Состав грм: Устройство газораспределительного механизма двигателя внутреннего сгорания: назначение, принцип работы

Газораспределительный механизм (ГРМ)

Газораспределительный механизм (ГРМ) является узлом, обеспечивающим открытие и закрытие впускных и выпускных клапанов двигателя в определенный момент времени. Основная задача ГРМ заключается в своевременной подаче топливовоздушной смеси в камеру сгорания и выпуск отработавших газов.

В состав газораспределительного механизма входят следующие основные элементы:

• Распределительный вал. В зависимости от конструкции ГРМ распредвал может устанавливаться в головке блока цилиндров или в картере двигателя (такая компоновка не применяется на современных двигателях). Это основная деталь, которая отвечает за последовательное открытие и закрытие клапанов.На валу имеются опорные шейки и кулачки, которые и толкают стержень клапана или коромысло. Форма кулачка имеет строго определенную геометрию, поскольку от этого зависит длительность и степень открытия клапана. Также кулачки выполнены разнонаправленными, чтобы обеспечивать попеременную работу цилиндров.

• Привод ГРМ. Крутящий момент от коленчатого вала передается через привод на распределительный вал. Шестерня коленвала  в два раза меньше шестерни распредвала. Таким образом, коленчатый вал вращается в два раза быстрее. Как правило привод ГРМ делят на два типа: цепной привод и ременной привод, однако встречается шестеренчатый тип привода. 

• Впускные и выпускные клапаны  как правило отличаются по конструкции и размеру. Впускной изготавливается цельной деталью. Также он имеет больший диаметр тарелки для обеспечения лучшего наполнения цилиндра. Выпускной часто изготавливают из жаропрочной стали и с полым стержнем для лучшего охлаждения, так как в работе он подвергается более высоким температурам. Внутри полости находится натриевый наполнитель, который легко плавится и отводит часть тепла от тарелки к стержню.
  На тарелках клапанов сделаны специальные фаски, которые обеспечивают более плотное прилегание к отверстиям в головке блока цилиндров. Это место называется седлом клапана.

Кроме самих клапанов, в механизме предусмотрены дополнительные элементы:

• Пружины. Возвращают клапаны в исходное положение после нажатия.
• Маслосъемные колпачки. Уплотнители, которые не допускают попадания масла в камеру сгорания по стержню клапана.
• Направляющая втулка. Устанавливается в корпус ГБЦ и обеспечивает точное движение клапана.
• Сухари. С их помощью пружина крепится на стержне клапана.

• Толкатели . Через толкатели передается усилие от кулачка распредвала на стержень клапана. Толкатели бывают разных видов (механические (стаканы или шайбы), роликовые, гидрокомпенсаторы). 

• Коромысло или рычаги. Простое коромысло представляет собой двуплечный рычаг, который совершает качательные движения. В различной компоновке коромысла могут работать по-разному.

• Системы изменения фаз газораспределения. Данные системы могут иметь различную конструкцию и устанавливаются не на все двигатели. Работу таких систем мы рассмотрим в отдельной статье.

Основная задача газораспределительного механизма — это вовремя открыть и закрыть клапана на определенный промежуток времени. Соответственно на такте впуска открываются впускные, а на такте выпуска — выпускные. Технически это происходит следующим образом: Коленчатый вал передает крутящий момент посредством привода на распределительный вал. Кулачок на распределительном валу нажимает на толкатель или коромысло. Клапан перемещается внутрь камеры сгорания, открывая доступ свежему заряду или отработавшим газам. После того как кулачок проходит активную фазу воздействия, клапан возвращается на место под действием пружины.

За полный рабочий цикл распредвал совершает 2 оборота, попеременно открывая клапана в каждом цилиндре. Например, при схеме работы 1-3-4-2 в один и тот же момент времени в первом цилиндре будут открыты впускные клапаны, а в четвертом выпускные. Во втором и третьем клапаны будут закрыты.

Типы ГРМ

Двигатели могут иметь различную компоновку газораспределительного механизма:

По расположению распределительного вала. 

Существуют два типа положения распредвала: нижнее; верхнее. При нижнем расположении распредвал находится в блоке цилиндров рядом с коленчатым валом. Данный тип расположения на современных моторах не применяется. При верхнем положении распредвал находится в головке блока цилиндров (ГБЦ) непосредственно над клапанами. При таком положении могут быть реализованы различные варианты воздействия на клапаны: через толкатели, коромысла или рычаги.

По количеству распределительных валов.

На рядных двигателях могут быть установлены один или два распределительных вала. Моторы с одним распредвалом имеют аббревиатуру SOHC (Single Overhead Camshaft), а с двумя — DOHC (Double Overhead Camshaft). При двухвальной конструкции — один вал отвечает за открытие впускных, а другой за открытие выпускных клапанов. В двигателях c V-образной компоновкой используются два или четыре распредвала, по одному или по два на каждый ряд цилиндров соответственно.

По количеству клапанов.

От количества клапанов на один цилиндр будет зависеть количество и форма распредвалов и количество кулачков на них. Клапанов может быть два, три, четыре или пять. Самый простой вариант с двумя клапанами: один работает на впуск, другой на выпуск. В трехклапаном двигателе два работают на впуск и один на выпуск. При четырех клапанах: два на впуск и два на выпуск. Пять клапанов: три на впуск и два на выпуск. Чем больше клапанов на впуске, тем больше объем поступающей топливовоздушной смеси в камеру сгорания. Повышается мощность и динамика двигателя.

Наиболее часто встречается схема с четырьмя клапанами на цилиндр.

По типу привода.

Различают три типа привода распределительного вала:

• Шестеренчатый. Главное преимущество такого привода – надежность. Однако применяется такой тип привода редко.
• Цепной. Этот привод считается более надежным. Но использование цепи требует особых условий. Для гашения колебаний устанавливаются успокоители, а натяжение цепи регулируется натяжителями. В зависимости от количества валов могут применяться несколько цепей. Ресурса цепи хватает в среднем на 150-200 тысяч километров пробега. Главной проблемой цепного привода считается поломка натяжителей, успокоителей или разрыв самой цепи. При плохом натяжении цепь может перескакивать между зубьев в ходе работы, что приводит к нарушению фаз газораспределения и повреждению клапанного механизма. 
• Ременный
  . Ременный привод не требует смазки, в отличие от цепного. Ресурс ремня также ограничен и в среднем он равен 60-90 тысячам километров пробега. Для лучшего сцепления и надежности используются зубчатые ремни. Такой привод более прост. Разрыв ремня при работающем двигателе приведет к тем же последствиям, что и при разрыве цепи. Главными преимуществами ременного привода является простота эксплуатации и замены, дешевизна и бесшумная работа.

От правильной работы всего газораспределительного механизма зависит работа двигателя, его динамика и мощность. Чем больше количество и объем цилиндров, тем сложнее будет устройство ГРМ.

 При написании статьи использовались материалы портала ТехАвтоПорт

Замена ГРМ, ГРМ: замена и особенности обслуживания

ГРМ – газораспределительный механизм. Любой поршневой двигатель внутреннего сгорания оснащен механизмом газораспределения. В широком смысле задачей механизма газораспределения является обеспечение двигателя поступлением горючей смеси и отвод из камеры сгорания отработанных газов.

В сокращённом варианте в состав механизма ГРМ включают только элементы, ответственные за синхронизацию работы коленвала с распредвалом (распредвалами). Существуют три основных способа этой синхронизации:
1. Шестеренчатая передача.
2. Ременная передача.
3. Цепная передача.

Шестеренчатая передача исторически самая старая. Её положительными сторонами являются простота устройства, самая высокая надёжность, очень долгий срок службы и практическое отсутствие необходимости обслуживания. Отрицательными сторонами являются массивность, шумность, низкооборотистость. Шестеренчатая передача используется на средних и больших дизельных двигателях. Примерами таких двигателей являются моторы серии B у фирмы Toyota и серии TD у Nissan. К сожалению, в современных автомобилях этот способ синхронизации используется всё реже.

Ременная передача переживала свой расцвет в 90-е годы XX века. Суть этой передачи заключается в использовании армированного синтетическими нитями резинового зубчатого ремня, который сочленяет коленвал с распредвалом. Положительными сторонами ременной передачи являются: самая низкая шумность, самый малый вес, низкая цена, возможность установки на моторы со сложной компоновкой узлов и агрегатов, возможность работы на самых высоких оборотах коленвала. Отрицательными сторонами является необходимость периодической замены ремня и сопутствующих деталей (раз в 10 лет или раз в 100000км. пробега), чувствительность резинового ремня к экстремально высоким и низким температурам – уменьшение ресурса в тропических и полярных регионах. Резиновый ремень чувствителен к загрязнению техническими жидкостями, особенно маслами.

Важным условием эксплуатации двигателей с ременным механизмом ГРМ является своевременное и квалифицированное техническое обслуживание по периодической замене ГРМ с использованием качественных запчастей. Нарушение этого условия приводит к аварийному обрыву ремня ГРМ, что в ряде случаев приводит к поломке других элементов двигателя (клапанов, распредвалов, поршней, направляющих и др.) и как следствие к дорогому ремонту.

Расцвет в использовании ременной передачи в 90-х годах XX века связан с бурным расцветом химической промышленности, которая дала высококачественное сырьё для автомобильной промышленности, что позволило изготавливать резиновые ремни ГРМ рассчитанные на долгий срок службы и выдерживающие высокие механические нагрузки. Вторым фактором, способствующим широкому внедрению ременной передачи, явилось значительное усложнение конструкции двигателей (двухраспредвальные, V-образные, оппозитные моторы и др.), а ременная передача на этом этапе двигателестроения считалась оптимальной. Третьим фактором явилось резкое увеличение мощности двигателей (внедрение механизма изменяемых фаз газораспределения, турбонаддува, двухраспредвальных головок блока) и как следствие увеличение частоты вращения коленвала, а ременная передача как нельзя лучше удовлетворяла эти возросшим требованиям.

В простом варианте ременный механизм ГРМ включает в себя: сам ремень ГРМ, натяжной ролик (обеспечивает натяжение ремня). В более сложно устроенных моторах к этим деталям добавляется обводной ролик или ролики (обеспечивают изгиб ремня ГРМ в месте, необходимом для архитектуры двигателя и служат для гашения колебаний ремня), гидронатяжитель (устройство, обеспечивающее натяжение ремня и амортизирующее его резкие рывки), используется на форсированных моторах.

На некоторых моторах имеются дополнительные ремни: привода балансировочных валов, ТНВД и др., эти ремни в свою очередь тоже имеют натяжные ролики. Из-за того, что резиновые ремни ГРМ очень чувствительны к загрязнению маслами, при проектировании двигателя конструктора были вынуждены поместить ремень ГРМ снаружи мотора, что вызвало необходимость установки сальников в местах выхода из двигателя распредвалов и коленвала. Сальники тоже изготавливаются из резины, которая со временем стареет и теряет свои свойства (эластичность), что при отсутствии своевременной замены на новый, приводит к протечки масла из двигателя внутрь кожуха ремня ГРМ. При попадании масла внутри кожуха неизбежно возникает загрязнение ремня ГРМ этим маслом, что приводит к выходу его из строя и поломке двигателя. Поэтому при плановой замене ремня ГРМ обязательной замене подлежат ролики, гидронатяжитель и сальники, на ряде моторов замене подлежит и прокладка клапанной крышки с сопутствующими уплотнениями.

Цепная передача.

Данный вид передачи был очень распространен до 90-х годов XX века, затем в 90-х был значительно потеснён ременным механизмом ГРМ, а с начала 2000 года цепная передача триумфально вернулась на арену автомобилестроения и в настоящее время, бесспорно, лидирует практически вытеснив ременную передачу.
Суть цепной передачи та же, что и ременной, с той разницей, что ремень заменён цепью, шестерни распредвала и коленвала – звёздочками, натяжной ролик – гидронатяжителем и башмаком, а обводные ролики – успокоителями.

Цепная передача объединила всё лучшее от шестеренчатой и ременной передачи. Достоинствами цепной передачи является:
1. Длительный срок службы (250000км пробега).
2. Относительная малошумность.
3. Нечувствительность к температуре окружающей среды.
4. Высокая надёжность.
5. Современные конструкции цепей удовлетворят самым высоким требованиям относительно частоты вращения коленвала и могут устанавливаться на самые современные моторы.
К недостаткам можно отнести относительно высокую стоимость замены цепного механизма ГРМ.

Оригинальный комплект ремня ГРМ Volkswagen

Автоцентр Немецкий Дом

Официальный дилер Volkswagen

Двигатель — это сердце автомобиля Volkswagen. Узнайте больше о том, почему использование оригинальных ремней привода ГРМ Volkswagen, свечей зажигания и концентрата охлаждающей жидкости Volkswagen обеспечивает тихую и надёжную работу двигателя.

Оригинальный комплект ремня ГРМ Volkswagen

Чтобы двигатель работал как часы! Идельно подходит для вашего Volkswagen

Информация о продукте

Оригинальные зубчатые ремни Volkswagen изготовлены из высокопрочных стекло- и полимерных волокон. Они имеют износостойкое покрытие и выдерживают очень высокие переменные нагрузки. Более половины поломок двигателя у автомобилей происходит из-за несвоевременной замены зубчатого ремня.

• Высокопрочные материалы, исключающие растяжение
• Стойкость к износу и повышенным нагрузкам
• Непревзойдённая стойкость к воздействию высоких температур и влаги
• Очень тихая и плавная работа
• Предлагаются в составе комплекта с натяжными и направляющими роликами

Как работает ремень ГРМ?

Зубчатый ремень располагается на торце двигателя и соединяет коленчатый и распределительный валы. Распределительный вал в головке блока цилиндров отвечает за своевременное открывание и закрывание клапанов.

Когда нужно менять ремень ГРМ?

Интервалы замены зависят от модели автомобиля и двигателя и начинаются от 90 000 км. Независимо от пробега зубчатый ремень следует заменять не реже одного раза в 6 лет. Вместе с ним рекомендуется заменить и насос системы охлаждения, поскольку отдельная замена насоса нецелесообразна из-за значительных затрат времени.

Оригинальные свечи зажигания Volkswagen

Зажигание без всяких проблем

Информация о продукте

Благодаря использованию оригинальных свечей зажигания Volkswagen двигатель вашего автомобиля будет мгновенно реагировать на нажатие педали акселератора и развивать полную мощность. Почему? Они были разработаны специально для вашего двигателя и полностью соответствуют его рабочим характеристикам, а также обеспечивают бесперебойное создание искры, оптимальное сгорание топлива и предотвращают перегрев. В результате обеспечены тихая работа двигателя и сниженный расход топлива.

• Не меняющаяся со временем мощность
• Стабильное искрообразование
• Высокая износостойкость
• Повышение комфорта движения
• Долгий срок службы

Концентрат оригинальной охлаждающей жидкости Volkswagen G13

Максимальная защита и рабочие характеристики

Охлаждающая жидкость защищает ваш двигатель от перегрева, ржавчины, коррозии и замерзания. Только заводская заправка всех автомобилей Volkswagen позволяет сократить выбросы CO2 на 35 000 тонн в год. Узнайте больше об оригинальном концентрате охлаждающей жидкости Volkswagen G13, рекомендованных методах заправки и о сведениях касательно системы охлаждения двигателя.

Любая информация, содержащаяся на настоящем сайте, носит исключительно справочный характер и ни при каких обстоятельствах не может быть расценена как предложение заключить  договор (публичная оферта). Фольксваген Россия не дает гарантий по поводу своевременности, точности и полноты информации на веб-сайте, а также по поводу беспрепятственного доступа к нему в любое время. Технические характеристики и оборудование автомобилей, условия приобретения автомобилей, цены, спецпредложения и комплектации  автомобилей, указанные на сайте, приведены для примера и могут быть  изменены в любое время без предварительного уведомления.

Типы грм. Назначение и характеристика 8 привод распределительного вала назначение и типы

Распределительный вал и его привод

Распределительный вал обеспечивает своевременное открытие и закрытие клапанов. Вал имеет впускные Г и выпускные Б кулачки, опорные шейки Л, шестерню Д для привода масляного насоса и распределителя системы зажигания и эксцентрик В для привода топливного насоса в карбюраторных двигателях.

Рис. 1. Типы распределительных валов

Вал штампуют из стали; кулачки и шейки его подвергают термической обработке для получения повышенной износостойкости, после чего шлифуют. Кулачки изготовляют как одно целое с валом. Применяют также литые чугунные распределительные валы.

Для каждого цилиндра у четырехтактных двигателей имеются два кулачка: впускной и выпускной. Форма (профиль) кулачка обеспечивает плавный подъем и опускание клапана и соответствующую продолжительность его открытия. Одноименные кулачки располагают в рядном четырехцилиндровом двигателе под углом 90° (рис. 1, а), в шестицилиндровом — под углом 60° (рис. 1, б). Разноименные кулачки устанавливают под углом, величина которого зависит от фаз газораспределения. Вершины кулачков располагаются в принятом для двигателя порядке работы с учетом направления вращения вала. По длине вала впускные и выпускные кулачки чередуются в соответствии с расположением клапанов.

В V-образных двигателях расположение кулачков на общем для обеих секций блока распределительном валу зависит от чередования тактов в цилиндрах, угла развала и принятых фаз газораспределения. Распределительный вал У-образного восьмицилиндрового карбюраторного двигателя показан на рис. 1, в.

В двухтактных дизелях (ЯАЗ -М204 и ЯАЗ -М206) для каждого цилиндра имеется по два выпускных кулачка, обращенных вершинами в одну сторону, и по одному кулачку, управляющему работой насос-форсунки.

При нижнем расположении распределительного вала его устанавливают в картере на опорах, представляющих собой отверстия в стенках и перегородках картера, в которые запрессованы стальные тонкостенные биметаллические или триметаллические втулки. Вал устанавливают иногда также в специальных вкладышах. Число опор распределительного вала для двигателей разных типов различно.

Осевые перемещения распределительного вала у большинства двигателей ограничиваются упорным фланцем (рис. 2), закрепленным на блоке и расположенным с определенным зазором между торцом передней шейки вала и ступицы шестерни; зазор между опорным фланцем и торцом шейки вала устанавливают для двигателей разных марок в пределах 0,05- 0,2 мм; величина этого зазора определяется толщиной распорного кольца, закрепленного на валу между торцом шейки и ступицей шестерни. У двухтактных дизелей ЯМЗ осевые перемещения вала ограничиваются бронзовыми упорными шайбами, установленными по обеим сторонам переднего подшипника.

Распределительный вал приводится во вращение от коленчатого вала с помощью зубчатой или цепной передачи. При зубчатой передаче на конце коленчатого и распределительного валов закрепляют распределительные шестерни.

Для повышения бесшумности и плавности работы шестерни изготовляют с косыми зубьями; шестерню распределительного вала обычно делают из пластмассы — текстолита, а шестерню коленчатого вала — из стали.

При цепной передаче, обеспечивающей большую бесшумность работы (автомобили ЗИЛ -111), на конце коленчатого вала и на конце распределительного вала закрепляются звездочки, соединенные стальной гибкой бесшумной цепью. Зубья цепи входят в зацепление с зубьями звездочек.

Рис. 2. Типы приводов распределительного вала: а — зубчатая передача; б — цепная передача

Распределительные шестерни или звездочки при сборке устанавливают одну относительно другой по меткам, имеющимся на их зубьях.

На новых моделях двигателей получает применение верхнее расположение распределительного вала (на головке блока). Привод вала осуществляется цепной передачей (автомобиль «Москвич-412»).

Газораспределительный механизм обеспечивает своевременное поступление в цилиндры двигателя горючей смеси (или воздуха) и выпуск отработавших газов.

Двигатели могут иметь нижнее расположение клапанов (ГАЗ -52, ЗИЛ -157К, ЗИЛ -1Э0К), при котором клапаны размещены в блоке цилиндров, и верхнее (ЗМЗ -24, 3M3-S3, ЗИЛ -130, ЯМЗ -740 и др. ), когда они расположены в головке цилиндров.

При нижнем расположении клапанов усилие от кулачка распределительного вала передается клапану или через толкатель. Клапан перемещается в направляющей втулке, запрессованной в блок цилиндров. Закрытие клапана осуществляется пружиной, упирающейся в блок и шайбу, закрепленную двумя сухариками на конце стержня клапана.

При верхнем расположении клапанов усилие от кулачка распределительного вала передается толкателю, штанге, коромыслу и клапану. Преимущественно применяется верхнее расположение клапанов, так как такая конструкция позволяет получить компактную камеру сгорания, обеспечивает лучшее наполнение цилиндров, уменьшает потери тепла с охлаждающей жидкостью и упрощает регулировку клапанных зазоров.

Распределительный вал обеспечивает своевременное открытие и закрытие клапанов. Изготовляют его из стали или чугуна.

При сборке распределительный вал вставляют в отверстие торца картера двигателя, поэтому диаметры опорных шеек последовательно уменьшаются, начиная с передней шейки. Количество опорных шеек обычно равно количеству коренных подшипников коленчатого вала. Втулки 8 опорных шеек изготовляют из стали, бронзы (ЯМЗ -740) или из металлокерамики.

Внутреннюю поверхность стальных втулок заливают слоем баббита или сплава СОС -6-6.

На распределительном валу расположены кулачки, воздействующие на толкатели; шестерня привода масляного насоса и прерывателя-распределителя; эксцентрик привода топливного насоса. Кулачков имеется по два на каждый цилиндр. Углы их взаимного расположения зависят для одноименных кулачков — от числа цилиндров и чередования рабочих ходов в разных цилиндрах, для разноименных — от фаз газораспределения. Кулачки и шейки стальных распределительных валов подвергают закалке токами высокой частоты, а чугунных — отбеливанию. Кулачкам при шлифовании придают небольшую конусность, что в сочетании со сферической формой торца толкателей обеспечивает поворот толкателя во время работы.

Рис. 3. Газораспределительный механизм с нижним расположением клапанов: а-схема, 6—детали; 1-распределительный вал, 2 — толкатель, 3- контргайка, 4- регулировочный болт, 5-сухарики, б — упорная. шайба пружины, 7- пружина клапана, 8—выпускной клапан, 9- направляющая втулка клапана, 10 — вставное седло выпускного клапана, 11 — впускной клапан

Между шестерней распределительного вала и передней опорной шейкой установлены распорная шайба и упорный фланец, который привертывается болтами к блоку цилиндров и удерживает вал от осевых перемещений.

Распределительный вал получает вращение от коленчатого вала. В четырехтактных двигателях рабочий цикл происходит за два оборота коленчатого вала. За этот период впускные и выпускные клапаны каждого цилиндра должны открываться один раз, а следовательно, распределительный вал должен повернуться на один оборот. Таким образом, распределительный вал должен вращаться в два раза медленнее коленчатого вала. Поэтому шестерня распределительного вала имеет в два раза больше зубьев, чем шестерня на переднем конце коленчатого вала. Шестерня коленчатого вала стальная, шестерня на распределительном валу чугунная (ЗИЛ -130) или текстолитовая (ЗМЗ -24, 3M3-53). Зубья у шестерен косые.

Рис. 4. Газораспределительный механизм с верхним расположением клапанов (ЗИГМЗО ): 1 — шестерня распределительного вала, 2 — упорный фланец, 3 — распорное кольцо, 4-опорные шейки, 5-эксцентрик привода топливного насоса, 6 — кулачки выпускных клапанов, 7 — кулачки впускных клапанов, 8- втул-ки, 9 — впускной клапан, 10 — направляющая втулка, 11-упорная шайба, 12 — пружина, 13 — ось коромысел, 14 — коромысло, 15 — регулировочный винт, 16-стойка оси коромысел, 17 — механизм поворота выпускного клапана, 18 — выпускной клапан, 19 — штанга, 20-толкатели, 21 — шестерня привода масляного насоса и прерывателя-распределителя

Распределительные шестерни двигателя ЯМЗ -740 расположены на заднем торце блока цилиндров.

Распределительные шестерни входят в зацепление между собой при строго определенном положении коленчатого и распределительного валов. Это достигается совмещением меток на зубе одной шестерни и впадине между зубьями другой шестерни.

В высокооборотных двигателях («Москвич-412», ВАЗ -2101 «Жигули») распределительный вал располагается в головке цилиндров и его кулачки воздействуют непосредственно на коромысла, которые, поворачиваясь на осях, открывают клапаны. В таком клапанном механизме нет толкателей и штанг, упрощается отливка блока цилиндров, снижается шум при работе.

Ведомая звездочка распределительного вала приводится во вращение втулочно-роликовой цепью от ведущей звездочки коленчатого вала. Устройство для натяжения цепи имеет звездочку и рычаг.

Рис. 5. Газораспределительный механизм с верхним расположением распределительного вала («Москвич-412»): а- газораспределительный механизм, б — привод газораспределительного механизма; 1 — наконечник клапана, 2 — ось коромысел выпускных клапанов, 3,6 — коромысла, 4 — распределительный вал, 5 — ось коромысел впускных клапанов, 7 — контргайка, 8 — регулировочный винт, 9 — головка цилиндров, 10 — клапаны, 11 — ведущая звездочка, 12-звездочка натяжного устройства, 13 — рычаг, 14 — ведомая звездочка, 15 — цепь, 16 — коленчатый вал

К атегория: — Устройство и работа двигателя

Окт 26 2014

Двигатель автомобиля представляет собой сложнейший механизм, одним из важнейших элементов которого является распределительный вал, входящий в состав ГРМ. От точной и бесперебойной работы распределительного вала во многом зависит нормальная работа двигателя.

Одну из самых важных функций в работе двигателя автомобиля выполняет распределительный вал, который является составной частью газораспределительного механизма (ГРМ). Распредвал обеспечивает впуск-выпуск тактов работы двигателя.

В зависимости от того, каково устройство двигателя, газораспределительный механизм может иметь нижнее или верхнее расположение клапанов. На сегодняшний день чаще встречаются ГРМ с верхним расположением клапанов.

Такая конструкция позволяет ускорить и облегчить процесс обслуживания, включающий регулировку и ремонт распределительного вала, для которого потребуются запчасти на распредвал.

Устройство распределительного вала

С конструктивной точки зрения распределительный вал двигателя связан с коленвалом, что обеспечивается благодаря наличию цепи и ремня. Цепь или ремень распределительного вала надеваются на звездочку коленчатого вала или на шкив распредвала.

Такой шкив распредвала, как разрезная шестерня, считается наиболее практичным и эффективным вариантом, поэтому достаточно часто используется для тюнинга двигателей с целью увеличения их мощности.

Подшипники, внутри которых происходит вращение опорных шеек распредвала, располагаются на головке блока цилиндров. Если крепления шеек выходят из строя, для их ремонта используют ремонтные вкладыши распределительного вала.

Для того чтобы избежать осевого люфта, в конструкцию распределительного вала входят специальные фиксаторы. Непосредственно по оси вала проходит сквозное отверстие, предназначенное для смазки трущихся деталей. Это отверстие закрывается сзади при помощи специальной заглушки распределительного вала.

Важнейшей составной частью распредвала являются кулачки, количество которых указывает на количество впускных-выпускных клапанов. Кулачки отвечают за выполнение основной функции распределительного вала — регулирование фаз газораспределения двигателя и регулирование порядка работы цилиндров.

Каждый клапан оснащен кулачком. Кулачок набегает на толкатель, способствуя открыванию клапана. После того, как кулачок сходит с толкателя, мощная возвратная пружина обеспечивает закрывание клапана.

Кулачки распределительного вала находятся между опорными шейками. Газораспределительную фазу распредвала, зависящую от числа оборотов двигателя и от конструкции впускных-выпускных клапанов, определяют опытным путем. Подобные данные для конкретной модели двигателя можно найти в специальных таблицах и диаграммах, которые специально составляет производитель.

Как работает распределительный вал?

Конструктивно распредвал располагается в развале блока цилиндров. Зубчатая или цепная передача коленвала приводит в действие распредвал.

Когда распределительный вал вращается, кулачки оказывают воздействие на работу клапанов. Данный процесс будет происходить правильно только в случае строгого соответствия с порядком работы цилиндров двигателя и с фазами газораспределения.

Для того чтобы были установлены соответствующие фазы газораспределения, на приводной шкив или на распределительные шестерни наносятся специальные установочные метки. Кроме этого, необходимо, чтобы кулачки распределительного вала и кривошипы коленчатого вала находились в строго определенном положении по отношению друг к другу.

Когда установка производится по меткам, удается достичь соблюдения правильной последовательности тактов — порядка работы цилиндров двигателя, который, в свою очередь, зависит от расположения самих цилиндров, а также от особенности конструкции коленчатого и распределительного валов.

Рабочий цикл двигателя

Рабочим циклом двигателя называется период, за время которого впускной и выпускной клапаны открываются по одному разу. Как правило, период проходит за два оборота коленвала. За это время распределительный вал, шестерня которого имеет в два раза больше зубьев, чем шестерня коленчатого вала, делает один оборот.

Количество распределительных валов в двигателе

На количество распредвалов непосредственно влияет конфигурация двигателя. Двигатели, которые отличаются рядной конфигурацией, а также имеют одну пару клапанов на цилиндр, оснащаются одним распределительным валом. Если для каждого цилиндра предусмотрено по четыре клапана, двигатель оборудуется двумя распредвалами.

Двигатели оппозитные и V-образные отличаются наличием одного распредвала в развале либо имеют два распределительных вала, каждый из которых находится в головке блока. Бывают и исключения из общепринятых правил, связанные в первую очередь с конструктивными особенностями двигателя.

1. Подкатной гидравлический домкрат. Штатный домкрат автомобиля ваз 2107 часто или неудобен, или просто бесполезен при выполнении некоторых работ.

2. Опора под автомобиль, регулируемая по высоте и с допустимой нагрузкой не менее 1т. Желательно иметь четыре такие подставки.

3. Противооткатные упоры (не менее 2шт.).

4. Двухсторонние ключи для штуцеров тормозной системы на 8, 10 и 13мм. Наиболее распространены два типа таких ключей: зажимной ключ и накидной ключ с прорезью. Зажимной ключ позволяет отворачивать штуцеры с изношенными гранями. Чтобы надеть ключ на штуцер тормозной трубки, необходимо вывернуть стяжной болт. Накидной ключ с прорезью позволяет более оперативно выполнять работу, однако такой ключ должен быть изготовлен из качественной стали с соответствующей термической обработкой.

5. Специальные щипцы для снятия стопорных колец. Существует два типа таких щипцов: сдвижные — для извлечения стопорных колец из отверстий, и раздвижные — для снятия стопорных колец с валов, осей, тяг. Щипцы также бывают с прямыми и изогнутыми губками.

6. Съемник масляного фильтра.

7. Универсальный двухзахватный съемник для снятия шкивов, ступиц, шестерней.

8. Универсальные трехзахватные съемники для снятия шкивов, ступиц, шестерен.

9. Съемник карданного шарнира.

10. Съемник и оправка для замены маслосъемных колпачков.

11. Рассухариватель для разборки клапанного механизма головки блока цилиндров.

12. Приспособление для снятия шаровых опор.

13. Приспособление для извлечения поршневого пальца.

14. Приспособление для выпрессовки и запрессовки сайлентблоков рычагов передней подвески.

15. Приспособление для снятия рулевых тяг.

16. Ключ храповика коленчатого вала.

17. Съемник пружин.

18. Ударная отвертка с набором насадок.

19. Цифровой мультиметр для проверки параметров электрических цепей.

20. Специальный щуп или контрольная лампа на 12В для проверки электрических цепей автомобиля ваз 2107, находящихся под напряжением.

21. Манометр для проверки давления в шинах (при отсутствии манометра на шинном насосе).

22. Манометр для измерения давления в топливной рампе двигателя.

23. Компрессометр для проверки давления в цилиндрах двигателя.

24. Нутромер для измерения диаметра цилиндров.

25. Штангенциркуль с глубиномером.

26. Микрометры с пределом измерений 25-50 мм и 50-75 мм.

27. Набор круглых щупов для проверки зазора между электродами свечей зажигания. Можно использовать комбинированный ключ для обслуживания системы зажигания с набором необходимых щупов. Ключ имеет специальные прорези для подгибания бокового электрода свечи зажигания.

28. Набор плоских щупов для измерения зазоров при оценке технического состояния агрегатов.

29. Широкий щуп 0,15мм для проверки зазоров в клапанном механизме.

30. Оправка для центрирования ведомого диска сцепления.

31. Оправка для обжима поршневых колец при установке поршня в цилиндр.

32. Ареометр для измерения плотности жидкости (электролита в аккумуляторной батарее или антифриза в расширительном бачке).

33. Специальное приспособление с металлическими щетками для очистки клемм проводов и выводов аккумуляторной батареи.

34. Масляный шприц для заливки масла в коробку передач и задний мост.

35. Нагнетательный шприц для смазки шлицов карданного вала.

36. Шланг с грушей для перекачки топлива. Шланги можно использовать для удаления топлива из бака перед его снятием.

37. Медицинский шприц или груша для отбора жидкостей (например, при необходимости снятия бачка главного тормозного цилиндра без слива всей тормозной жидкости из системы). Шприц также незаменим для чистки деталей карбюратора.При выполнении ремонтных работ на автомобиле ваз 2107 могут также потребоваться: технический фен (термопистолет), электродрель с набором сверл по металлу, струбцина, пинцет, шило, рулетка, широкая слесарная линейка, бытовой безмен, широкая емкость для слива масла и охлаждающей жидкости объемом не менее 10л.

Расположение данного механизма целиком зависит от конструкции ДВС, поскольку в некоторых моделях распредвал размещается внизу, в основании блока цилиндров, а в других – вверху, прямо в головке блока цилиндров. На данный момент оптимальным считается верхнее расположение распредвала, поскольку это существенно упрощает сервисный и ремонтный доступ к нему. Распредвал напрямую связан с коленвалом. Они соединяются между собой цепной или ременной передачей посредством обеспечения связи между шкивом на валу ГРМ и звездочкой на коленвале. Это необходимо потому, что приводится в движение распредвал именно коленвалом.

Устанавливается распределительный вал в подшипники, которые в свою очередь надежно закрепляются в блоке цилиндров. Осевой люфт детали не допускается за счет применения в конструкции фиксаторов. Ось любого распредвала имеет сквозной канал внутри, через который осуществляется смазка механизма. Сзади данное отверстие закрыто заглушкой.

Важными элементами являются кулачки распредвала. По количеству они соответствуют числу клапанов в цилиндрах. Именно эти детали выполняют основную функцию ГРМ – регулирование порядка работы цилиндров.

На каждый клапан приходится отдельный кулачок, открывающий его через нажим на толкатель. Освобождая толкатель, кулачок позволяет распрямиться пружине, возвращающей клапан в закрытое состояние. Устройство распределительного вала предполагает наличие двух кулачков для каждого цилиндра – по числу клапанов.

Следует отметить, что от распределительного вала также осуществляется привод топливного насоса и распределителя масляного насоса.

Принцип действия и устройство распредвала

Распределительный вал соединяется с коленвалом при помощи цепи или ремня, надетого на шкив распредвала и звездочку коленчатого вала. Вращательные движения вала в опорах обеспечивают специальные подшипники скольжения, благодаря этому вал воздействует на клапана, запускающие работу клапанов цилиндров. Этот процесс происходит в соответствии с фазами образования и распределения газов, а также рабочим циклом двигателя.

Установка фаз распределения газов происходит согласно установочным меткам, которые имеются на шестернях или шкиве. Правильная установка обеспечивает соблюдение последовательности наступления рабочих циклов двигателя.

Основной деталью распредвала являются кулачки. При этом количество кулачков, которыми оснащается распредвал, зависит от количества клапанов. Основное назначение кулачков – осуществление регулировки фаз процесса газообразования. В зависимости от типа конструкции ГРМ кулачки могут взаимодействовать с коромыслом или толкателем.

Кулачки устанавливаются между опорными шейками, по два на каждый цилиндр двигателя. Распредвалу во время работы приходится преодолевать сопротивление пружин клапанов, которые служат возвратным механизмом, приводя клапана в исходное (закрытое) положение.

На преодоление этих усилий расходуется полезная мощность двигателя, поэтому конструкторы постоянно думают, как можно уменьшить потери мощности.

Для того чтобы уменьшить трение между толкателем и кулачком, толкатель может оснащаться специальным роликом.

Помимо этого, разработан специальный десмодромный механизм, в котором реализована беспружинная система.

Опоры распределительных валов оснащены крышками, при этом передняя крышка является общей. Она имеет упорные фланцы, которые соединяются с шейками валов.

Распредвал изготавливается одним из двух способов – ковкой из стали или литьем из чугуна.

Поломки распредвала

Существует довольно много причин, по которым в работу двигателя вплетается стук распредвала, что свидетельствует о появлении проблем с ним. Вот только наиболее типичные из них:

Распределительный вал требует должного ухода: замену сальников, подшипников и периодичной дефектовке.

1. износ кулачков, что ведет к появлению стука сразу только при запуске, а потом и все время работы двигателя;
2. износ подшипников;
3. механическая поломка одного из элементов вала;
4. проблемы с регулировкой подачи топлива, из-за чего возникает асинхронность взаимодействия распредвала и клапанов цилиндров;
5. деформация вала, ведущая к осевому биению;
6. некачественное моторное масло, изобилующее примесями;
7. отсутствие моторного масла.

По утверждениям специалистов при возникновении легкого стука распредвала автомобиль может ездить еще не один месяц, но это ведет к усиленному износу цилиндров и других деталей. Поэтому при обнаружении проблемы следует заняться ее устранением. Распредвал – разборный механизм, поэтому ремонт чаще всего осуществляется методом замены его всего или только некоторых элементов, например, подшипников.свобождение камеры от выхлопных газов, имеет смысл начать открывать впускной клапан. Что и происходит при использовании тюнингового распредвала.

ГЛАВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДВАЛА

Известно, что среди главных характеристик распредвала конструкторы форсированных двигателей часто используют понятие продолжительности открывания. Дело в том, что именно этот фактор непосредственно влияет на производимую мощность двигателя. Так, чем клапаны дольше открыты, тем мощнее агрегат. Таким образом, получается максимальная скорость двигателя. Например, когда продолжительность открытия составляет больше стандартного показателя, то двигатель сможет выработать дополнительную максимальную мощность, которая будет получаться от работы агрегата на низких оборотах. Известно, что для гоночных автомобилей максимальная скорость двигателя является приоритетной целью. Что касается классических машин, то при их разработке силы инженеров направлены на крутящий момент при низких оборотах и приемистость.

Увеличение мощности может также зависеть от увеличения подъема клапана, которое может прибавить максимальную скорость. С одной стороны, дополнительная скорость будет получаться при помощи короткой продолжительности открывания клапанов. С другой стороны, приводы клапанов имеют не такой простой механизм. Например, при высоких скоростях движения клапанов у двигателя не получится выработать дополнительную максимальную скорость. В соответствующем разделе нашего сайта вы сможете найти статью про основные особенности системы выпуска выхлопных газов. Так, при низкой продолжительности открывания клапана после закрытого положения клапану остается меньше времени, чтобы добраться до исходной позиции. После продолжительность становится еще меньше, что, главным образом, отражается на выработке дополнительной мощности. Дело в том, что в этот момент требуются клапанные пружины, у которых будет как можно больше усилий, что считается невозможным.

Стоит отметить, что сегодня существует понятие надежного и практичного подъема клапана. В этом случае величина подъема должна быть более 12,7 миллиметров, что обеспечит высокую скорость открывания и закрывания клапанов. Продолжительность такта насчитывает от 2 850 оборотов в минуту. Однако такие показатели создают нагрузку на механизмы клапана, что в итоге приводит к недолгой службе клапанных пружин, стержней клапанов и кулачков распредвала. Известно, что вал с высокими показателями скорости подъема клапанов работают без сбоя первое время, например, до 20 тысяч километров. Все же сегодня автопроизводители разрабатывают такие двигательные системы, где распредвал имеет одинаковые показатели продолжительности открывания клапанов и их подъема, что заметно увеличивает их срок службы.

Кроме того, на мощность двигателя влияет такой фактор, как открывание и закрывание клапанов по отношению к положению распредвала. Так, фазы распределения распредвала можно найти в таблице, которая к нему прилагается. Согласно этим данным, можно узнать об угловых положениях распредвала в момент открытия и закрытия клапанов. Все данные обычно берутся в момент поворота коленчатого вала до и после верхней и нижней мертвых точек, указываются в градусах.

Что касается продолжительности открывания клапанов, то она рассчитывает, согласно фазам распределения газа, которые указаны в таблице. Обычно в этом случае нужно суммировать момент открывания, момент закрывания и прибавить 1 800. Все моменты указываются в градусах.

Теперь стоит разобраться с соотношением фаз распределения газа мощности и распредвала. В этом случае представим, что один распредвал будет А, другой – В. Известно, что оба этих вала имеют аналогичные формы впускных и выпускных клапанов, а также схожую продолжительность открывания клапанов, которая составляет 2 700 оборотов. В данном разделе нашего сайта вы сможете найти статью троит двигатель: причины и методы устранения. Обычно такиераспредвалы называются конструкциями с одним профилем. Все же между этими распредвалами есть некоторые отличия. Например, у вала А кулачки расположены так, что впускной открывается за 270 до верхней мертвой точки, а закрывается в 630 после нижней мертвой точки.

Что касается выпускного клапана вала А, то он открывается в 710 до нижней мертвой точки и закрывается за 190 после верхней мертвой точки. То есть, фазы газораспределения выглядят следующим образом: 27-63-71 – 19. Что касается вала В, то у него прослеживается другая картина: 23 o67 — 75 -15. Вопрос: Как валы А и В могут повлиять на мощность двигателя? Ответ: вал А создаст дополнительную максимальную мощность. Все же стоит отметить, что двигатель будет иметь характеристики хуже, кроме того, у него будет прослеживаться более узкая кривая мощности по сравнению с валом В. Сразу стоит отметить, что на такие показатели никак не влияет продолжительность открывания и закрывания клапанов, так как она, как мы отметили выше, одинакова. На самом деле на такой результат влияют изменения в фазах распределения газа, то есть, в углах, находящихся между центрами кулачков в каждом распределительном вале.

Этот угол представляет собой угловое смещение, которое происходит между впускным и выпускным кулачками. Стоит отметить, что в этом случае данные будут указываться в градусах поворота распределительного вала, а не в градусах поворота коленчатого вала, которые указывались ранее. Так, перекрытие клапанов зависит, главным образом, от угла. Например, в момент уменьшения угла между центрами клапанов впускной и выпускной клапаны будут перекрываться больше. Кроме того, в момент увеличения продолжительности открывания клапанов, их перекрытие тоже повышается.

Распределительный вал или попросту распредвал в газораспределительном механизме обеспечивает выполнение основной функции – своевременного открытия и закрытия клапанов, за счет чего производится приток свежего воздуха и выпуск отработавших газов. В общем виде распределительный вал управляет процессом газообмена в двигателе.

Для уменьшения инерционных нагрузок, увеличения жесткости элементов газораспределительного механизма распределительный вал должен располагаться как можно ближе к клапанам. Поэтому стандартное положение распредвала на современном двигателе в головке блока цилиндров – т.н. верхнее расположение распределительного вала .

В газораспределительном механизме используется один или два распределительных вала на ряд цилиндров. При одновальной схеме обслуживаются впускные и выпускные клапаны (два клапана на цилиндр ). В двухвальном газораспределительном механизме один вал обсуживает впускные клапаны, другой – выпускные (два впускных и два выпускных клапана на цилиндр ).

Основу конструкции распределительного вала составляют кулачки . На каждый клапан используется, как правило, один кулачок. Кулачок имеет сложную форму, которая обеспечивает открытие и закрытие клапана в установленное время, и его подъем на определенную высоту. В зависимости от конструкции газораспределительного механизма кулачок взаимодействует либо с толкателем, либо с коромыслом.

При работе распределительного вала кулачки вынуждены преодолевать усилия возвратных пружин клапанов и силы трения от взаимодействия с толкателями. На все это расходуется полезная мощность двигателя. Указанных недостатков лишена беспружинная система, реализованная в десмодромном механизме . Для уменьшения силы трения между кулачком и толкателем плоская поверхность толкателя может заменяться роликом . В отдаленной перспективе использование магнитной системы для управления клапанами, обеспечивающей полный отказ от распределительного вала.

Распределительный вал изготавливается из чугуна (литьем) или стали (ковкой). Распредвал вращается в опорах, которые представляют собой подшипники скольжения. Число опор на одно превышает число цилиндров. Опоры, в основном, разъемные, реже – неразъемные (выполнены как одно целое с головкой блока). В опорах, выполненных в чугунной головке, используются тонкостенные вкладыши, которые при изнашивании заменяются.

От продольного перемещения распредвал удерживают упорные подшипники, располагающиеся около приводной шестерни (звездочки). Распределительный вал смазывается под давлением. Предпочтительным является индивидуальный подвод масла к каждому подшипнику. Значительно повышается эффективность газораспределительного механизма с использованием различных систем изменения фаз газораспределения , которые позволяют добиться повышения мощности, топливной экономичности, снижения токсичности отработавших газов. Различают несколько подходов к изменению фаз газораспределения:

• поворот распределительного вала на различных режимах работы;
• использования нескольких кулачков с различным профилем на один клапан;
• изменение положения оси коромысла.

Распределительный вал приводится в действие от коленчатого вала двигателя . В четырехтактном двигателе внутреннего сгорания привод обеспечивает вращение коленчатого вала со скоростью в два раза медленнее коленчатого вала.

На двигателях легковых автомобилей привод распределительного вала осуществляется с помощью цепной или ременной передачи. Данные виды привода на равных используются как в бензиновых двигателях, так и дизелях. Ранее для привода использовалась шестеренная передача, но ввиду громоздкости и повышенного шума перестала применяться.

Цепной привод объединяет металлическую цепь, которая обегает звездочки на коленчатом и распределительном валу. Помимо этого в приводе используются натяжитель и успокоитель. Цепь состоит из звеньев, соединенных шарнирами. Одна цепь может обслуживать два распределительных вала.

Цепной привод распределительного вала достаточно надежный, компактный, может использоваться на больших межосевых расстояниях. Вместе с тем, износ шарниров при эксплуатации, приводит к растяжению цепи, последствия которого могут быть самые печальные для ГРМ. Не спасают даже натяжитель с успокоителем. Поэтому цепной привод требует регулярного контроля состояния.

В ременном приводе распределительного вала используется зубчатый ремень, который охватывает соответствующие зубчатые шкивы на валах. Приводной ремень оборудуется натяжным роликом. Ременный привод компактный, почти бесшумный, достаточно надежный, что делает его популярным у производителей. Современные зубчатые ремни имеют значительный ресурс — до 100 тыс. км пробега и более.

Привод распределительного вала может использоваться для привода и других устройств – масляного насоса , топливного насоса высокого давления , распределителя зажигания.

Запчасти DAIHATSU MOVE (L6, L9) 0.8 Комплект ремней ГРМ

IPS Parts ITK-6611	Искать фото	Комплект ремня ГРМ
IPD 20-1752	Искать фото	Комплект ремня ГРМ Количество ремней: 1 Число зубцов: 103 Ширина (мм): 19 входящие в состав ролики: 1
AUTEX 702757	Искать фото	Комплект ремня ГРМ Количество ремней: 1 Число зубцов: 103 Ширина (мм): 19 входящие в состав ролики: 1
GATES K015316		Комплект ремня ГРМ Дополнительный артикул / Дополнительная информация: без водяного насоса
DAYCO KTB837		Комплект ремня ГРМ
SKF VKMA 97504		Комплект ремня ГРМ
HERTH+BUSS JAKOPARTS J1116013		Комплект ремня ГРМ
QUINTON HAZELL QBK432		Комплект ремня ГРМ входящие в состав ролики: 1
SNR KD479. 02		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 103 Количество ремней: 1 Вес [г]: 415
JAPANPARTS KDD-601A		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 111 Ширина 1 [мм]: 25
JAPANPARTS KDD-614		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 103 Ширина 1 [мм]: 18,5
HEPU 20-1752	Искать фото	Комплект ремня ГРМ Количество ремней: 1 Число зубцов: 103 Ширина (мм): 19 входящие в состав ролики: 1
NIPPARTS J1116013		Комплект ремня ГРМ Спецификация: Camshaft Timing Set Число зубцов: 103 входящие в состав ролики: 1
ASHIKA KCT601A		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 111 Ширина 1 [мм]: 25
ASHIKA KCT614		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 103 Ширина 1 [мм]: 18,5
JP GROUP 5212100119		Комплект ремня ГРМ входящие в состав ролики: 1
BLUE PRINT ADD67304		Комплект ремня ГРМ Вес [кг]: 0,5 необходимое количество: 1
NPS D116U04		Комплект ремня ГРМ
ASHUKI D790-36		Комплект ремня ГРМ Вес [кг]: 0,5 Спецификация: Camshaft Timing Set Число зубцов: 103 необходимое количество: 1 входящие в состав ролики: 1
IPS Parts ITK-6607	Искать фото	Комплект ремня ГРМ
JAPKO KJT601A		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 111 Ширина 1 [мм]: 25
JAPKO KJT614		Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 103 Ширина 1 [мм]: 18,5
TREVI AUTOMOTIVE KD1363		Комплект ремня ГРМ
MDR MTK-5601A	Искать фото	Комплект ремня ГРМ Число зубьев 1: 111 Ширина 1 [мм]: 25
MDR MTK-5614	Искать фото	Комплект ремня ГРМ Вес [кг]: 0,41 Число зубьев 1: 103 Ширина 1 [мм]: 18,5

Двухкомпонентная грунтовка для защиты арматуры от коррозии ГрМ-Антикор

Защита арматуры, бетона, железобетона от коррозии и  разрушения.

Двухкомпонентная грунтовка ГрМ-Антикор представляет собой водно-дисперсионные состав, предназначенный для предварительной обработки поверхности строительной конструкции, является первым слоем в системе покрытий и обеспечивают увеличение адгезионных свойств при нанесение последующих слоёв покрытия, а также защиту стальной арматуры от коррозии.

Применение антикоррозионной грунтовки ГрМ-Антикор:

— Защита стальной арматуры от коррозии в бетоне;

— защита стальной арматуры перед бетонированием;

— защита арматуры от коррозии на время консервации;

— увеличение сцепления ремонтных составов с бетоном;

— связующий слой при устройстве стяжки, ремонте и выравнивании подготовленной и стабильной поверхности старого бетона;

— защита трубопроводов от коррозии; 

— для ремонта плотных бетонов; 

— для ремонтна сильно впитывающих воду поверхностей.

Расход: Расход готовой грунтовки ГрМ-Антикор составляет 1.6 кг (0,8 л компонента А на 0.8 кг компонента Б) на 1 кв.м, обрабатываемой поверхности, при толщине наносимого слоя 1 мм.

Упаковка: Компонент В (сухой): крафт-мешок 20 кг  Компонент А (жидкий): пластиковая канистра 20 л

Техника безопасности: Избегайте попадания грунтовки на кожу и слизистые 
оболочки. В случае попадания — место контакта промойте чистой проточной водой.

Срок хранения: Хранить строительную смесь в сухом месте при относительной влажности воздуха 60%, температуре от -50С до +50С. Срок хранения в таре производителя 6 месяцев.

Приготовление грунтовки ГрМ-Антикор:

     Жидкий компонент А (1 часть) заливается в чистую емкость. Затем в емкость с 
компонентом А засыпается сухой компонент Б (1 часть) при постоянном интенсивном 
перемешивании строительным миксером или электродрелью с насадкой. Грунтовку можно 
приготавливать в растворомешалке принудительного действия. Раствор перемешивается до 
полного исчезновения комков и воздушных пузырей. Затем отстаивается 5 минут и вновь 
перемешивается в течение 30-40 сек. При температуре +20С и влажности воздуха 60% 
время работы с материалом составляет примерно не менее 1,5 часа. При повышенных 
температурах время использования (время жизни) готовой грунтовки снижается.

Подготовка рабочей поверхности (основания):

     При ремонте с поврежденного бетона удаляют все слабые, отслаивающиеся участки, 
вскрывается арматура и защищается все основание. Зачистка может производиться вручную
 или пескоструйным методом. Арматура защищается до металлического блеска, основание 
строительной конструкции до плотного крепкого состояния, от пыли, грязи, обезжиривается. 
хорошо просушивается и обмазывается свежеприготовленным раствором грунтовки ГрМ.

Применение раствора на основе двухкомпонентного состава ГрМ-Антикор:

     Приготовленный раствор наносят на обрабатываемую поверхность с помощью кисти, 
щетки или соответствующего распылительного оборудования. Толщина однослойного 
покрытия,  наносимого за один прием, не более 1 мм.
     Обмазку желательно производить в два слоя, время нанесения  второго слоя зависит от 
температурно-влажностного режима и производится по высохшему первому. Последующие 
работы производить по затвердевшему слою. но не позднее 24 часов после нанесения 
последнего слоя грунтовки ГрМ. Свеженанесенную грунтовку в течение всего времени 
затвердения (около 15-20 часов) необходимо предохранять от прямого попадания солнечных 
лучей. ветра и т.п. Выполнять работы при температуре не ниже +50С и не более +30С.

Технические характеристики:

Цвет	серый
Вяжущее	полимер-цементное
Наполнитель	мелкодисперсный активный
Фракция заполнителя	до 0,1 мм
Сухой остаток	не менее 75%
Время жизни	не менее 1,0 часа
Время высыхания до твёрдого состояния	4 часа (зависит от влажности и температуры твердения)
Температура рабочей поверхности	от +5˚С до +30˚С
Расход на гладкий бетон в один слой	1,6 кг/ кв. м

 

ЦДН входит в состав Гильдии Риэлторов Москвы (ГРМ)

В ноябре 2019 года Центральный Департамент Недвижимости вступил в Гильдию риэлторов Москвы.

Перейти на страницу ЦДН в ГРМ.

ГРМ — это добровольное профессиональное объединение игроков рынка недвижимости, заинтересованных в его развитии и готовых обеспечивать повышенные стандарты качества обслуживания клиентов и взаимовыгодное сотрудничество со своими коллегами.  

Это был продуманный, взвешенный шаг. Ранее агентство недвижимости ЦДН никогда не состояло в каких-либо профессиональных организациях и гильдиях. Мы считали, что членство в них, накладывая определенные безусловные обязательства, не создавало предпосылок для принципиального укрепления наших позиций на рынке недвижимости Москвы. Такие предпосылки мы увидели здесь, в ГРМ. 

Гильдия риэлторов Москвы открывает новые возможности и для представителей профессионального сообщества, и для наших клиентов.  

• Возникает синергия, обусловленная тем, что группа энтузиастов, имеющих достаточный вес на Московском рынке недвижимости, создает новую экосистему для всех ее участников, разделяющих основополагающие этические и организационные принципы нового объединения. 

• Члены ГРМ общаются друг с другом без утаивания и недомолвок – (мы же делаем общее дело!), получают доступ к современным технологиям работы, к актуальной аналитической информации и, как следствие, преимущество перед другими компаниями и возможность обслуживать клиентов на более высоком уровне. Важнейшей функцией гильдии риэлторов станет обучение агентов рынка недвижимости в соответствии с недавно принятым профессиональным стандартом и их аттестация.  

• Статус члена Гильдии риэлторов Москвы и общность интересов помогают отстаивать свою позицию в диалогах с крупными порталами недвижимости, строить качественные отношения с государственными структурами, а так же формировать крепкую партнерскую сеть с организациями, участвующими в процессе купли-продажи недвижимости на Московском рынке жилья, например крупнейшими банками, нотариусами, застройщиками, регистраторами и оценочными компаниями столицы.  

Принципиальным отличием ГРМ является то, что ее деятельность разворачивается в тесном сотрудничестве с Торгово-промышленной палатой, позволяя игрокам рынка получить доступ к мероприятиям, на которых принимаются решения, затрагивающие интересы отрасли и профессионального сообщества.

Агентства недвижимости смогут разговаривать с государственными структурами, приводить и отстаивать свои аргументы. 

Конечно же, мы пока только в начале большого пути к цивилизованному, прозрачному рынку недвижимости, но уже на данном этапе члены Гильдии риэлторов Москвы имеют множество преференций. Мы уверены, что в недалеком будущем звание «риэлтор» будет носить только высокопрофессиональный, регулярно подтверждающий уровень своих знаний и повышающий его специалист, имеющий безупречную репутацию, ежедневно подтверждаемую практикой – член Гильдии риэлторов Москвы.

Настройка лука Начало-конец

Настройка лука — не самое легкое занятие для многих. Для разных луков требуются разные техники. Самое главное — установить хронологический порядок настройки смычка; наша шкала времени делает именно это. Эту шкалу времени можно использовать с любым составным луком, чтобы упростить процесс настройки лука.

Перед настройкой лука в соответствии с нашей временной шкалой важно, чтобы все аксессуары были установлены правильно, стрелы, которые будут использоваться, имели правильный позвоночник и чтобы стрелок имел хорошую форму стрельбы из лука.Если стрелок и снаряжение готовы, переходите к временной шкале «настройка лука».

1. Максимальный вес блочного лука

Это первый шаг в настройке лука, потому что для того, чтобы лук соответствовал указанным производителем размерам, лук должен иметь максимальный натяжной вес.

2. Приведите свой блочный лук в соответствие со спецификациями (размеры, указанные производителем)

Размеры блочного лука, которые мы будем рассматривать, — это измерения ATA (от оси к оси) и измерение высоты распорки. ATA будет измеряться от центра оси верхнего кулачка или промежуточного колеса до центра оси нижнего кулачка. Ваш производитель предоставит вам рекомендуемый размер ATA для вашего лука. Если ваш лук находится в пределах 1/8 дюйма или меньше, все готово. Если ваш ATA больше 1/8 дюйма, вам необходимо отрегулировать трос (и) и тетиву лука, чтобы укоротить ATA.

Если ATA слишком короткий, раскручивайте трос (и) и тетиву лука одинаково, по одному повороту за раз. Если ваш ATA слишком длинный, вы будете крутить трос (и) и тетиву лука одинаково на скручивании за раз.После скручивания / раскручивания троса (ей) и тетивы, соберите и разожмите лук, чтобы измерить изменения. Если вы работаете с луком-солокамерой, у вас будет только один трос и тетива, которые в два раза длиннее луков с двумя кулачками. В этой ситуации вам придется дважды перекручивать / раскручивать тетиву лука за каждый раз, когда вы откручиваете контрольный трос.

Как только ATA вашего лука окажется в пределах 1/8 дюйма от измерений производителя, переходите к следующему шагу.

3. Проверьте синхронизацию лука

У разных луков есть разные метки синхронизации на кулачках.Узнайте, какие метки времени у вашего лука есть в Интернете, или позвоните в производственный / профессиональный магазин для получения этой информации. Получив эту информацию, проверьте свой лук, чтобы убедиться, что он установлен правильно.

Некоторые луки (Mathews) имеют отверстия в кулачках, в которых должен быть отцентрован кабель, в то время как другие производители имеют гравированные метки для справки. При использовании лука с двумя кулачками рекомендуется попросить друга подтвердить, что оба упора натяжения касаются тросов одновременно. Посетите нашу страницу Timing Your Bow для получения дополнительной информации.

Когда время вашего блочного лука настроено, переходите к следующему шагу.

4. Настройка ярма лука-солокамеры

Если у вас дуга с двумя кулачками, переходите к шагу 5. Если у вас лук-солокамера, следуйте этим инструкциям по настройке ярма.

Настройка ярма лука солокамеры выполняется для устранения «рыбьего хвоста» стрелы из-за того, что тетива лука не имеет надлежащего пути для того, чтобы вернуться в канавку промежуточного колеса. При полном натяжении тетивы с ручкой без крутящего момента тетива должна быть точно на одной линии с натяжным колесом.Если это не так, следуйте инструкциям на нашей странице настройки блочного лука с помощью ярма. Как только настройка ярма завершена, переходите к следующему шагу.

5. Настроить лук из бумаги

Один из самых полезных шагов при настройке лука — это настройка из бумаги. Настройка на бумаге — это процесс получения «моментального снимка» полета стрелы на расстоянии около 8 футов от лучника. Разрыв, который стрела оставляет на бумаге, может рассказать настоящую историю. Плохой разрыв бумаги указывает либо на неправильную установку аксессуаров, либо на неправильную форму стрельбы из лука, либо на комбинацию того и другого.В зависимости от разрыва в бумаге нам придется отрегулировать регулировку центрального выстрела (слева направо) нашей подставки для стрелы, высоту точки удара по тетиве или и то, и другое. Посетите нашу страницу Paper Tuning Your Bow для получения дополнительной информации. Как только настройка на бумаге будет завершена, переходите к настройке.

6. Вернитесь назад, настройте свой лук

Настройка бумаги — это индикатор того, какие макрорегулировки необходимы для наших точек зазубрин и мест упора для стрел. Настройка на ход назад используется для тонкой регулировки положения стрелок слева направо.Когда мы идем в обратном направлении и настраиваем свой отдых на тонкую регулировку, чтобы добиться идеального падения стрелок вверх и вниз, наша точность на больших дистанциях повысится. Посетите нашу страницу настройки Walk Back для получения дополнительной информации.

7. Отрегулируйте штифты прицела для стрельбы из лука

Последний шаг в настройке временной шкалы лука для настройки лука — это настройка наших штифтов. Настроенный лук не принесет никакой пользы, если вы не попадете в то, к чему стремитесь! Будь то методом проб и ошибок или с помощью программного обеспечения для стрельбы из лука, правильная установка кеглей имеет решающее значение для достижения цели в нужное время. Посетите нашу страницу «Как настроить прицел лука» для получения дополнительной информации.

Если вы успешно прошли шаги с 1 по 7 настройки лука, мы не сомневаемся, что ваша точность и вероятность успеха в полевых условиях возрастут в геометрической прогрессии. Если у вас возникли трудности на каком-либо из шагов, посетите один из многих форумов по стрельбе из лука в Интернете, чтобы получить помощь от сообщества по стрельбе из лука.

Почему успешные люди тратят 10 часов в неделю на «сложное время» | Майкл Симмонс | Accelerated Intelligence

Уоррен Баффет, Альберт Эйнштейн, Опра Уинфри — все они каждый день занимаются одним делом, выходящим за рамки их списков дел.

Один вопрос интересовал меня всю мою сознательную жизнь: что заставляет некоторых людей становиться лидерами мирового класса, исполнителями и творцами перемен, в то время как большинство других остается на плаву?

Я нашел ответ на этот вопрос, прочитав тысячи биографий, научных исследований и книг по десяткам дисциплин. Со временем я заметил более глубокую практику лучших исполнителей, настолько нелогичную, что ее часто упускают из виду.

Несмотря на большую ответственность, чем кто-либо другой, ведущие представители делового мира часто находят время, чтобы отвлечься от своей неотложной работы, замедлить темп и инвестировать в деятельность, которая в долгосрочной перспективе приносит больше знаний, творчества и энергии. .В результате они могут сначала достичь меньшего за день, но значительно большего в течение своей жизни.

Я называю это сложное время , потому что, как и сложные проценты, небольшие вложения теперь приносят удивительно большую прибыль с течением времени.

Уоррен Баффет, например, несмотря на то, что владеет компаниями с сотнями тысяч сотрудников, не так занят, как вы. По его собственным оценкам, он провел 80 процентов своей карьеры за чтением и размышлениями.

На ежегодном собрании Daily Journal в 2016 году Чарли Мангер, 40-летний деловой партнер Баффета, поделился, что единственным запланированным пунктом в его календаре на одну неделю была стрижка, и что большинство его недель были аналогичными. Это полная противоположность большинству людей, которых перегружают краткосрочные дедлайны, встречи и мелочи.

Бен Франклин однажды мудро сказал: «Инвестиции в знания приносят наибольший доход». Возможно, источником истинного богатства Баффета является не только накопление его денег, но и накопление его знаний, что позволило ему принимать более обоснованные решения. Или, как красноречиво сказал миллиардер, предприниматель, инвестор и филантроп Пол Тюдор Джонс: «Интеллектуальный капитал всегда будет важнее финансового капитала.

Чтобы создать свой собственный интеллектуальный капитал, вот шесть сложных занятий, которые вы можете сразу же начать внедрять в свою жизнь:

Многие успешные специалисты выходят за рамки открытого размышления: они часто сочетают конкретные подсказки с физическим дневником.

Каждое утро Бенджамин Франклин спрашивал себя: «Что хорошего я буду делать в этот день?» и каждый вечер: «Что хорошего я сделал сегодня?» Стив Джобс каждый день стоял у зеркала и спрашивал: «Если бы сегодня был последний день в моей жизни, хотел бы я делать то, что собираюсь сделать?» И миллиардер Жан Поль ДеДжориа, и медиа-знаток Арианна Хаффингтон каждое утро по нескольку минут подсчитывают свои благословения. Опра Уинфри поступает так же: она начинает каждый день со своего дневника благодарности, отмечая пять вещей, за которые она благодарна.

Предприниматель-миллиардер и инвестор Рид Хоффман задает себе вопросы о своем мышлении перед сном: какие ключевые моменты могут быть ограничителями для решения или могут быть атрибутами решения? Какие инструменты или активы у меня могут быть? О чем я хочу думать? Что я хочу решить творчески? У гроссмейстера по шахматам и чемпиона мира по боевым искусствам Джоша Вайцкина есть похожий процесс: «Моя система ведения дневника основана на изучении сложности.Снижение сложности до самого важного вопроса. Сон на нем, а затем просыпание утром первым делом и предварительный мозговой штурм. Так что я кормлю свое бессознательное материалом для работы, полностью его высвобождаю, а затем открываю свой разум и играю на нем ».

Каждый раз, когда легендарный консультант по менеджменту Питер Друкер принимал решение, он записывал то, что ожидал от него; несколько месяцев спустя он сравнил результаты со своими ожиданиями. Леонардо да Винчи заполнил десятки тысяч страниц набросками и размышлениями о своем искусстве, изобретениях, наблюдениях и идеях.Альберт Эйнштейн за свою жизнь скопил более 80 000 страниц заметок. Бывший президент Джон Адамс на протяжении всей своей жизни вел более 51 журнала.

Вы когда-нибудь замечали, что, написав о своих мыслях, планах и переживаниях, вы чувствуете себя более ясным и сосредоточенным? Исследователи называют это «письмом, чтобы учиться». Он помогает нам упорядочить и осмыслять наш опыт и становится мощным инструментом для познания и открытий. Это также увеличивает нашу способность думать о сложных темах, которые имеют десятки взаимосвязанных частей, в то время как наш мозг сам по себе может управлять только тремя в любой момент.Обзор сотен исследований, посвященных письму для обучения, показал, что оно также помогает с так называемым метакогнитивным мышлением , то есть осознанием наших собственных мыслей. Метапознание — ключевой элемент производительности.

Опираясь на результаты более чем десятилетних экспериментов, исследователь дневного сна Сара Медник из Калифорнийского университета в Сан-Диего смело заявляет: «Сном от часа до полутора часов… вы получаете примерно те же преимущества. в обучении консолидации, что вы получили бы после восьмичасового ночного сна.«Люди, которые учатся утром, сдают примерно на 30% лучше вечерний тест, если они вздремнули в течение часа, чем если бы они этого не сделали.

Альберт Эйнштейн прервал свой день, вернувшись домой из своего офиса в Принстоне в 13:30, пообедав, вздремнув, а затем проснувшись с чашкой чая, чтобы начать день. Томас Эдисон спал до трех часов в день. Уинстон Черчилль считал, что послеобеденный сон не подлежит обсуждению. Джон Ф. Кеннеди пообедал в постели, а затем задернул занавески и вздремнул на один-два часа.Среди других, кто поклялся дневным сном, были Леонардо да Винчи (до дюжины 10-минутных сна в день), Наполеон Бонапарт (перед боем), Рональд Рейган (каждый день), Линдон Б. Джонсон (30 минут в день), Джон Д. • Рокфеллер (каждый день после обеда), Маргарет Тэтчер (один час в день), Арнольд Шварценеггер (каждый день) и Билл Клинтон (15–60 минут в день).

Современная наука подтверждает, что сон делает нас не только более продуктивными, но и более творческими. Может быть, поэтому такие великие люди, как Сальвадор Дали, шахматный гроссмейстер Джош Вайцкин и Эдгар Аллен По, использовали дневной сон, чтобы вызвать гипнагогию — состояние осознанности между сном и бодрствованием, которое помогло им получить доступ к более глубокому уровню творчества.

Лучшие исполнители также включают упражнения в свой распорядок дня. Самая распространенная форма — ходьба.

Чарльз Дарвин совершал две ежедневные прогулки: одну в полдень и одну в 16:00. После полуденного обеда Бетховен отправился в долгую, энергичную прогулку, неся карандаш и листы нотной бумаги, чтобы записывать случайные музыкальные мысли. Чарльз Диккенс проходил дюжину миль в день и обнаружил, что письмо настолько взволновало меня, что однажды написал: «Если бы я не мог идти быстро и далеко, я бы просто взорвался и погиб. Философ Фридрих Ницше заключил: «Только идеи, полученные во время ходьбы, имеют ценность».

Среди других, которые приобрели привычку ходить, были Ганди (каждый день совершал долгую прогулку), Джек Дорси (совершает пятимильную прогулку каждое утро), Стив Джобс (совершал долгую прогулку, когда у него был серьезный разговор), Тори Берч (45 минут в день), Говард Шульц (гуляет каждое утро), Аристотель (читал лекции во время ходьбы), невролог и писатель Оливер Сакс (гулял после обеда) и Уинстон Черчилль (гулял каждое утро после пробуждения).

Теперь у нас есть научные данные, подтверждающие то, что интуитивно догадывались эти гении: прогулка освежает разум и тело и повышает творческие способности. Это может даже продлить вашу жизнь.

Вот удивительная правда: независимо от наших обстоятельств, все мы имеем равный доступ к любимому средству обучения Билла Гейтса, самого богатого человека в мире: книгам.

Лучшие работники во всех сферах пользуются преимуществами этого мощного и недорогого способа обучения.

Уинстон Черчилль проводил несколько часов в день за чтением биографий, истории, философии и экономики.Точно так же список президентов США, любивших книги, длинный: Джордж Вашингтон, Томас Джефферсон, Авраам Линкольн и Джон Кеннеди были ненасытными читателями. Теодор Рузвельт читал по одной книге в день, когда был занят, и по две-три в день, когда у него был свободный вечер.

Среди других читателей-люминиров — предприниматель-миллиардер Марк Кьюбан (три с лишним часа в день), предприниматель-миллиардер Артур Бланк (два с лишним часа в день), миллиардер-инвестор Дэвид Рубенштейн (шесть книг в неделю), предприниматель-миллиардер Дэн Гилберт (от одной до два часа в день), Опра Уинфри (во многом благодаря чтению), Илон Маск (читал по две книги в день, когда был моложе), Марк Цукерберг (книга каждые две недели), Джефф Безос (читал сотни научно-фантастических произведений). романов к тому времени, когда ему было 13 лет) и генеральный директор Disney Боб Айгер (встает каждое утро в 4:30. м. читать).

Чтение книг улучшает память, усиливает сочувствие и снимает стресс, и все это может помочь нам в достижении наших целей. Книги сжимают чьи-то самые важные знания, накопленные за всю жизнь, в формат, который требует всего несколько часов нашего времени. Они обеспечивают максимальную рентабельность инвестиций.

Хотите узнать больше? Я записал вебинар , чтобы помочь вам найти время для чтения и удвоить вашу отдачу от обучения.

В книге « Силы двух: поиск сущности инноваций в творческих парах» , автор и эссеист Джошуа Шенк утверждает, что основа творчества социальна, а не индивидуальна.В книге рассматриваются академические исследования инноваций, выделяются творческие дуэты Джона Леннона и Пола Маккартни, Мари и Пьера Кюри, Стива Джобса и Стива Возняка.

Во время долгих ежедневных прогулок психологи Даниэль Канеман и Амос Тверски разработали новую теорию поведенческой экономики, которая принесла Канеману Нобелевскую премию. J.R.R. Толкин и К.С.Льюис поделились своей работой друг с другом и по понедельникам собирались встречаться в пабе. Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон, соавторы, открывшие структуру ДНК, неустанно обсуждали идеи как в своем общем офисе, так и во время ежедневных обедов в Кембридже.Крик вспомнил, что, если он представит ошибочную идею, «Ватсон недвусмысленно скажет мне, что это ерунда, и наоборот». Художники Энди Уорхол и Пэт Хэкетт каждое утро по два часа вместе «вели дневник»: подробно рассказывали о деятельности предыдущего дня.

Многие великие люди привыкли разговаривать большими ритуализированными группами. В «Теннисный кабинет» Теодора Рузвельта входили друзья и дипломаты, которые ежедневно вместе тренировались и обсуждали проблемы, стоящие перед страной. Бенджамин Франклин создал «общество взаимного улучшения» под названием Хунто, которое собиралось каждую пятницу вечером, чтобы учиться друг у друга.Бродяги представляли собой группу из четырех известных друзей — Генри Форда, Томаса Эдисона, Харви Файерстоуна и Джона Берроуза — которые каждое лето совершали поездки: кемпинг, скалолазание и «сидели у костра, обсуждая свои различные научные и деловые начинания и обсуждая их. насущные проблемы дня ».

Джефф Безос не зря говорит: «Наш успех в Amazon зависит от того, сколько экспериментов мы проводим в год, в месяц, в неделю, в день…»

Один крупный победитель платит за все неудачные эксперименты.В недавней документации SEC он объясняет, почему:

«Учитывая десятипроцентный шанс на 100-кратную выплату, вы должны делать эту ставку каждый раз. Но вы все равно ошибетесь в девяти случаях из десяти. Все мы знаем, что если вы будете стремиться к забору, вы будете много наносить удары, но вы также попадете в несколько хоум-ранов. Однако разница между бейсболом и бизнесом состоит в том, что в бейсболе распределение результатов усечено. Когда вы замахиваетесь, независимо от того, насколько хорошо вы играете с мячом, максимальное количество пробежек — четыре.В бизнесе время от времени, когда вы подходите к тарелке, вы можете набрать 1000 пробежек ».

Независимо от того, сколько вы читаете и обсуждаете, вам все равно придется потратить некоторое время на собственные ошибки. Если это вас обескураживает, вспомните Томаса Эдисона. Ему потребовалось более 50 000 неудачных экспериментов, чтобы изобрести щелочную аккумуляторную батарею, и 9 000, чтобы усовершенствовать лампочку. Но к моменту его смерти у него было около 1100 патентов США.

Эксперименты происходят не только в «реальном» мире.Наш мозг обладает невероятной способностью моделировать реальность и исследовать возможности гораздо быстрее и дешевле. Эйнштейн использовал мысленные эксперименты (например, представил себя гоняющимся за световым лучом в космосе), чтобы помочь построить прорывные научные теории; вы можете использовать их, чтобы дать волю своему воображению для решения немного меньших головоломок. Журналы Томаса Эдисона, Леонардо да Винчи и других знаменитостей не только заполнены письменными данными, они также заполнены набросками и интеллектуальными картами.

Стендап-комедия — это совсем не то, что нужно изобретать, но эксперименты так же важны в искусстве, как и в науке. Возьмем, к примеру, такого звездного комика, как Крис Рок. Рок готовится к грандиозным шоу на таких площадках, как Мэдисон-Сквер-Гарден, месяцами собирая по кусочкам свой распорядок в маленьких клубах, пробуя новый материал и получая мгновенную обратную связь от публики (они либо смеются, либо нет).

Другие используют эксперименты, чтобы заставить их приобрести новые привычки или избавиться от нездоровых.Знаменитый продюсер и писательница Шонда Раймс решила бросить вызов своему трудоголизму и крайней интроверсии и сказать «да» всему, что пугало ее, в эксперименте, который она назвала Годом Да. Цзя Чан противостоял всеобщему страху быть отвергнутым с помощью своего проекта «100 дней отказа», который затем внес в каталог на YouTube. Выпускница колледжа Меган Гебхарт в течение первого года своей карьеры брала одного человека в неделю на кофе; она собрала уроки, которые она извлекла, в книге под названием 52 чашки кофе .Кинорежиссер Шина Матейкен в течение года носила одно и то же черное платье каждый день в знак уважения к окружающей среде.

Как сказал Ральф Уолдо Эмерсон: «Вся жизнь — это эксперимент. Чем больше экспериментов вы проведете, тем лучше ».

Хотите сразу стать сознательным экспериментатором? Изучив, как десятки самых плодовитых экспериментаторов мира создали механизмы экспериментов, мы потратили десятки часов на создание бесплатного мини-курса, который включает пять уроков по электронной почте и веб-семинар, чтобы помочь вам добиться успеха с правилом 10 000 экспериментов. Нажмите здесь, чтобы записаться на мини-курс.

В мире, где каждый ускоряется и заполняет свой график, чтобы продвинуться вперед, современный работник умственного труда должен делать противоположное: замедляться, меньше работать, больше учиться и мыслить долгосрочно.

В мире, где в центре внимания безумная работа, лучшие исполнители должны сознательно сосредоточиться на обучении и отдыхе. В мире, где искусственный интеллект автоматизирует все больше и больше нашей работы, мы должны дать волю своему творчеству. Творчество не дает развязать работа больше, а работа меньше.

Легко сказать себе: «Конечно! Уоррен Баффет может это сделать, потому что … ну … он Уоррен Баффетт ». Но не забывайте, что у Уоррена Баффета был ритуал обучения на протяжении всей своей карьеры, задолго до того, как он стал тем Уорреном Баффетом, которого мы знаем сегодня. Он мог легко попасть в ловушку постоянной «занятости», но вместо этого он принял три важных решения:

• Безжалостно убирать загруженную работу, чтобы выйти за рамки бесконечных срочных сроков, встреч и мелочей.
• Тратит почти все свое время на сложное время, вещи, которые создают наиболее долгосрочную ценность.
• Чечетка — это работа, потому что он использует свои уникальные сильные стороны и страсть.

Этот образ жизни может не произойти с вами в одночасье, но для того, чтобы использовать сложное время, вам сначала нужно поверить в то, что образ жизни, при котором вы работаете меньше, но достигаете большего, возможен и полезен; что образ жизни, при котором вы безжалостно сосредотачиваетесь на своих сильных сторонах и увлечениях, не только возможен, но и необходим.

Для начала следуйте правилу 5 часов: в течение часа в день инвестируйте в сложное время: вздремните, наслаждайтесь прогулкой, прочитайте эту книгу, поговорите. Вы можете сомневаться в себе, чувствовать себя виноватым или даже беспокоиться о том, что «зря теряете» время… Это не так! Отойдите от своего списка дел всего на час и инвестируйте в свое будущее. Этот подход сработал для некоторых из величайших умов мира. Это может сработать и для вас.

Составной измеритель и временные сигнатуры — Теория открытой музыки

Челси Хэмм и Марк Готэм

• Бит — это регулярно повторяющийся ритм в музыке.
• Составные метры — это метры, в которых доля делится на три, а затем делится на шесть.
• Duple Meters группируют по два удара, Triple Meters группируют по три удара, а Quadruple Meters группируют по четыре удара. Вы можете определить эти группы на слух, внимательно прислушиваясь и нажимая на ритм.
• Существуют разные схемы электропроводности для двух-, трех- и четырехместных счетчиков; они одинаковы как для составных, так и для простых счетчиков.
• Тактовые размеры в составных счетчиках выражают две вещи: сколько делений содержится в каждом такте (верхнее число), и единицу деления — какая нота получает деление (нижнее число).
• Ритмы в составных счетчиках получают разные отсчеты в зависимости от их единицы деления. Такты, которые не являются артикулированными (потому что они содержат более одной доли или из-за связей, пауз или точек), заключают в скобки их счет.
• Луч соединяет ноты по ударам. Сияние изменений в разных размерах.

Список воспроизведения глав

В предыдущей главе «Простой измеритель и тактовые сигнатуры» мы исследовали ритм и тактовые размеры в простых метрах-метрах, в которых доля делится на две части, а затем — на четыре. В этой главе мы узнаем о составных метрах – метрах, в которых доля делится на три, а в дальнейшем — на шесть.

Составные счетчики могут быть двух-, трех- или четырехместными, как и простые счетчики. Другими словами, доли сложных метров группируются в подходы по два, три или четыре. Тем не менее, вы захотите внимательно прослушать разделение долей в каждом из следующих трех примеров, заметив, что их доли делятся на три части вместо двух.

• Послушайте «End of the Road» (1992) Boyz II Men. Нажимайте в такт и обратите внимание, как он делится на три части вместо двух. Если вы дополнительно разделите долю (ударяя вдвое быстрее), вы почувствуете, что доля делится на шесть частей. «Конец дороги» измеряется двойным счетчиком. Другими словами, его удары группируются в два паттерна.
• Вторая часть (Менуэт) Сонаты № 42 соль мажор Франца Иосифа Гайдна (1784) сделана в сложном тройном метре. Прослушайте группы из трех долей, каждая из которых делится на три (а затем делится на шесть).
• Наконец, составной четверной метр содержит четыре доли, каждая из которых делится на три (и далее подразделяется на шесть). Слушайте «Exogenesis Symphony Part III» (2010) альтернативной рок-группы Muse. Это в составном счетверенном счетчике.Такты, которые делятся на тройки, сгруппированы в четыре, а эти доли подразделяются на шесть.

В целом, музыка, как классическая, так и неклассическая, не так часто записывается в составных метрах. Тем не менее, чтобы овладеть западной нотной грамотой, вы должны научиться читать ноты и играть в этих метрах. Диаграммы проводимости для простых и составных счетчиков одинаковы. Паттерны двойного, тройного и четверного проведения, которые вы изучили в предыдущей главе, все еще применимы.

Измерения в составных метрах эквивалентны одной группе ударов (двойная, тройная или учетверенная), так же как и в простых метрах. В составных счетчиках размеры по-прежнему выражают две вещи, но не ту же информацию, что и в простых счетчиках. Верхнее число тактового размера в составном счетчике выражает количество делений в такте, а нижнее число выражает единицу деления, которая является нотой деления. Размеры по-прежнему выражаются двумя числами, расположенными одно над другим, как показано в Примере 1.

Пример 1. две цифры («6» и «8») по-прежнему образуют размер.

Опять же, эти числа все еще не образуют дробь, и между двумя числами нет линии. Размеры по-прежнему идут после ключа. В примере 1 верхнее число («6») означает, что каждый такт будет содержать шесть делений; нижнее число («8») означает, что восьмая нота является делением. Это означает, что каждый такт в этом размере будет содержать шесть восьмых нот; вы можете увидеть, что это правда, изучив Пример 1.

В простых счетчиках верхнее число всегда «6», «9» или «12». Эти числа соответствуют двух-, трех- или четырехместным счетчикам. Разделите верхнее число на три, чтобы получить соответствующее число в простом метре, чтобы определить, является ли счетчик двойным, тройным или четырехкратным. Шесть, разделенная на три, равно двум, и поэтому размер с цифрой «6» наверху двойной; девять, разделенные на три, равны трем, поэтому размер с цифрой «9» наверху будет тройным; а двенадцать, разделенное на три, равно четырем, и поэтому размер с цифрой «12» наверху является четырехкратным.В составных счетчиках нижнее число обычно одно из следующих:

• «8» означает, что восьмая банкнота получает деление.
• «4», что означает, что четвертная нота получает деление
• «16» означает, что шестнадцатая банкнота получает деление

В следующей таблице приведены шесть категорий счетчиков, которые мы рассмотрели на данный момент:

Категории счетчика

Поскольку доли в составном метре делятся на три, они всегда отображаются пунктиром.Удары в сложном метре следующие:

• Если «8» — нижнее число, доля — это четвертная нота с точками (эквивалент трех восьмых нот)
• Если «4» — нижнее число, доля представляет собой половинную ноту с точками (эквивалентную трем четвертным нотам).
• Если «16» — нижнее число, доля — это восьмая нота с точками (эквивалентная трем шестнадцатым нотам).

В простых метрах бит разделен на две части, первая с акцентом, а вторая без акцента.В составных метрах бит делится на три части, первая с акцентом, вторая и третья без акцента. Подсчеты для составного счетчика отличаются от счетчика простого счетчика, как показано в Примере 2.

Пример 2. Ритм со счетами в составном двойном счетчике.

Каждый такт в этом размере должен состоять из двух долей (возьмите «6» — верхнее число — и разделите его на три; результат, два, указывает на двойной метр). Каждой четвертной ноте с точками (доле) присваивается счет, который по-прежнему выражается арабскими цифрами.Ноты, которые по продолжительности больше, чем доля (например, половинная нота с точками), удерживаются на нескольких долях, а доли, которые не считаются вслух, по-прежнему записываются в скобки. Деления получают слоги «ля» (первое деление) и «ли» (второе деление). Если вы не знакомы с составным счетчиком, внимательно ознакомьтесь с тактом 3 в примере 2, поскольку он представляет два наиболее распространенных ритма составного счетчика с делениями. Обратите внимание, что ваш инструктор, средняя школа, колледж или университет может использовать другую систему подсчета. Теория открытой музыки отдает предпочтение традиционному американскому счету, но это не единственный метод.

Пример 3 показывает, как подсчитываются деления (восьмые ноты) и деления (шестнадцатые ноты):

Пример 3. Подсчет делений и делений в составном счетчике.

Как вы можете видеть в примере 3, дальнейшие подразделения на уровне шестнадцатой ноты считаются как «та». Слоги «ля» и «ли» остаются согласованными на восьмой ноте каждой доли.Составные двухкомпонентные измерители имеют только два такта, как показано в Примере 4.

Пример 4. Составные дуплексные счетчики имеют два удара на такт.

В то время как составные тройные метры имеют три доли, как показано в Примере 5.

Пример 5. Составные тройные метры имеют три удара на такт.

Составной счетверенный счетчик имеет четыре такта, как показано в Примере 6.

Пример 6. Составные счетверенные метры имеют четыре удара на такт.

Удары, которые не артикулируются из-за пауз и галстуков, также не считаются вслух.Эти доли обычно записываются в скобки, как показано в Примере 7.

Пример 7. Такты, которые не считаются вслух, заключаются в скобки.

Пунктирные ритмы не приводят к скобкам в составных счетчиках, как в простых счетчиках, потому что в составных счетчиках пунктирные ноты принимают долю.

Составные метры с другими единицами деления (нижнее число тактового размера) подсчитываются по-другому, потому что другое значение ноты получает долю (и деление).Пример 8 показывает ритм с размером:

Пример 8. Счетный ритм с единицей долей четвертной ноты с точками.

В примере 9 показан тот же ритм с половинной нотой, обозначенной точками, что и в единицах ударов:

Пример 9. Счетный ритм с долей в половинной ноте с точками.

В примере 10 показан тот же ритм с восьмой нотой с точками, что и в единицах ударов:

Пример 10. Счетный ритм с единицей долей восьмой ноты с точками.

Каждый из этих ритмов звучит одинаково и считается одинаково.Все они также считаются составными тройными метрами. Разница в каждом примере — это нижнее число — какая нота получает единицу деления (восьмая, четверть или шестнадцатая), а также их единицу удара.

В составных метрах лучи по-прежнему соединяют ноты вместе долей; поэтому лучи меняются в разных размерах. Это продемонстрировано в Примере 11.

Пример 11. Излучение двумя разными счетчиками.

В первом такте примера 11 шестнадцатые ноты сгруппированы в наборы по шесть, потому что шестнадцатые ноты в тактовом размере эквивалентны одной доле.Во втором такте примера 11 шестнадцатые ноты сгруппированы в наборы по три, потому что три шестнадцатых ноты в тактовом размере эквивалентны одной доле.

Вы должны всегда уточнять счетчик лучами, независимо от того, простой или сложный размер. Пример 12 показывает двенадцать шестнадцатых нот, правильно переданных в двух разных метрах, одном простом и одном сложном:

Пример 12. Правильное излучение необходимо как для простых, так и для составных счетчиков.

Как вы можете видеть, в первом такте (в простом такте) ноты сгруппированы по доле в наборы по четыре, а во втором такте (в сложном такте) ноты сгруппированы по доле в наборы по шесть.Те же правила забивки и маркировки, которые применяются в простом счетчике, все еще применяются в составном счетчике. Также обратите внимание, что частичные лучи могут использоваться для смешанных ритмических групп, как показано в Примере 13.

Пример 13. Наиболее распространенные частично лучевые вариации с разделением восьмой ноты.

Иногда эти условные обозначения луча выглядят странно для студентов, у которых меньше опыта в чтении музыки с лучами. В этом случае вам следует обратить особое внимание на то, как примечания в Примере 13 отображаются.

Задания из Интернета

1. Обозначение счетчика, простое и составное
2. Обозначение счетчика, простое и составное
3. Измеритель луча, составной и простой
4. Размеры, составные и некоторые простые
5. Стр. 5; тактовые размеры, повторное излучение
6. Счет за 6/8 раз
7. Счет за 6/8 раз с 16-ю нотами
8. Счет за 6/8 раз с 16-ю нотами и синкопой
9. Счетчик составных частей
10. Размеры
11. Размеры
12. Размеры, ритмы, значения нот
13. Штанговые линии
14. Штриховые линии, стр.2

1. Ноты, паузы, гистограммы (.pdf, .docx)
2. Re-beaming (.pdf, .musx)
3. Ритмическая нотация: составное (.pdf, .mscx). Просит студентов перефотировать отрывки в 6/8, 9/8 и 12/8.

Как настроить составной лук EKO ™ — Стрельба из медвежьего лука

Кулачок Synchronized EKO имеет ограничитель протяжки и модуль вращения для регулировки длины вытяжки. Все регулировки длины вытяжки могут быть выполнены без использования лукового пресса. Для изменения длины вытяжки достаточно просто переместить упор вытяжки в желаемое положение, а затем соответствующим образом повернуть модули.См. Настройки длины прорисовки ниже.

Для изменения длины вытяжки необходимо перед модулем отрегулировать упоры вытяжки. Снимите ограничители натяжения как на верхнем, так и на нижнем кулачках и снова установите его в соответствующих местах упора в соответствии с выбранной длиной вытяжки и процентом спуска. Не только место остановки имеет решающее значение, но и ориентация «+/-» важна для определения процента спуска.

Затем удалите винты с головкой под торцевой ключ с верхнего и нижнего модулей, поверните модули в желаемое положение (совместите индикаторную метку на кулачке с правильной индикаторной меткой длины вытяжки на модуле), убедившись, что верхняя часть совмещена. и снизу до той же настройки и снова закрутите винты.Такая регулировка длины вытяжки модуля не повлияет на пиковый вес вытяжки или время. Модули предназначены для правой и левой руки, а также для верхней и нижней части.

Для того, чтобы кулачковая система Synchronized EKO работала с максимальной эффективностью, необходимо правильно установить время. Это означает, что верхний и нижний кулачки переворачиваются и одновременно ударяют по соответствующим упорам. Синхронизация кулачка устанавливается во время сборки на заводе, но после того, как дуга сломана, или если вы замените струны / тросы, возможно, потребуется проверить синхронизацию кулачка.

Если кулачковая система вышла из строя и верхний ограничитель упирается раньше нижнего упора, добавьте скручивания в верхний трос, пока оба упора не коснутся одновременно.

Если кулачковая система вышла из строя, и нижний упор ударяется раньше верхнего упора, добавьте скручивания к нижнему тросу, пока оба упора не сработают одновременно. Такого же эффекта можно добиться, сняв скрутки противоположного кабеля в каждом сценарии. Высококачественные материалы для струн, из которых изготовлен ваш Bear Bow, не растягиваются и должны сохранять правильное время в течение длительного времени при нормальном использовании.

Bear Archery рекомендует проверять время и настройку лука после первых 250 выстрелов. Во время этого начального периода перерыва ваши струны могут незначительно растягиваться, что может повлиять на вашу мелодию.

Определение временной стоимости денег (TVM)

Какова временная стоимость денег (TVM)?

Временная стоимость денег (TVM) — это концепция, согласно которой деньги, которые у вас есть сейчас, стоят больше, чем такая же сумма в будущем, из-за их потенциальной доходности.Этот основной принцип финансирования гласит, что при условии, что деньги могут приносить проценты, любая сумма денег стоит тем больше, чем раньше она будет получена. TVM также иногда называют приведенной дисконтированной стоимостью.

Понимание временной стоимости денег

Понимание временной стоимости денег (TVM)

Временная стоимость денег основана на идее о том, что рациональные инвесторы предпочитают получать деньги сегодня, а не такую ​​же сумму денег в будущем, из-за способности денег расти в цене в течение определенного периода времени.Например, деньги, депонированные на сберегательный счет, приносят определенную процентную ставку, и поэтому считается, что их стоимость увеличивается.

Ключевые выводы

• Временная стоимость денег основана на идее, что люди предпочли бы иметь деньги сегодня, чем в будущем.
• Учитывая, что деньги могут приносить сложные проценты, они более ценны в настоящем, чем в будущем.
• Формула для вычисления временной стоимости денег учитывает текущий платеж, будущую стоимость, процентную ставку и временные рамки.
• Количество периодов начисления сложных процентов в каждом временном интервале также является важным определяющим фактором в формуле временной стоимости денег.

Чтобы дополнительно проиллюстрировать предпочтения рационального инвестора, предположим, что у вас есть выбор между получением 10 000 долларов сейчас и 10 000 долларов через два года. Разумно предположить, что большинство людей выберет первый вариант. Несмотря на равную стоимость на момент выплаты, получение 10 000 долларов сегодня имеет большую ценность и полезность для бенефициара, чем получение их в будущем, из-за альтернативных издержек, связанных с ожиданием.Такие альтернативные издержки могли бы включать потенциальную прибыль от процентов, если бы деньги были получены сегодня и хранились на сберегательном счете в течение двух лет.

Формула временной стоимости денег

В зависимости от конкретной рассматриваемой ситуации формула временной стоимости денег может незначительно измениться. Например, в случае аннуитета или бессрочных платежей обобщенная формула имеет дополнительные или меньшие факторы. Но в целом наиболее фундаментальная формула TVM учитывает следующие переменные:

• FV = будущая стоимость денег
• PV = текущая стоимость денег
• i = процентная ставка
• n = количество периодов начисления сложных процентов в год
• t = количество лет

На основе этих переменных формула TVM имеет следующий вид:

FV = PV x [1 + (i / n)] ^{(n x t)}

Примеры временной стоимости денег

Предположим, что сумма в размере 10 000 долларов инвестируется сроком на один год под 10% годовых.(365 x 1) = 11 052 долл. США 90 164

Это показывает, что TVM зависит не только от процентной ставки и временного горизонта, но также и от того, сколько раз в год рассчитываются начисления сложных процентов.

Часто задаваемые вопросы

Какова временная стоимость денег?

Временная стоимость денег — это идея о том, что, при прочих равных, деньги становятся более ценными, когда их получают ближе к настоящему. Ключом к пониманию временной стоимости денег является концепция альтернативных издержек.В качестве иллюстрации рассмотрим тот факт, что, если инвестор получает деньги сегодня, он может вложить эти деньги и получить положительный доход. С другой стороны, если они получат эти деньги через год в будущем, они фактически потеряют положительный доход, который они могли бы получить в противном случае.

Почему важна временная стоимость денег?

Временная стоимость денег очень важна, потому что она может помочь в принятии инвестиционных решений. Например, предположим, что инвестор может выбирать между двумя проектами: Project A и Project B.Оба проекта имеют идентичные описания, за исключением того, что проект A обещает выплату наличными в размере 1 млн долларов в год 1, тогда как проект B предлагает выплату наличными в размере 1 млн долларов в год 5. проекты одинаково привлекательны. На самом деле, однако, время денег диктует, что проект A более привлекателен, чем проект B, потому что его выплата в 1 миллион долларов имеет более высокую приведенную стоимость.

Как временная стоимость денег используется в финансах?

Временная стоимость денег — это центральная концепция, лежащая в основе анализа дисконтированных денежных потоков (DCF), который является одним из самых популярных и влиятельных методов оценки инвестиционных возможностей.Это также неотъемлемая часть финансового планирования и управления рисками, например, в случае менеджеров пенсионных фондов, которым необходимо обеспечить наличие у владельцев счетов достаточных средств для финансирования своего выхода на пенсию. Проще говоря, было бы трудно найти хотя бы одну значительную область финансов, на которую не влияла бы каким-либо образом временная стоимость денег.

Временной анализ политик составного планирования: приложение к Posix1003.1B

Лю, К. Л. и Дж. У. Лейланд, «Алгоритмы планирования для мультипрограммирования в среде жесткого реального времени», J.ACM , 20, , 40-61 (1973).

Google ученый

Lehozky, J., L. Sha, and Y. Ding, «Алгоритм монотонного планирования скорости: точная характеристика и поведение среднего случая», in Proceedings IEEE Real-Time Systems Symposium , December 1989, pp. 166 -171.

Джозеф М. и П. Пандья, «Определение времени отклика в системе реального времени», Компьютерный журнал , 29 , 390-395 (1986).

Google ученый

Lehoczky, J.P., «Планирование с фиксированным приоритетом периодических наборов задач с произвольными крайними сроками», in Proceedings of the 11th IEEE Real-Time Systems Symposium , December 1990, pp. 201-209.

Тинделл К., А. Бернс и А. Дж. Веллингс, «Расширяемый подход к анализу систем жесткого реального времени с фиксированным приоритетом», Системы реального времени , 6 (2) (1994).

Ша, Л., R. Rajkumar и J. P. Lehoczky, «Протоколы наследования приоритетов: подход к синхронизации в реальном времени», IEEE Trans. Comput. , 39 , 1175-1185 (1990).

Google ученый

(ISO / IEC). «9945-1: 1996 (ISO: IEC) [IEEE / ANSI Std 1003.1 1996 Edition] Информационные технологии — интерфейс переносимой операционной системы (POSIX) — Часть 1: Системное приложение: программный интерфейс», Издательство стандартов IEEE , 1996, ISBN 1-55937-573-6.

Мигге, Дж., «Планирование повторяющихся задач на одном процессоре: модель на основе траектории», Université Nice Sophia-Antipolis, 1999. http://www.migge.net/jorn/thesis/.

Мок, А. и Д. Чен, «Мультикадровая модель для задач реального времени», IEEE Trans. Software Eng. , 23 , 635-645 (1997).

Google ученый

Джордж, Л., Н. Ривьер и М. Спури, «Упреждающее и неизменно однопроцессорное планирование в реальном времени», Технический отчет 2966, INRIA.

Пушнер П., «Анализ времени выполнения в наихудшем случае с низкими затратами», Control Eng. Практик. , 6, , 129-135 (1998).

Google ученый

Парк, К. Ю., «Прогнозирование времени выполнения программы путем анализа статических и динамических путей программ», Real-Time Syst. , 5, , 31-62 (1993).

Google ученый

Тинделл, К.W., «Планирование с фиксированным приоритетом для систем жесткого реального времени», Йоркский университет, 1993 г. http://www.migge.net/jorn/thesis/.

Галлмейстер Б. О., Программирование для реального мира — Posix 4 . O’Reilly & Associates.

Migge, J., Tkrts: инструмент для вычисления границ времени отклика с помощью модели на основе траектории.

Чен М. и К. Линь, «Динамический потолок приоритета: протокол управления параллелизмом для систем реального времени», RTS , 2 (1990).

Навет Н. и Дж. М. Мигге, «Тонкая настройка планирования задач в системах, совместимых с posix1003.1b», Отчет об исследовании 3730, INRIA. ftp://ftp.inria.fr/INRIA/publication/RR/RR-3730.ps.gz.

Бутенхоф Д. Р., Программирование с использованием потоков POSIX . Addison-Wesley, 1997.

Связывание демиелинизации с комплексным распределением потенциала действия с помощью подхода «спайк-диффузный спайк» | Журнал математической нейробиологии

Цель этого раздела — раскрыть вычислительную структуру.Во-первых, мы описываем SSDS и используем его для аналитического расчета нескольких представляющих интерес величин: скорости проводимости, вероятности проводимости и временного джиттера всплеска. Как только базовая модель распространения очерчена, модель демиелинизирующего повреждения формулирует, как это повреждение влияет на скорость, вероятность и дрожание проводимости. Впоследствии полученные здесь свойства формируют основу распространения вдоль пучка аксонов. В последнюю очередь мы связываем модель одиночного аксона с характеристиками составного потенциала действия.

Модель одиночного аксона: стохастический спайк-диффузный спайк.

Мы рассматриваем аксоны как чередование узлов Ранвье и миелинизированных сегментов. Узел Ранвье сильно возбудим, но очень мал. Напротив, межузловая область не возбудима, а распространяется в пространстве. По этой причине узлы Ранвье моделируются возбудимым отсеком без пространственной протяженности, а межузловой сегмент моделируется как пассивный отсек с пространственной протяженностью. Эта модель моделирования была введена ранее для активных дендритных шипов, разбросанных по дендриту [25].Здесь мы расширяем эту структуру моделирования для захвата аксональных свойств с использованием методов на основе ядра. Математически эти два шага описываются как

1. . 1.

   Межузловая дрейфовая диффузия . Учитывая потенциал действия, покидающий узел (Рис. 1 (a)), заряды, входящие и покидающие аксон в узле, будут распространяться вдоль миелинизированной межузловой области к следующему узлу Ранвье. Эта операция называется дрейфовой диффузией , потому что большой и сжатый ток в одном узле будет ощущаться как более слабая и продолжительная деполяризация в следующем узле Ранвье, подобно эволюции во времени молекул в воде при наличии дрейфа.В месте расположения следующего узла Ранвье результатом этой операции является деполяризация мембранного потенциала (рис. 1 (б)).

   Рисунок 1

   Стохастическая модель пиков-диффузных пиков. ( a ) Форма потенциала действия на выходе из узла Ранвье, схематически обозначенная на ( d ). ( b ) Распространение через следующее междоузлие изменяет форму потенциала действия, когда он достигает следующего узла (черный, почти смешанный с красным). Повреждение междоузлий повлияет на это распространение в соответствии с одной из трех возможностей.Мы рассматриваем, влияет ли демиелинизация только на ортодромные междоузлия (фиолетовый), только на антидромные междоузлия (синий) или оба междоузлия в равной степени (красный). ( c ) Вероятность передачи как функция времени для неповрежденного и трех случаев повреждения. ( d ) Схематическое изображение двух узлов Ранвье, разделенных расстоянием d для трех конфигураций повреждений. Для распространения слева направо мы рассматриваем три возможности для потенциала действия, начиная с узла ( a ).Вверху: демиелинизация ортодромного междоузлия. В центре: демиелинизация антидромного междоузлия. Внизу: равная демиелинизация как анти-, так и ортодромных междоузлий

2. 2.

   Узловой шип . Учитывая деполяризацию мембранного потенциала, следующий узел Ранвье вызовет потенциал действия с вероятностью, пропорциональной расстоянию между этой деполяризацией и порогом мембранного потенциала (рис.1 (в)).

Мы чередуем шаги (1) и (2), чтобы воспроизвести процесс скачкообразной проводимости. Далее мы подробно опишем каждый из этих шагов вместе с обоснованием нашего выбора моделирования. Для ясности изложения наши упрощающие предположения суммированы здесь:

1. 1.

   Форма потенциала действия неизменна .Поэтому расширение и сокращение потенциалов действия, возникающих на высокой частоте, не отражается в нашей настоящей модели.

2. 2.

   Аксоны моделируются как однопоточные . Несоответствие отражения и импеданса на бифуркациях потребует расширения существующей модели.

3. 3.

   Электрическая связь между узлами ограничена парами . Для настоящих аксонов, однако, узловые выбросы имеют небольшой, но систематический эффект на расстоянии нескольких междоузлий.

4. 4.

   Распространение тока по междоузлию идет по идеализированному, полубесконечному, однородному кабелю . Учет влияния периузловой структуры и других типов неоднородной миелинизации потребует модификации модели.Мы предположили сосредоточенный отсек в начале координат, состоящий из узла Ранвье и антидромного компартмента, который, как предполагается, остается изопотенциальным.

5. 5.

   Демиелинизацию можно смоделировать, изменяя электротонную константу длины. Электротонная константа длины — это расстояние, на котором деполяризация затухает в \ (e ^ {- 1} \) раз в установившемся состоянии.Миелин значительно увеличивает эту константу длины. Предполагается, что влияние демиелинизации на другие параметры, такие как постоянная времени мембраны, играет гораздо более слабую роль [29].

Межузловая дрейфовая диффузия

Мы хотим связать ток, связанный с иглой , покидающей узел \ (I _ {\ mathrm {AP}} (t) \) (Рис. 1 (a)), с мембранным потенциалом, который этот потенциал действия вызывает в следующем узле Ранвье (рис.1 (б)). Эффект дрейфа заряженных молекул по кабелю с потенциальной утечкой через мембрану фиксируется сверткой \ (I _ {\ mathrm {AP}} (t) \) с функцией Грина или функцией импульсного отклика межузловой регион. Функция Грина учитывает динамику кабеля, а также возможное несоответствие импеданса паузальных областей. Хотя функция Грина обычно определяется для всех точек в пространстве, нас интересует мембранный потенциал в месте расположения следующего узла.{\ infty} G_ {i} \ bigl (T-T ‘, X \ bigr) I _ {\ mathrm {AP}} \ bigl (T’ \ bigr) \, dT ‘, $$

(1)

где \ (X = x / \ lambda _ {i} \) — безразмерная переменная для расстояния x вдоль аксона в единицах электротонической длины ортодромного междоузлия \ (\ lambda _ {i} \) . \ (T = t / \ tau \) безразмерная переменная времени в единицах постоянной времени мембраны τ . Также отметим, что \ (V_ {i} \) соответствует расстоянию от потенциала покоя, так что потенциал покоя равен \ (V = 0 \) мВ, а порог потенциала действия равен \ (V = 20 \) мВ.

Аналитические выражения для G были получены для кабеля, который является либо однородным пассивным [21], неоднородным [30], либо квазиактивным [31]. В противном случае детальная геометрия паранодей может быть принята во внимание путем численного вычисления функции импульсного отклика [32]. В качестве альтернативы можно использовать эмпирическую оценку функции импульсной характеристики. Для ясности изложения мы ограничим настоящий анализ аналитическим выражением функции Грина, соответствующей однородному, полубесконечному и пассивному кабелю с отсеком, сосредоточенным в начале кабеля.{2} -1) T} \ mathrm {erfc} \ biggl (\ gamma _ {i, i-1} \ sqrt {T} + \ frac {X} {\ sqrt {4T}} \ biggr) $$

(2)

действительно для \ (T> 0 \), \ (X> 0 \). Сосредоточенный отсек инкапсулирует зависимость от состояния антидромного междоузлия (рис. 1 (d)). На рисунке 2 показано, как эта функция Грина зависит от X , T и γ .

Рисунок 2

Функция импульсной характеристики для межузлового распространения тока.( a ) Функция импульсной характеристики полубесконечного кабеля с сосредоточенными сомами показана для увеличения эффективных расстояний \ (X = 0,1,0,5,1 \) (сверху вниз) для \ (\ gamma = 1 \ ). ( b ) Типичный ток потенциала действия, отфильтрованный с помощью функции импульсной характеристики, показанной в ( a ). ( c ) Функция импульсной характеристики полубесконечного кабеля с сосредоточенными сомами для увеличения электротонических отношений \ (\ gamma = 2,1,0,5 \) (сверху вниз) и \ (X = 0,1 \). ( d ) Мембранный потенциал, полученный путем фильтрации тока потенциала действия с помощью функций Грина, показанных в ( c )

В уравнении.{-1} \) в ортодромическом отсеке так, что

$$ D = \ frac {d} {\ lambda _ {i}}. $$

(3)

Далее мы сосредоточимся на положении узла \ (i + 1 \), используя узел i в качестве ссылки, \ (X = D \) и положение узла i в той же системе координат \ (Х = 0 \).

Параметр γ представляет собой отношение между общим трансмембранным сопротивлением сосредоточенного отсека в \ (X = 0 \) и осевым сопротивлением \ (r_ {a} \) на одной электротонической длине ортодромного отсека \ (r_ {a} \ lambda _ {i} \) [33, 34].Если сосредоточенный отсек имеет общее сопротивление, соответствующее сумме осевого сопротивления на одной электротонической длине антидромного аксона \ (r_ {a} \ lambda _ {i-1} \) и гораздо меньшего трансмембранного сопротивления узла Ранвье , \ (R_ {N} \), то получаем простое соотношение

$$ \ gamma _ {i, i-1} = \ frac {r_ {a} \ lambda _ {i-1} + R_ {N}} {r_ {a} \ lambda _ {i}} \ приблизительно \ frac {\ lambda _ {i-1}} {\ lambda _ {i}}. $$

(4)

Для функции Грина –-го междоузлия параметр γ представляет собой электротоническую длину антидромного отсека \ (\ lambda _ {i-1} \), деленную на длину ортодромного отсека \ (\ lambda _{я}\).Для неповрежденного аксона электронная постоянная последовательных междоузлий одинакова \ (\ lambda _ {i-1} = \ lambda _ {i} \ Equiv \ lambda _ {M} \) и \ (\ gamma = 1 \), где \ (\ lambda _ {M} \) — электротоническая константа полностью миелинизированного междоузлия. Точно так же для полностью демиелинизированного аксона электротоническая постоянная одинакова и \ (\ gamma = 1 \). Неравномерная миелинизация повлияет на γ , так что ортодромная демиелинизация подразумевает \ (\ gamma> 1 \) (верх на рис. 1 (d)), а антидромная демиелинизация подразумевает \ (\ gamma <1 \) (середина на рис.1 (г)).

Таким образом, единственными параметрами, регулирующими межузловую фильтрацию, являются постоянная времени мембраны τ , межузловое расстояние d и ортодромные и антидромные электротонические константы, \ (\ lambda _ {i} \) и \ (\ lambda _ {i-1} \) соответственно. В дальнейшем постоянная времени мембраны установлена ​​на типичное значение \ (\ tau = 15 \ text {ms} \). Кроме того, мы использовали межузловое расстояние \ (d = 1 \ text {mm} \) в соответствии с экспериментальными записями [35]. Миелинизированная электротоническая константа выбрана намного больше, чем расстояние между узлами, чтобы гарантировать быстрое распространение.Мы использовали \ (\ lambda _ {M} = 200 \ text {mm} \) в качестве базовой электротонической постоянной для полностью миелинизированного междоузлия.

Узловой выброс

Учитывая динамику мембранного потенциала на этапе дрейф-диффузии, \ (V_ {i} \), мы теперь вычисляем вероятность воспламенения, связанного с этим деполяризующим движением. Нодальный выброс считается вероятностным, поскольку он возникает в результате стохастической активации конечного числа ионных каналов [13, 36, 37] на фоне нарушений эпаптического взаимодействия с соседними аксонами [38,39,40,41,42].Чтобы уловить эту стохастичность, мы используем общее приближение, в котором все источники шума могут быть заключены в простое отображение между детерминированным мембранным потенциальным приводом \ (V_ {i} (T, X) \) и вероятностной интенсивностью или опасностью \ ( \ rho _ {i + 1} (T) \) [21, 43, 44]. Следуя предыдущим теоретическим и экспериментальным оценкам этой опасности [45, 46], мы предполагаем, что ρ определяется экспоненциальной функцией мембранного потенциала. То, как вероятность срабатывания зависит от скорости изменения мембранного потенциала, может быть включено в формализм позднее [45].В нашей модели интенсивность вероятности высока, когда мембранный потенциал выше фиксированного порога θ , и плавно стремится к нулю, когда он ниже. Используя масштабный коэффициент β , мы можем записать временной ход вероятности интенсивности для временного хода мембранного потенциала \ (V_ {i} (T, X) \) как

$$ \ rho _ {i + 1} \ bigl [V_ {i} (T, X) \ bigr] = \ rho _ {0} \ exp \ bigl (\ beta \ bigl (V_ {i} (T , X) — \ theta \ bigr) \ bigr), $$

(5)

, где коэффициент \ (\ rho _ {0} \) — произвольная константа масштабирования с единицами скорости стрельбы.Обратите внимание, что мы использовали V как мембранный потенциал по отношению к базовой линии. Соответственно, порог θ определяется относительно той же базовой линии. Порог приблизительно соответствует мембранному потенциалу, при котором каналы ионов натрия начинают активироваться. Таким образом, считается, что нелинейная зависимость между мембранным потенциалом и вероятностью срабатывания отражает тот факт, что шум может вызвать срабатывание нейрона в зависимости от разделения между мгновенным напряжением и пороговым значением напряжения.Эта модель известна как модель спайк-отклика с убегающим шумом [21, 44]. Его успешно применяли в экспериментах на корковых нейронах. Учитывая относительно сходную кинетику между генерацией потенциала действия в холмике аксона и генерацией потенциала действия в узлах Ранвье, мы полагаем, что точность, ранее показанная для сома-холмика [20], применима также и к узлам Ранвье. В общем, функция риска в уравнении. (5) определяет интенсивность возбуждения неоднородного пуассоновского процесса.{*} = 10 \ text {ms} \) на протяжении всей нашей работы, что намного больше, чем время, необходимое для перемещения между двумя узлами.

Чтобы обеспечить реалистичную динамику, мы откалибровали параметры модели, β , θ и \ (I _ {\ mathrm {AP}} \), на общедоступных данных следующим образом. Для временного хода потенциала действия \ (I _ {\ mathrm {AP}} \) мы использовали записи мембранного потенциала от глубоких кортикальных нейронов молодых крыс [47], стимулированных с помощью зависящего от времени входа токового зажима. Чтобы извлечь текущий временной ход из временного графика мембранного потенциала, мы вычислили первую производную от среднего, вызванного выбросом.{-1} \) для получения пороговой изменчивости, как ранее сообщалось для аксонов человека [13]. Мы выбрали порог потенциала действия θ , чтобы получить физиологическую задержку распространения с учетом нашего выбора электротонических констант, как описано в следующем разделе.

Межузловая задержка и скорость

Чтобы определить скорость распространения, мы рассматриваем выброс, покидающий узел i и движущийся к следующему узлу \ (i + 1 \) через междоузлия i . Затем скорость распространения будет выражена как функция межузловой задержки и межузлового расстояния.Неоднородности в междоузлиях \ (j> i \) могут в принципе влиять на задержку, связанную с пересечением междоузлий и . Этими эффектами здесь пренебрегают, но они могут быть включены путем использования компартментного моделирования для калибровки функции импульсного отклика для всех возможных состояний нижележащих междоузлий.

Мембранный потенциал в междоузлия \ (i + 1 \), который в наших обозначениях представляет собой напряжение в предыдущем узле, распространяющееся на расстояние d , т.е. \ (V_ {i} (T, D (\ lambda _ { i})) \), получается из уравнения.{T} \ rho [V_ {i} (s, 0)] \, ds}. $$

(10)

Вместе эти величины используются для расчета скорости распространения vi через междоузлия и , то есть межузлового расстояния d , деленного на задержку межузлового распространения.

$$ {\ mathsf {v_ {i}}} = \ frac {d} {\ tau \ delta T_ {i}}. $$

(11)

На рисунке 3 показано, как мембранные потенциалы в точках , и \ (i + 1 \) (рис.3 (a)) приводят к скорости распространения (рис. 3 (b)). Эта скорость зависит от констант длины \ (\ lambda _ {i} \) и \ (\ lambda _ {i-1} \), а также от порога θ . Увеличение порога в формуле. (5) расширяет временное распределение первого всплеска и увеличивает задержку (рис. 3 (c) и (d)). Для равномерной миелинизации с \ (\ lambda _ {i} = \ lambda _ {i-1} = \ lambda _ {M} = 20 \ text {mm} \) имеем \ (\ gamma _ {i, i -1} = 1 \) и \ (X = 0,005 \). Малое эффективное расстояние приводит к небольшому сдвигу мембранного потенциала при \ (X = 0 \) к мембранному потенциалу при \ (X = 0.005 \) (рис. 3 (а)). Мы можем вычислить скорость для данного значения порога θ . Скорость распространения v уменьшается с увеличением порога (рис. 3 (b)).

Рисунок 3

Скорость распространения. Обратите внимание, что шкала времени указана в миллисекундах. ( a ) Отфильтрованные потенциалы действия на расстоянии \ (X = 0 \) (красный) и \ (X = 0,005 \) (черный), соответствующие \ (d = 1 \ text {mm} \) и \ (\ лямбда _ {M} = 200 \ text {mm} \). Порог отображается синим цветом. Вставка расширяет область в сером прямоугольнике.{*} \), значение параметра, используемое в моделировании. Средняя задержка передачи 0,0125 мс для \ (d = 1 \ text {mm} \) дает скорость 80 м / с. ( c ) Разница между распределениями задержки, рассчитанными на основе потенциала действия при \ (X = 0 \) и \ (X = 0,005 \) (показано в ( a )) для \ (\ theta = 20 \) мВ. Вставка расширяет область в сером прямоугольнике. ( d ) То же, что ( c ), но \ (\ theta = 50 \) мВ

Мы используем это соотношение для определения порога, который дает реалистичные скорости распространения.{\ ast}) = 80 \) м / с в пределах \ (\ theta \ in [5,30] \) мВ.

Джиттер

Изменчивость задержки распространения количественно выражается стандартным отклонением \ (\ delta T_ {i} \). Соответственно, мы хотим оценить \ (\ sigma _ {i + 1} \) и \ (\ sigma _ {i} \), стандартное отклонение, характеризующее распределение задержки \ (P_ {i + 1} (T) \) и \ (P_ {i} (T) \) соответственно. Эти стандартные отклонения оцениваются численно по полной ширине на половине максимума (FWHM) \ (P_ {i + 1} (T) \) и \ (P_ {i} (T) \) с использованием \ (\ sigma _ { я + 1} = \ mathrm {FWHM} [P_ {i + 1}] / 2.{2}}. $$

(12)

Моделирование повреждения аксонов

Мы рассматриваем демиелинизирующие повреждения. Демиелинизация моделируется в SSDS как изменение стадии дрейф-диффузии.

Измененное распространение

Демиелинизация по-разному влияет на три основных свойства пассивного кабеля: постоянная времени релаксации τ , электронная длина λ и отношение сопротивлений γ в уравнении. (1). Во-первых, постоянная времени является произведением поперечного сопротивления в межузловой области \ (R_ {T} \) и емкости отсека C, , \ (\ tau = R _ {T} C \).{2} = R _ {T} / R_ {a} \), где \ (R_ {a} \) — осевое сопротивление [21]. Поскольку демиелинизация влияет только на поперечное сопротивление, а не на осевое сопротивление, электротоническая длина будет уменьшаться. Таким образом, мы утверждаем, что эффект демиелинизации междоузлий заключается в увеличении эффективного межузлового расстояния за счет уменьшения электротонической длины.

Коэффициент сопротивления γ параметризует эффект несоответствия между сопротивлением антидромных и ортодромных межузловых областей.Мы обозначим различные конфигурации четырьмя случаями для значения \ (\ gamma _ {i, i-1} \). \ (\ gamma _ {11} \) соответствует неповрежденному аксону (\ (\ lambda _ {i} = \ lambda _ {i-1} = \ lambda _ {M} \)), \ (\ gamma _ { 10} \) к антидромному повреждению (\ (\ lambda _ {i-1} = \ lambda _ {D} \)), \ (\ gamma _ {01} \) к ортодромному повреждению (\ (\ lambda _ {i } = \ lambda _ {D} \)) и \ (\ gamma _ {00} \) для повреждения обоих междоузлий (\ (\ lambda _ {i} = \ lambda _ {i-1} = \ lambda _ { D} \)). Таким образом, когда обе межузловые области интактны или когда обе межузловые области одинаково демиелинизированы, мы имеем \ (\ gamma _ {11} = \ gamma _ {00} = 1 \).Когда только одна из межузловых областей не повреждена, мы ожидаем \ (\ gamma _ {10} <1 \) для антидромной демиелинизации и, наоборот, \ (\ gamma _ {01}> 1 \) для ортодромного повреждения. Поскольку γ мультипликативно модифицирует ток в формуле. (1) это согласуется с большим чистым осевым током, протекающим ортодромически из узла Ранвье для \ (\ gamma _ {01} \), и наоборот для \ (\ gamma _ {10} \). Наша вычислительная работа показывает, что ток, протекающий ортодромно из пикового узла, будет вытекать из уменьшенного там сопротивления мембраны, потенциально делая его слабее в следующем узле (уравнение.(2)). Однако ток, протекающий антидромно, также будет относительно меньшим из-за более высокого сопротивления, добавляемого интактным миелином. Результатом является дополнительный ортодромный вклад, который более чем компенсирует первый эффект.

Чтобы смоделировать влияние демиелинизации на длину электронов и соотношение сопротивлений одновременно, мы предполагаем, что немиелинизированное или максимально демиелинизированное волокно имеет электронную длину \ (\ lambda _ {L} \). Это будет нижней границей. Точно так же неповрежденная междоузлия имеет электротонную длину \ (\ lambda _ {M} \).{-1} = \ lambda _ {D} / \ lambda _ {M} \) без изменений \ (\ gamma _ {00} \) и \ (\ gamma _ {11} \).

Учитывая эту параметризацию повреждения в терминах электротонической длины, мы количественно оцениваем интенсивность повреждения по ее относительному изменению в X :

$$ \ text {Damage} = 1- \ frac {\ lambda _ {D} — \ lambda _ {L}} {\ lambda _ {M} — \ lambda _ {L}}. $$

(13)

Этот показатель, отображаемый в процентах, принимает значение от 0% до 100%.Мы говорим, что урон максимален, когда интенсивность повреждений достигает 100%. Мы используем типичное значение \ (\ lambda _ {L} = \) 1 мм для фиксированной немиелинизированной константы длины [48]. Хотя современные оценки этой константы длины в коре примерно вдвое меньше этого значения [49], представленные здесь результаты не зависят критически от этой нижней границы. Для постоянной полностью миелинизированного пространства мы выбираем \ (\ lambda _ {M} = \) 200 мм.

Задержка, отказ и джиттер вдоль всего аксона

Мы рассчитаем статистику распространения в виде четырех чисел: 1) количество поврежденных междоузлий, которым предшествует неповрежденный междоузлия \ (N_ {10} \), количество поврежденных междоузлиям, которым предшествует поврежденное междоузлие \ (N_ {00} \), количеству неповрежденных междоузлий, которым предшествует неповрежденный междоузлия \ (N_ {11} \), и количеству неповрежденных междоузлий, которым предшествует поврежденное междоузлия \ (N_ {01 } \).{N_ {ij}}. $$

(15)

Мы хотим вычислить распределение задержек для шипа, движущегося по всему аксону, учитывая схему демиелинизации, определяемую количеством узлов в каждой из четырех категорий \ (N_ {00} \), \ (N_ {01 } \), \ (N_ {10} \) и \ (N_ {11} \). Хотя это распределение можно вычислить с помощью вложенных сверток распределений межузловой задержки, мы будем предполагать, что каждое межузловое распределение задержки хорошо фиксируется гауссианой.{2}. $$

(17)

Гауссово приближение сохраняется до тех пор, пока мембранный потенциал пересекает стохастический порог. Это дает четкие и приблизительно симметричные распределения задержки.

Моделирование распределения повреждений

Здесь мы рассматриваем простую модель, в которой поражение может произойти с постоянной вероятностью \ (p_ {L} \), а когда оно возникает, оно создает повреждение в фиксированном количестве, \ (k = 1,2 , 3, \ ldots \) ​​последовательных междоузлий.При повреждении междоузлия его электротоническая длина уменьшается на фиксированную величину, одинаковую для всех поражений. Эта модель является приближением сложных механизмов, приводящих к корреляции между повреждениями в последующих междоузлиях [50]. {\ overline {N} -N_ {L}}, $$

(18)

, где N̅ — среднее общее количество междоузлий.

Отсюда следует, что количество узлов, расположенных на переднем крае поражения \ (N_ {01} \), будет равно количеству поражений, \ (N_ {L} \), если только поражение не расположено в конце весь аксон. Точно так же количество узлов, расположенных на заднем крае поражения \ (N_ {10} \), будет равно количеству поражений \ (N_ {L} \), если только поражение не расположено в самом начале всего аксона. Для простоты мы берем \ (N_ {01} = N_ {10} = N_ {L} \). Количество узлов, окруженных двумя поврежденными междоузлиями, \ (N_ {00} \), равно нулю, если поражения состоят из изолированных междоузлий (\ (k = 1 \)).В противном случае для \ (k> 1 \) имеем \ (N_ {00} = N_ {L} (k-1) \). Количество узлов, окруженных неповрежденными междоузлиями, затем дается формулой. (14): \ (N_ {11} = N — N_ {L} (k + 1) \) для \ (k> 1 \) и \ (N_ {11} = N-2N_ {L} \) для \ (к = 1 \). Здесь общее количество междоузлий N является не фиксированным числом, а функцией случайного числа \ (N_ {L} \) (уравнение (14)). В режиме k ≪ и \ (p_ {L} \ ll1 \) колебания N вокруг \ (\ langle N \ rangle \) будут относительно небольшими. Среднее количество повреждений, возникающих в результате этого сценария, равно \ (\ langle N_ {L} \ rangle = \ langle N \ rangle p_ {L} \).{2}. $$

(20)

Вместе Ур. (19) — (20) описывают гауссовское приближение к распределению времени спайков на конце аксона.

Составной потенциал действия

Предыдущие теоретические исследования [51, 52] пришли к выводу, что потенциал локального поля (LFP) может быть хорошо захвачен монопольными членами для источников тока. Для миелинизированных нервов источники тока состоят в основном из трансмембранных токов, лежащих в основе генерации потенциала действия в узлах Ранвье.LFP затем получается путем суммирования вкладов каждого узла Ранвье в непосредственной близости от записывающего электрода. Учитывая относительно большое межузловое расстояние, только узлы, ближайшие к записывающему электроду, будут вносить вклад в LFP. Следовательно, мы можем суммировать для каждого аксона -1 только вклад ближайшего узла. Пусть электрод находится ближе всего к n -му узлу каждого аксона, и запишите ток ближайшего узла как \ (I_ {ln} (t) \), а его положение относительно записывающего электрода как \ (r_ { ln} \).{L} \ frac {I_ {ln} (t)} {r _ {ln}}, $$

(21)

где \ (\ sigma _ {e} \) — электрическая проницаемость [51]. Уравнение (21) может быть связано с нашей структурой, учитывая, что ток в момент времени t в данном узле является током потенциала действия, запускаемым с задержкой \ (\ delta T_ {ln} \): \ (I_ {ln} (t) = I _ {\ mathrm {AP}} (t- \ delta T_ {ln}) \).

Согласно закону больших чисел сумма масштабированных узловых токов по большому количеству независимых и одинаково распределенных токов должна быть близка к их ожидаемому значению.Кроме того, поскольку нас интересует только относительная амплитуда составного потенциала действия, мы объединяем масштабные коэффициенты в константу c и сосредотачиваемся на временной зависимости. Эта постоянная масштабирования фиксирует геометрические факторы, которые будут равномерно масштабировать LFP в зависимости от пространственного распределения ближайших узлов. Таким образом, получаем

$$ \ phi (t) = c \ int I _ {\ mathrm {AP}} (t- \ delta T) P (\ delta T) \, d \ delta T, $$

(22)

, где для простоты мы опустили индекс n .{2} \). Среднее значение и дисперсия даны формулой. (19) и уравнение. (20) соответственно.

Следуя гауссовской аппроксимации уравнения. (16), распределение задержек на распространение между узлом 0 и узлом N можно записать как

$$ P_ {0: N} (\ delta T) = \ int P_ {T} (N_ {L}) F (\ mu, \ sigma) p (N _ {L}) \, dN_ {L} $$

(24)

, а количество поражений следует биномиальному распределению (уравнение (18)).