средний интервал 1-2 ^{- n +1} зарезервирован для запрещенного символа ' F ' (этот символ никогда не встречается в кодируемом сообщении) и интервалов [0, 2 ^{- n} ) и [1-2 ^{- n} , 1) соответствуют символам «0» и «1» соответственно.Мы обрабатываем все двоичные сообщения как символьные последовательности на этой модифицированной карте и выполняем GLS-кодирование, то есть находим начальное значение данного сообщения M . Для GLS-кодирования мы обрабатываем алфавит {0, F , 1} как принимающий вероятности {2 ^{- n} , 1-2 ^{- n +1} , 2 ^{- n} } соответственно. Результирующее начальное значение GLS-кодирования - это кодовое слово для сообщения, и оказывается, что оно такое же, как RnM. Таким образом, мы интерпретировали RnM как общий код исходного канала, в котором источник имеет три алфавита, и мы кодируем сообщения, содержащие только 0 и 1.

Зарезервировав запрещенный символ « F », который не используется при кодировании, все прообразы интервала, соответствующего « F », должны быть удалены. Таким образом, мы фактически создали тот же набор Кантора, который упоминался в предыдущем разделе. Для обнаружения ошибок нужно начинать с начального значения и перебирать вперед по измененной карте и записывать символьную последовательность. Если символьная последовательность при декодировании содержит символ « F », то это неизменно означает, что начальное значение не является частью набора Кантора и, следовательно, не является допустимым кодовым словом Rn, тем самым обнаруживая, что произошла ошибка.Таким образом, проверка того, принадлежит ли полученное начальное значение к набору Кантора или нет, используется для обнаружения ошибок в декодере.

GLS-кодировка с запрещенным символом

Мы представили два новых подхода к кодам повторения: (1) кодовые слова Rn лежат на канторовом множестве и (2) кодирование сообщения аналогично выполнению GLS-кодирования с запрещенным символом, зарезервированным на интервале [0 , 1). По сути, это одно и то же, потому что, зарезервировав запрещенный символ F , мы фактически создали набор Кантора, на котором лежат все кодовые слова.Но тот факт, что мы можем рассматривать Rn как GLS-коды, позволяет нам рассматривать их как коды общих исходных каналов для источника с алфавитами {0, F , 1} и с распределением вероятностей {2 ^{- n} , 1 - 2 ^{- n +1} , 2 ^{- n} } соответственно. Возникает естественный вопрос: можем ли мы использовать один и тот же метод для другого распределения вероятностей 0 и 1. Ответ положительный.

Вместо того, чтобы зарезервировать запрещенный символ F длиной 1-2 ^{- n +1} , мы могли бы выбрать любое произвольное значение ϵ > 0 для запрещенного символа.Значение ϵ определяет величину избыточности, которая будет доступна для обнаружения / исправления ошибок. Он контролирует фрактальную размерность множества Кантора и, следовательно, скорость кода. По мере увеличения ϵ свойство обнаружения / исправления ошибок улучшается за счет небольшого уменьшения степени сжатия (обратите внимание, что сжатие по-прежнему без потерь, но больше не является оптимальным по Шеннону). Вероятность символа «0» составляет p , но только (1 - ϵ ) p выделяется на интервале [0, 1).Аналогичным образом для символа «1» выделяется: (1 - ϵ ) (1 - p ). Этот единственный параметр ϵ может быть настроен для компромисса между контролем ошибок и степенью сжатия без потерь. Мы покажем, что очень маленького значения ϵ достаточно для обнаружения ошибок без значительного увеличения размера сжатого файла.

Для кодирования, как и раньше, двоичное сообщение обрабатывается как символьная последовательность на модифицированном GLS с запрещенным символом « F », и определяется начальное значение.Начальное значение, которое сейчас находится в наборе Кантора, - это сжатый файл, который сохраняется и / или передается в декодер.

Обнаружение ошибок с помощью GLS-декодирования

Декодер такой же, как и раньше, за исключением того, что теперь у нас есть возможность обнаружения ошибок. Если во время декодирования GLS встречается запрещенный символ « F » (это может произойти только в том случае, если шум искажает исходное значение / сжатый файл и выбрасывает его за пределы набора Кантора), то объявляется, что была обнаружена ошибка.Затем декодер может запросить кодировщик повторно передать сжатый файл, как это делается в нескольких протоколах (Chou & Ramchandran, 2000). Однако эта схема не исправляет ошибку. Вполне возможно, что шум таков, что начальное значение изменяется на другое значение, которое также попадает в набор Кантора, и в этом случае декодер не сможет обнаружить ошибку (и, таким образом, мы в конечном итоге ошибочно декодируем сообщение). Но вероятность этого очень мала (она равна нулю в случае сообщений, имеющих бесконечную длину, поскольку мера множества Кантора равна нулю).Для сообщений конечной длины вероятность такого события дается мерой набора кодовых слов (которая не равна нулю). В следующем разделе мы проведем строгие экспериментальные проверки предлагаемого подхода.

Результаты моделирования

Три различных значения ϵ ( ϵ ₁ = 0,005, ϵ ₂ = 0,03, ϵ ₃ = 0,05) для длины интервала, соответствующего запрещенному символу ' F '.Степень избыточности, которую необходимо добавить, определить легко. При введении запрещенного символа длиной допустимые символы занимают подинтервал длиной 1- ϵ . Таким образом, каждый раз, когда кодируется символ с вероятностью p , будет израсходовано −log ₂ ((1 - ϵ ) p ) бит, тогда как только −log ₂ ( p ) битов будут были потрачены без запрещенного символа. Таким образом, величина избыточности составляет R ( ϵ ) = - log ₂ ((1 - ϵ ) p ) + log ₂ ( p ) = - log ₂ ( 1 - ϵ ) бит / символ.Для N символов это будет N ⋅ R ( ϵ ) бит, округленных до ближайшего наибольшего целого числа. Таким образом, скорость кода будет: (2) Rate = 11 + Rϵ = 11 − log21 − ϵ.

Как и ожидалось, это равно измерению подсчета ящиков набора Кантора. Таким образом, вставив ϵ = 1-2 ^{- n +1} в уравнении. (2), получаем частоту повторения кодов как 1n.

Мы ввели ошибку одного бита (один бит перевернут во всем сжатом файле) ближе к концу сжатого файла для двоичного файла i.я бы. источники ( p = 0,1, 0,3). Обратите внимание, что гораздо труднее обнаружить ошибки, если они происходят ближе к концу сжатого файла, чем если бы они произошли в начале файла. Это связано с тем, что любая ошибка может повлиять только на декодирование последующих битов, и если ошибка была ближе к концу файла (EoF), для ее обнаружения доступно не так много битов. Помните, что множество Кантора (имеющее нулевую меру) получается только после бесконечного числа итераций. Поскольку мы завершаем работу после конечного числа итераций, мы не получаем строго канторово множество.Другими словами, набор, который остается, когда мы завершаем работу после конечного числа итераций, является приближением к набору Кантора и содержит точки, которые были бы отброшены, если бы мы продолжили итерацию. Однобитовые ошибки ближе к EoF, таким образом, декодируются в точки, которые не отбрасываются из-за этого приближения (поскольку у нас заканчиваются итерации). Эти ошибки сохраняются и остаются незамеченными.

В нашем моделировании местоположение одиночной битовой ошибки варьировалось от последнего бита до 250-го бита от конца файла.Таким образом, общее количество событий однобитовой ошибки, введенных в сжатый битовый поток, составляет 250 для каждой настройки ϵ . Таким образом, мы можем протестировать предложенный метод при наихудшем сценарии ⁸ .

В таблице 1 показано количество избыточности из-за выделения запрещенного символа. В таблицах 2 и 3 показаны характеристики метода для p = 0,1 и p = 0,3. Как и ожидалось, более высокие значения ϵ могут обнаружить больше ошибок, но за счет увеличения размера сжатого файла.В таблице 4 показана эффективность метода. До 96% однобитовых ошибок, возникающих в конце сжатого файла, обнаруживаются умеренным увеличением избыточности (до 15,78%). Следует отметить, что ошибки, внесенные в начало сжатого файла, могут быть очень легко обнаружены предлагаемым методом.

GLS-кодирование запрещенным символом: избыточность

GLS-декодирование с запрещенным символом: обнаружение ошибки ( p = 0,1).

GLS-декодирование с запрещенным символом: обнаружение ошибки ( p = 0,3).

GLS-кодировка с запрещенным знаком: эффективность.

Арифметическое кодирование запрещенным символом: предварительная работа

Идея использования запрещенного символа в арифметическом кодировании была впервые предложена Boyd et al. (1997). Впоследствии он был изучен Чоу и Рамчандраном (2000), Гранджетто и Косманом (2002), Анандом, Рамчандраном и Козинцевым (2001), Петтиджоном, Хоффманом и Сайудом (2001) и Би, Хоффманом и Сайудом (2006). Однако подход, применяемый в этой статье, уникален и полностью мотивирован подходом к нелинейным динамическим системам, благодаря замечательным свойствам канторовских множеств.Таким образом, мы можем объяснить, почему этот метод действительно работает. Насколько нам известно, ни один из ранних исследователей не установил такой тесной связи между обнаружением / исправлением ошибок для повторяющихся кодов или арифметического кодирования и наборами Кантора. Эта работа прокладывает путь для будущих исследований по исправлению ошибок с использованием фракталов / наборов Кантора, и потенциально может быть разработано множество новых эффективных методов с использованием наборов Кантора.

Выводы и дальнейшая работа

В этой работе мы представили новое приложение наборов Кантора для включения обнаружения ошибок в алгоритм сжатия данных без потерь (GLS-кодирование).Наборы Кантора обладают парадоксальными свойствами, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки. Коды повторения являются примером кодовых слов на самоподобном канторовском наборе, который может обнаруживать и исправлять ошибки. Зарезервировав запрещенный символ на интервале [0, 1), мы можем гарантировать, что кодовые слова для GLS-кодирования лежат в наборе Кантора, и тем самым обнаруживать ошибки при одновременном GLS-декодировании (таким образом, сохраняя свойство прогрессивной передачи), и без значительного увеличения размер сжатого файла. Этот подход может быть применен к любому режиму GLS и распространен на более крупные алфавиты.Однако мы не знаем, можно ли аналогичным образом разработать другие эффективные коды контроля ошибок с использованием таких наборов Кантора (или других фракталов в более высоких измерениях) и можем ли мы использовать структуру набора Кантора для выполнения эффективного исправления ошибок.