Молекулярная физика и термодинамика
Примером функции состояния системы является ее внутренняя энергия U. Она составляется из кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами, кинетической энергии атомов внутри молекул, потенциальной энергии взаимодействия между атомами внутри молекул, а также кинетической и потенциальной энергии частиц, входящих в состав атомов (ядер и электронов). Внутренняя энергия не включает кинетическую и потенциальную энергии, которыми система может обладать как целое (скажем, при движении сосуда с газом или помещении газа во внешнее потенциальное поле). Каждый раз, когда система оказывается в том же состоянии (например, при каких-то конкретных температуре и давлении), ее внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от способа, каким система приведена в данное состояние. При переходе из состояния 1 в состояние
|
(2. 1) |
и также не зависит от того, какие процессы перевели систему из состояния 1 в 2.
Внутренняя энергия системы может изменяться двумя способами:
Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, действующих на систему. Рассмотрим заключенный под поршнем в сосуде газ (рис. 2.1-1).
Рис. 2.1. Расширение газа под поршнем (1) и графическое изображение (2) производимой им работы
При перемещении поршня на расстояние dl газ совершает работу
Если S — площадь поперечного сечения сосуда, то силу F можно выразить через давление (F = pS), которое при малом перемещении поршня можно считать постоянным. Перемещение выражается через изменение объема газа
так что элементарная работа, совершенная газом, представляется в виде
|
(2. 2) |
то есть численно равна площади заштрихованного участка на (
Работа — это мера механической энергии, переданной от одной системы к другой. |
Этот тип передачи энергии всегда связан с перемещением макроскопических частей системы и внешних тел. Если бы такого перемещения не происходило, то есть не менялся бы объем системы (dV = 0), то, как следует из соотношения (2.2), газ не мог бы совершить работы (dА = 0). При увеличении объема системы работа положительна (система совершает работу), а при уменьшении — отрицательна (работа совершается внешними силами над системой).
При конечном изменении объема системы совершаемая газом работа является суммой всех элементарных работ dА и записывается в виде интеграла
|
(2. 3) |
Графически такая работа изображается площадью криволинейной трапеции под графиком процесса на (р,V) — диаграмме (см. рис. 2.2). Видно, что эта площадь зависит не только от положения концевых точек (р1,V1) и (р2,V2), но и от всего характера процесса перехода из состояния 1 в состояние 2 (то есть от вида кривой р = р(V).
Рис. 2.2. Работа, совершаемая газом
Поэтому работа не является функцией состояния системы.
Рассмотрим теперь процесс передачи теплоты системе.
Количество теплоты (теплота) Q — это количественная мера энергии хаотического движения молекул, переданной от одной системы к другой. |
Теплообмен — это процесс обмена энергией, который не связан с перемещением макроскопических тел или их частей. |
Изучение тепловых явлений показывает, что теплообмен между телами может осуществляться тремя способами:
- теплопроводностью;
Рис. 2.3. Теплообмен путем теплопроводности
Рис. 2.4. Теплообмен путем конвекции
Рис. 2.5. Теплообмен путем излучения
Тепло, полученное системой, считается положительным, а отданное ею — отрицательным. Поскольку количество теплоты, переданное при теплообмене, связано с изменением энергии движения молекул системы, то о хаотическом беспорядочном движении молекул часто говорят как о тепловом движении.
Будучи одной из форм энергии, теплота измеряется в джоулях (Дж). Но прежде чем была понята связь теплоты и энергии, теплоту измеряли в специальных единицах — калориях. Сообщение одной калории одному грамму воды поднимает ее температуру на один градус Цельсия. Сейчас калория определяется соотношением
Калория все еще применяется в некоторых областях человеческой деятельности. Вспомните, например, калорийность продуктов питания, в которых многие стараются себя ограничить. При окислении 100 г животных жиров освобождается около 1 000 ккал энергии (для других продуктов поменьше: хлеб — 214 ккал, сыр — 313 ккал, сахар — 390 ккал, шоколад — 428 ккал, масло — 734 ккал).
Пример. Человек массой 90 кг, желающий похудеть, ежедневно 10 раз взбегает по лестнице на 12-й этаж (расстояние между этажами порядка 3 м). Определим, какой вес он потеряет за неделю, если его диета не меняется.
Оценим прежде всего совершаемую за семь дней работу:
Переведем эту работу в калории:
Это соответствует потере приблизительно 50 г массы тела.
Дополнительная информация:
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm — Я. де Бур Введение в молекулярную физику и термодинамику, Изд. ИЛ, 1962 г. — стр. 151–158, часть 2, §§3, 4: описаны эксперименты Джоуля по определению механического эквивалента тепла;
Первое начало термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии, примененный к тепловым явлениям (рис. 2.6).
Рис. 2.6. Первое начало термодинамики
При получении системой тепловой энергии dQ часть ее тратится на совершение работы dА, а остаток расходуется на изменение внутренней энергии
|
При конечных изменениях параметров системы имеем
|
(2.5) |
Как мы видели, внутренняя энергия является функцией состояния системы, а работа зависит от процесса перехода системы из начального состояния в конечное. Отсюда следует, что и теплота не есть функция состояния системы, она тоже зависит от особенностей рассматриваемого процесса. Именно поэтому мы использовали символы dА и dQ для элементарных приращений этих величин: в варианте написания dA, dQ могло бы создаться ложное впечатление, что мы имеем дело с дифференциалами функций А, Q, которых на самом деле не существует.
Дополнительная информация
http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1998/03/kv0398mitugov.pdf — Журнал Квант, 1998 г. № 3, стр.7–9, В.Митюгов, О квантовой природе теплоты.
Энергия — это… Что такое Энергия?
Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — «действие, деятельность, сила, мощь») — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика».
Фундаментальный смысл
С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой интеграл движения (то есть сохраняющуюся при движении величину), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени. Таким образом, введение понятия энергии как физической величины целесообразно только в том случае, если рассматриваемая физическая система однородна во времени.
Энергия и работа
Энергия является мерой способности физической системы совершить работу, поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.
В специальной теории относительности
Энергия и масса
Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна
где E — энергия системы, m — её масса, c — скорость света. Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса, в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.
Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчета, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, , где m — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.
Эта зависимость энергии от системы отсчета сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса.
Зависимость энергии тела от скорости рассматривается уже не так, как в ньютоновской физике, а согласно вышеназванной формуле Эйнштейна:
- ,
где — инвариантная масса. В системе отсчета, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:
- .
Это минимальная энергия, которую может иметь массивное тело. Значение формулы Эйнштейна также в том, что до неё энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, а формула Эйнштейна находит абсолютное значение этой постоянной.
Энергия и импульс
Специальная теория относительности рассматривает энергию как компоненту 4-импульса (4-вектора энергии-импульса), в который наравне с энергией входят три пространственные компоненты импульса. Таким образом энергия и импульс оказываются связанными и оказывают взаимное влияние друг на друга при переходе из одной системы отсчёта в другую.
В квантовой механике
В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 12 мая 2011. |
В квантовой механике величина энергии пропорциональна частоте и двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерения одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.
В общей теории относительности
В общей теории относительности время не является однородным, поэтому возникают определённые проблемы при попытке введения понятия энергии. В частности, оказывается невозможным определить энергию гравитационного поля как тензор относительно общих преобразований координат.
Энергия и энтропия
Внутреняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия).
Физическая размерность
Энергия E имеет размерность, равную:
В системе величин LMT энергия имеет размерность .
Единица | Эквивалент | |||
---|---|---|---|---|
в Дж | в эрг | в межд. кал | в эВ | |
1 Дж | 1 | 107 | 0,238846 | 0,624146·1019 |
1 эрг | 10−7 | 1 | 2,38846·10−8 | 0,624146·1012 |
1 межд. Дж[1] | 1,00020 | 1,00020·107 | 0,238891 | 0,624332·1019 |
1 кгс·м | 9,80665 | 9,80665·107 | 2,34227 | 6,12078·1019 |
1 кВт·ч | 3,60000·106 | 3,60000·1013 | 8,5985·105 | 2,24693·1025 |
1 л·атм | 101,3278 | 1,013278·109 | 24,2017 | 63,24333·1019 |
1 межд. кал (calIT) | 4,1868 | 4,1868·107 | 1 | 2,58287·1019 |
1 термохим. кал (калТХ) | 4,18400 | 4,18400·107 | 0,99933 | 2,58143·1019 |
1 электронвольт (эВ) | 1,60219·10−19 | 1,60219·10−12 | 3,92677·10−20 | 1 |
Виды энергии
Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.
Энергией обладают все виды полей. По этому признаку различают: электромагнитную (разделяемую иногда на электрическую и магнитную энергии), гравитационную и ядерную энергии (также может быть разделена на энергию слабого и сильного взаимодействий).
Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.
В химии рассматриваются такие величины, как энергия связи и энтальпия, имеющие размерность энергии, отнесённой к количеству вещества. См. также: химический потенциал.
Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.
Кинетическая
Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Потенциальная
Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идет на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счет работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. [2]
Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.
Электромагнитная
Гравитационная
Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационную энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.
Ядерная
Ядерная энергия (атомная энергия) — это энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях.
Энергия связи — энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, неодинакова для разных химических элементов и, даже, изотопов одного и того же химического элемента.
Внутренняя
Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.
Химический потенциал
Химический потенциал — один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.
Энергия взрыва
Взрыв — физический или/и химический быстропротекающий процесс с выделением значительной энергии в небольшом объёме за короткий промежуток времени, приводящий к ударным, вибрационным и тепловым воздействиям на окружающую среду и высокоскоростному расширению газов.
При химическом взрыве, кроме газов, могут образовываться и твёрдые высокодисперсные частицы, взвесь которых называют продуктами взрыва. Энергию взрыва иногда измеряют в тротиловом эквиваленте — мере энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженной в количестве тринитротолуола (ТНТ), выделяющем при взрыве равное количество энергии.
Проблемы энергопотребления
Существует довольно много форм энергии, большинство[3] из которых так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях.
Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергосбережения.
Условно источники энергии можно поделить на два типа: невозобновляемые и постоянные. К первым относятся газ, нефть, уголь, уран и т. д. Технология получения и преобразования энергии из этих источников отработана, но, как правило, неэкологична, и многие из них истощаются. К постоянным источникам можно отнести энергию солнца, энергию, получаемую на ГЭС и т. д.
История термина
Термин «энергия» происходит от слова energeia, которое впервые появилось в работах Аристотеля.
Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле словаМаркиза Эмили дю Шатле в книге «Уроки физики» (фр. Institutions de Physique, 1740), объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда, чтобы показать: энергия движущегося объекта пропорциональна его массе и квадрату его скорости (не скорости самой по себе как полагал Исаак Ньютон).
В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия живая сила.[4]Гаспар-Гюстав Кориолис впервые использовал термин «кинетическая энергия» в 1829 году, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».
Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.
Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль), математики (Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц[уточнить]) — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии». [4] Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия».[4] В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями:[5]
|
В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла» (англ. dynamical theory of heat) и «энергетика» (англ. energetics). В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.
Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.
В 1918 году было доказано, что закон сохранения энергии есть математическое следствие трансляционной симметрии времени, величины сопряжённой энергии. То есть энергия сохраняется, потому что законы физики не отличают разные моменты времени (см. Теорема Нётер, изотропия пространства).
В 1961 году выдающийся преподаватель физики и нобелевский лауреат, Ричард Фейнман в лекциях так выразился о концепции энергии:[6]
Существует факт, или, если угодно, закон, управляющей всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечено. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.
Оригинальный текст (англ.)
There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.
— Фейнмановские лекции по физике[7]
См. также
Примечания
- ↑ Г. Д. Бурдун. Джоуль(единица энергии и работы) // Большая советская энциклопедия.
- ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6
- ↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf
- ↑ 1 2 3 Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4
- ↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
- ↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3
- ↑ Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.
Ссылки
Страница не найдена |
Страница не найдена |404. Страница не найдена
Архив за месяц
ПнВтСрЧтПтСбВс
18192021222324
25262728293031
12
12
1
3031
12
15161718192021
25262728293031
123
45678910
12
17181920212223
31
2728293031
1
1234
567891011
12
891011121314
11121314151617
28293031
1234
12
12345
6789101112
567891011
12131415161718
19202122232425
3456789
17181920212223
24252627282930
12345
13141516171819
20212223242526
2728293031
15161718192021
22232425262728
2930
Архивы
Метки
Настройки
для слабовидящих
1.3. Энергия. Виды энергии и их особенности
1.3. Энергия. Виды энергии и их особенности
Что представляет собой понятие «энергия», которое мы так часто используем? «Энергия» (греч. ενεργια – действие, деятельность) – общая количественная мера различных форм движения материи. По большому счету понятие энергии, идея энергии искусственны и созданы специально для того, чтобы быть результатом наших размышлений об окружающем мире. В отличие от материи, о которой мы можем сказать, что она существует, энергия – это плод мысли человека, его «изобретение», построенное так, чтобы была возможность описать различные изменения в окружающем мире и в то же время говорить о постоянстве, сохранении чего-то, что было названо энергией. Для этой физической величины долгое время употреблялся термин «живая сила», введенный И. Ньютоном. Впервые в истории в понятие «живая сила» смысл «энергия», не произнося ещё этого слова, вкладывает Роберт Майер в статье «Замечания о силах неживой природы», опубликованной в 1842 году. Специальный термин «энергия» был введен в 1807 г. английским физиком Томасом Юнгом и обозначал величину, пропорциональную массе и квадрату скорости движущегося тела. В науку термин «энергия» в современном его смысле ввел Уильям Томсон (лорд Кельвин) в 1860 году.
Энергия проявляется в различных формах движения материи, заполняющей все мировое пространство. Свойством, присущим всем видам энергии и объединяющим их, является способность каждого вида энергии переходить при определенных условиях в любой другой ее вид в строго определенном количественном соотношении. Само название этого свойства – «закон сохранения и превращения энергии» – было введено в научное обращение Ф. Энгельсом, что позволило все виды энергии измерять в одних единицах. В качестве такой единицы принят джоуль (1 Дж =1 H · м =1 кг · м 2 /с 2). В то же время для измерения количества теплоты используют «старую» единицу – 1 кал (калория), для измерения механической энергии – величину 1 кГм = 9,8 Дж, электрической энергии – 1 кВт · ч = 3,6 МДж, при этом 1 Дж = 1 Вт · с.
Почти все виды энергии, рассматриваемые в технической термодинамике, за исключением тепловой, представляют собой энергию направленного движения. Так, механическая энергия проявляется в непосредственно наблюдаемом движении тел, имеющем определенное направление в пространстве (движение газа по трубе, полет снаряда, вращение вала и т. п.). Электрическая энергия проявляется в скрытом движении электронов по проводнику (электрический ток). Тепловая энергия выражается в молекулярном и внутримолекулярном хаотическом движении, представляя собой энергию хаотического движения атомов и молекул вещества. Тепловая энергия газов проявляется в колебательном, вращательном и поступательном движении молекул, которые постоянно меняют свою скорость по величине и направлению. При этом каждая молекула может беспорядочно перемещаться по всему объему газа. В твердых телах тепловая энергия проявляется в колебаниях молекул и атомов относительно положений, определяемых кристаллической структурой вещества, в жидкостях – в колебании и перемещении молекул или их комплексов. Следовательно, коренным отличием тепловой энергии от других видов энергии является то, что она представляет собой энергию не направленного, а хаотического движения. В результате этого превращение тепловой энергии в любой вид энергии направленного движения имеет свои особенности, изучение которых и является одной из главных задач технической термодинамики.
Каждое тело в любом его состоянии может обладать одновременно различными видами энергии, в том числе тепловой, механической, электрической, химической, внутриядерной, а также потенциальной энергией различных физических полей (гравитационного, магнитного, электрического). Сумма всех видов энергии, которыми обладает тело, представляет собой полную его энергию.
Тепловая, химическая и внутриядерная энергии входят в состав внутренней энергии тела. Все прочие виды энергии, связанные с перемещением тела, а также потенциальная энергия внешних физических полей относятся к его внешней энергии. Например, внешней энергией летящего снаряда в зоне действия сил земного притяжения будет сумма его кинетической Е к и потенциальной энергии гравитационного поля E п. г.. Если газ или жидкость движутся непрерывным потоком в трубе, то в их внешнюю энергию дополнительно входит энергия проталкивания, иногда называемая энергией давления Е пр.
Внешняя энергия, следовательно, представляет собой сумму
Е в н = Е к + Σ Е п i +Е п р, где Е п i – потенциальная энергия i -го поля (магнитного, электростатического и т. д.).
Внутренняя энергия тела U может быть представлена как бы состоящей из двух частей: внутренней тепловой энергии U Т и U 0 – внутренней нулевой энергии тела, условно охлажденного до абсолютного нуля температуры:
U=U 0 +U Т .
Внутренней тепловой энергией является та часть полной внутренней энергии тела, которая связана с тепловым хаотическим движением молекул и атомов и может быть выражена через температуру тела и другие его параметры. Поскольку температура реального тела только частично отражает его внутреннюю тепловую энергию, изменение последней может иметь место и при постоянной температуре тела. Примерами этого являются процессы испарения, плавления, сублимации, в которых происходит фазовое превращение и меняется степень хаотичности молекулярного движения.
Таким образом, полная энергия тела в общем случае может быть представлена в виде суммы внутренней нулевой U 0, внутренней тепловой U Т, внешней кинетической Е к энергий, совокупных внешних потенциальных Σ Е п i энергий и энергии проталкивания Е п р :Е=U 0 +U Т +Е к + Σ Е п i +Е п р.
Каждая из этих составляющих полной энергии может при определенных условиях превращаться одна в другую. Например, в химических реакциях имеет место взаимное превращение U 0 вU Т. Если реакция экзотермическая, то часть нулевой энергии превращается в тепловую. Нулевая энергия полученных веществ оказывается меньшей, чем исходных, – происходит «выделение тепла». В эндотермических реакциях отмечается обратное явление: нулевая энергия увеличивается за счет уменьшения тепловой энергии – происходит «поглощение тепла».
В процессах, не связанных с изменением химического состава вещества, нулевая энергия не изменяется и остается постоянной. В этих условиях изменяется только внутренняя тепловая энергия. Это позволяет в различных расчетных уравнениях учитывать изменение лишь внутренней тепловой энергии, которую в дальнейшем будем называть просто внутренней энергией U. Если однородное тело массой m имеет внутреннюю энергию U,то внутренняя энергия 1 кг этого тела u=U/m.
Величину и называют удельной внутренней энергией и измеряют в Дж/кг.
Внешняя кинетическая энергия (Дж) представляет собой энергию поступательного движения тела как целого и выражается формулой
E к =mw 2 /2, где m – масса тела, кг; w – скорость движения, м/с.
Внешняя потенциальная энергия как энергия направленного действия статических полей может быть выражена через возможные работы каждого поля от заданного положения до каких-то нулевых. Так, потенциальная энергия гравитационного поля выражается как произведение силы тяжести mg этого тела на его высоту H над каким-либо нулем отсчета:
E = mgH.
Здесь высота H представляет собой соответствующую координату.
Энергия проталкивания Е п р представляет собой дополнительную энергию вещества, возникающую в системе за счет воздействия на него других частей системы, стремящихся вытолкнуть это вещество из занимаемого сосуда. Так, при течении газа (или пара) по трубе или какому-либо каналу в условиях сплошного потока каждый килограмм этого газа, кроме внутренней и внешних кинетической и потенциальных энергий, обладает еще дополнительной, переносимой на себе энергией проталкивания:
E пр . =p υ,
где p – удельное давление; υ – удельный объем (объем 1 кг массы вещества).
Для газов, паров и жидкостей, находящихся в потоке, величина p υ (или pV для m кг вещества) определяет неотъемлемую часть их
энергии. Поэтому для веществ, находящихся в сплошном потоке, определяющим параметром будет уже не внутренняя энергия U, а сумма U+pV=I, называемая энтальпией. Для 1 кг вещества i =u+ p υ, где i – в Дж/кг.
Такой же энергией i обладает и 1 кг газа, находящийся в цилиндре, при вытеснении его поршнем.
Полная энергия рассматриваемой системы, состоящей из 1 кг газа и действующего на него поршня, будет равна сумме внутренней энергии и газа и энергии p υ его выталкивания, т. е. равна его энтальпии. На этом основании энтальпию часто называют энергией расширенной системы.
энтропия | Определение и уравнение
энтропия , мера тепловой энергии системы на единицу температуры, которая недоступна для выполнения полезной работы. Поскольку работа получается из упорядоченного молекулярного движения, количество энтропии также является мерой молекулярного беспорядка или случайности системы. Концепция энтропии позволяет глубже понять направление спонтанных изменений многих повседневных явлений. Его введение немецким физиком Рудольфом Клаузиусом в 1850 году стало ярким событием в физике XIX века.
Идея энтропии предоставляет математический способ закодировать интуитивное представление о том, какие процессы невозможны, даже если они не нарушают фундаментальный закон сохранения энергии. Например, кусок льда, поставленный на горячую плиту, обязательно тает, а плита остывает. Такой процесс называется необратимым, потому что никакие незначительные изменения не заставят талая вода снова превратиться в лед, пока печь становится горячее. Напротив, кусок льда, помещенный в ванну с ледяной водой, либо немного оттает, либо немного замерзнет, в зависимости от того, добавлено ли небольшое количество тепла к системе или отнято от нее.Такой процесс обратим, потому что требуется лишь бесконечно малое количество тепла, чтобы изменить его направление с постепенного замораживания на постепенное оттаивание. Точно так же сжатый газ, заключенный в цилиндр, мог либо свободно расширяться в атмосферу, если клапан был открыт (необратимый процесс), либо он мог выполнять полезную работу, толкая подвижный поршень против силы, необходимой для удержания газа. Последний процесс обратим, потому что только небольшое увеличение удерживающей силы может изменить направление процесса от расширения к сжатию.Для обратимых процессов система находится в равновесии с окружающей средой, а для необратимых — нет.
Подробнее по этой теме
термодинамика: энтропия
Понятие энтропии было впервые введено в 1850 году Клаузиусом как точный математический способ проверки того, является ли второе …
энтропия и стрела времени
Альберт Эйнштейн говорил об энтропии и втором законе термодинамики как об единственном способе проникновения в суть устройства мира, который никогда не будет опровергнут.Это видео является эпизодом из серии Daily Equation Брайана Грина.
© World Science Festival (издательский партнер Britannica) Просмотреть все видеоролики к этой статьеДля количественной оценки направления спонтанных изменений Клаузиус ввел понятие энтропии как точный способ выражения второго закона термодинамики. Форма Клаузиуса второго закона гласит, что спонтанное изменение необратимого процесса в изолированной системе (то есть в системе, которая не обменивается теплом и не работает с окружающей средой) всегда происходит в направлении увеличения энтропии.Например, ледяной блок и печь составляют две части изолированной системы, общая энтропия которой увеличивается по мере таяния льда.
По определению Клаузиуса, если количество тепла Q течет в большой тепловой резервуар при температуре T выше абсолютного нуля, то увеличение энтропии составляет Δ S = Q / T . Это уравнение эффективно дает альтернативное определение температуры, которое согласуется с обычным определением. Предположим, что имеется два тепловых резервуара R 1 и R 2 при температурах T 1 и T 2 (например, плита и глыба льда).Если количество тепла Q течет от R 1 к R 2 , то чистое изменение энтропии для двух резервуаров будет положительным при условии, что T 1 > T 2 . Таким образом, наблюдение, что тепло никогда не перетекает самопроизвольно от холода к горячему, эквивалентно требованию, чтобы изменение чистой энтропии было положительным для спонтанного потока тепла. Если T 1 = T 2 , то резервуары находятся в равновесии, тепловые потоки отсутствуют, и Δ S = 0.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчасУсловие Δ S ≥ 0 определяет максимально возможную эффективность тепловых двигателей, то есть таких систем, как бензиновые или паровые двигатели, которые могут работать циклически. Предположим, тепловой двигатель поглощает тепло Q 1 из R 1 и отводит тепло Q 2 до R 2 для каждого полного цикла. За счет сохранения энергии работа, выполняемая за цикл, составляет Вт = Q 1 — Q 2 , а чистое изменение энтропии должно сделать Вт как можно больше, Q 2 должен быть как можно меньше по сравнению с Q 1 .Однако Q 2 не может быть нулевым, потому что это сделало бы Δ S отрицательным и таким образом нарушило бы второй закон. Наименьшее возможное значение Q 2 соответствует условию Δ S = 0, что является основным уравнением, ограничивающим эффективность всех тепловых двигателей. Процесс, для которого Δ S = 0, является обратимым, потому что бесконечно малого изменения было бы достаточно, чтобы тепловой двигатель работал в обратном направлении, как холодильник.
По тем же соображениям можно определить изменение энтропии рабочего вещества в тепловом двигателе, например газа в цилиндре с подвижным поршнем.Если газ поглощает дополнительное количество тепла d Q из теплового резервуара при температуре T и обратимо расширяется против максимально возможного сдерживающего давления P , то он выполняет максимальную работу d W = P d V , где d V — изменение объема. Внутренняя энергия газа также может измениться на величину d U по мере его расширения.Тогда по сохранению энергии d Q = d U + P d V . Поскольку чистое изменение энтропии для системы плюс резервуар равно нулю, когда выполняется максимальная работа, а энтропия резервуара уменьшается на величину d S резервуар = — d Q / T , это должен уравновешиваться увеличением энтропии рабочего газа так, чтобы d S система + d S резервуар = 0.Для любого реального процесса будет выполнено меньше максимальной работы (например, из-за трения), и поэтому фактическое количество тепла d Q ′, поглощенное из теплового резервуара, будет меньше максимального количества d Q . Например, газ может свободно расширяться в вакуум и вообще не работать. Следовательно, можно констатировать, что с d Q ′ = d Q в случае максимальной работы, соответствующей обратимому процессу.
Это уравнение определяет S система как термодинамическую переменную состояния, что означает, что ее значение полностью определяется текущим состоянием системы, а не тем, как система достигла этого состояния. Энтропия — это обширное свойство, поскольку ее величина зависит от количества материала в системе.
В одной статистической интерпретации энтропии обнаружено, что для очень большой системы в термодинамическом равновесии энтропия S пропорциональна натуральному логарифму величины Ω, представляющей максимальное количество микроскопических способов, при которых макроскопическое состояние, соответствующее S может быть реализовано; то есть S = k ln Ом, где k — постоянная Больцмана, связанная с молекулярной энергией.
Все спонтанные процессы необратимы; следовательно, было сказано, что энтропия Вселенной увеличивается: то есть все больше и больше энергии становится недоступным для преобразования в работу. Из-за этого вселенная, как говорят, «истощается».
Масса и энергия — как работает специальная теория относительности
Масса имеет два одинаково важных определения. Одно из них — это общее определение, которому учат большинство старшеклассников, а другое — более техническое определение, используемое в физике.
Обычно масса определяется как мера того, сколько вещества содержит объект или тело — общее количество субатомных частиц (электронов, протонов и нейтронов) в объекте. Если вы умножите свою массу на силу тяжести Земли, вы получите вес . Итак, если вес вашего тела колеблется от еды или упражнений, на самом деле меняется ваша масса. Важно понимать, что масса не зависит от вашего положения в пространстве. Масса вашего тела на Луне равна его массе на Земле.С другой стороны, гравитационное притяжение Земли уменьшается по мере удаления от Земли. Таким образом, вы можете похудеть, изменив высоту, но ваша масса останется прежней. Вы также можете похудеть, живя на Луне, но опять же ваша масса останется прежней.
В физике масса определяется как сила, необходимая для ускорения тела. В физике масса очень тесно связана с энергией. Масса зависит от движения тела относительно движения наблюдателя.Если тело в движении измеряет его массу, она всегда одна и та же. Однако, если наблюдатель, который не движется вместе с телом, измеряет массу тела, наблюдатель увидит увеличение массы при ускорении объекта. Это называется релятивистской массой . Следует отметить, что физика фактически перестала использовать это понятие массы и теперь занимается в основном с точки зрения энергии (см. Раздел об объединении массы и энергии). На данном этапе это определение массы может быть немного туманным, но важно знать концепцию.Это должно стать более ясным при обсуждении специальной теории относительности. Здесь важно понять, что существует связь между массой и энергией.
Энергия
Энергия — это мера способности системы выполнять «работу». Она существует во многих формах… потенциальной, кинетической и т. Д. Закон сохранения энергии говорит нам, что энергия не может быть ни создана, ни разрушена; его можно только преобразовать из одной формы в другую. Эти отдельные формы энергии не сохраняются, но сохраняется общее количество энергии.Если вы уроните бейсбольный мяч с крыши, мяч приобретет кинетическую энергию в момент, когда он начнет двигаться. Прямо перед тем, как вы уронили мяч, в нем была только потенциальная энергия. Когда мяч движется, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Аналогичным образом, когда мяч ударяется о землю, часть его энергии преобразуется в тепло (иногда называемое тепловой энергией или тепловой кинетической энергией). Если вы пройдете каждую фазу этого сценария и просуммируете энергию для системы, вы обнаружите, что количество энергии для системы всегда одинаково.
В следующем разделе мы рассмотрим свойства света.
Эффективность человеческого тела — Физика тела: движение к метаболизму
Это сканирование с помощью фМРТ показывает повышенный уровень потребления энергии в зрительном центре мозга. Здесь пациента просили узнавать лица. Изображение предоставлено NIH через Wikimedia CommonsВсе функции организма, от мышления до подъема тяжестей, требуют энергии. Многие мелкие мышечные движения, сопровождающие любую спокойную деятельность, от сна до чесания головы, в конечном итоге превращаются в тепловую энергию, как и менее заметные мышечные действия сердца, легких и пищеварительного тракта.Уровень , с которым организм использует энергию пищи для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма. Общий коэффициент преобразования энергии человека в состоянии покоя называется скоростью основного обмена (BMR) и делится между различными системами в организме, как показано в следующей таблице:
Орган | Мощность, потребляемая в состоянии покоя (Вт) | Потребление кислорода (мл / мин) | Процент BMR |
Печень и селезенка | 23 | 67 | 27 |
Мозг | 16 | 47 | 19 |
Скелетная мышца | 15 | 45 | 18 |
Почка | 9 | 26 | 10 |
Сердце | 6 | 17 | 7 |
Прочее | 16 | 48 | 19 |
Итого | 85 Вт | 250 мл / мин | 100% |
Наибольшая часть энергии поступает в печень и селезенку, а затем в мозг.Около 75% калорий, сжигаемых за день, идет на эти основные функции. Полные 25% всей основной метаболической энергии, потребляемой организмом, используется для поддержания электрических потенциалов во всех живых клетках. (Нервные клетки используют этот электрический потенциал в нервных импульсах.) Эта биоэлектрическая энергия в конечном итоге становится в основном тепловой энергией, но некоторая ее часть используется для питания химических процессов, например, в почках и печени, а также при производстве жира. BMR — это функция возраста, пола, общей массы тела и количества мышечной массы (которая сжигает больше калорий, чем телесный жир).Благодаря этому последнему фактору у спортсменов больше BMR. Конечно, во время интенсивных упражнений потребление энергии скелетными мышцами и сердцем заметно возрастает. Следующая диаграмма суммирует основные энергетические функции человеческого тела.
Самые основные функции человеческого тела сопоставлены с основными концепциями, рассматриваемыми в этом учебнике (химическая потенциальная энергия на самом деле является формой электрической потенциальной энергии, но мы не будем специально обсуждать электрическую потенциальную энергию в этом учебнике, поэтому мы разделили их.)Тепло
Тело способно накапливать химическую потенциальную энергию и тепловую энергию внутри. Помня, что тепловая энергия — это просто кинетическая энергия атомов и молекул, мы признаем, что эти два типа энергии хранятся в микроскопическом и внутреннем виде в теле. Поэтому мы часто объединяем эти два типа микроскопической энергии во внутреннюю энергию (). Когда объект теплее, чем его окружение, тогда тепловая энергия будет передаваться от объекта к окружению, но если объект холоднее, чем его окружение, тогда тепловая энергия будет передаваться объекту из его окружения.Количество тепловой энергии, передаваемой из-за разницы температур, часто называют теплом (). Когда тепло передается из тела в окружающую среду, мы говорим, что это тепло выхлопных газов, как показано на предыдущем рисунке. Мы узнаем больше о том, как связаны температура и теплопередача, в следующем разделе.
Энергосбережение
Принцип сохранения энергии гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена. Следовательно, если тело выполняет полезную работу по передаче механической энергии своему окружению () или передаче тепловой энергии в окружающую среду в виде тепла, тогда эта энергия должна исходить из внутренней энергии тела.Мы наблюдаем это повсюду в природе как Первый закон термодинамики:
.(1)
Тепловые двигатели
Ваше тело использует химическую потенциальную энергию, хранящуюся внутри, для выполнения работы, и этот процесс также генерирует тепловую энергию, которую вы выделяете в виде тепла выхлопных газов. Двигатели внутреннего сгорания, которыми оснащено большинство автомобилей, работают аналогичным образом, преобразуя химическую потенциальную энергию топлива в тепловую энергию посредством сгорания, затем преобразуя часть тепловой энергии в полезную работу и сбрасывая часть в тепло выхлопных газов.Ваше тело способно высвобождать химическую потенциальную энергию из вашей пищи без сгорания, что хорошо, потому что вы не можете использовать тепловую энергию вашей внутренней энергии для выполнения работы. Машины, которые могут использовать тепловую энергию для работы, например двигатель внутреннего сгорания, известны как тепловые двигатели. Тепловые двигатели по-прежнему подчиняются Первому закону термодинамики, поэтому любое тепло выхлопных газов должно быть тепловой энергией, которая не использовалась для работы. Тепловая энергия, которую можно использовать для работы, а не тратить впустую в виде тепла выхлопных газов, определяет эффективность теплового двигателя.
Эффективность человеческого тела в преобразовании химической потенциальной энергии в полезную работу известна как механическая эффективность тела. Мы часто вычисляем механический КПД тела в процентах:
(2)
Механическая эффективность тела ограничена, потому что энергия, используемая для метаболических процессов, не может использоваться для полезной работы. Дополнительная тепловая энергия, генерируемая в ходе химических реакций, приводящих в действие мышечные сокращения наряду с трением в суставах и других тканях, еще больше снижает эффективность людей..
«Увы, наши тела не могут эффективно преобразовывать энергию пищи в механическую продукцию. Но при КПД около 25 % мы на удивление хороши, учитывая, что большинство автомобилей имеют около 20 % , а кукурузное поле Айовы только около 1,5 % эффективности преобразования поступающего солнечного света в химическое хранилище [потенциальной энергии]. ” Для превосходного обсуждения механической эффективности человека и сравнения с другими машинами и источниками топлива см. MPG of a Human Тома Мерфи, источника предыдущей цитаты.
Повседневный пример: энергия для подъема по лестнице
Предполагая, что механический КПД подъема по лестнице составляет 20%, насколько уменьшится ваша внутренняя энергия, когда человек весом 65 кг поднимается по лестнице высотой 15 м ? Сколько тепловой энергии человек передает в окружающую среду в виде тепла выхлопных газов?
Во-первых, давайте вычислим изменение гравитационной потенциальной энергии:
Человек действительно работал над преобразованием химической потенциальной энергии своего тела в механическую энергию, в частности, в потенциальную гравитационную энергию.Однако их эффективность составляет всего 20%, а это означает, что только 1/5 химической потенциальной энергии, которую они используют, идет на полезную работу. Следовательно, изменение химической потенциальной энергии должно быть в 5 раз больше, чем мощность механической работы
.Используемая химическая потенциальная энергия возникла из внутренней энергии человека, поэтому:
Мы можем использовать Первый закон термодинамики, чтобы найти тепловую энергию, исчерпываемую человеком:
(3)
Перестановка на:
Мы обнаружили, что тепло отрицательно, что имеет смысл, потому что человек истощает тепловую энергию из тела в окружающую среду, поднимаясь по лестнице.
В качестве альтернативы, мы могли бы знать сразу, что выхлопное тепло должно составлять 4/5 от общей потери внутренней энергии, потому что только 1/5 идет на выполнение полезной работы. Итак, тепло выхлопа должно быть:
По историческим причинам мы часто измеряем тепловую энергию и тепло в единицах калорий ( кал ), а не в джоулях. Есть 4,184 Джоулей на калорию. Мы измеряем химическую потенциальную энергию, хранящуюся в пище, в единицах 1000 калорий, или килокалорий ( ккал, ), и иногда мы записываем килокалории как калории ( кал ) с заглавной буквы C вместо строчной c .Например, бублик с 350 кал содержит 350 ккал или 350 000 кал . Если перевести в Джоули, это будет бублик.Примеры на каждый день
Какую долю бублика вам нужно съесть, чтобы восполнить потерю внутренней энергии (в виде химической потенциальной энергии) 47 775 Дж , которую мы рассчитали в предыдущем повседневном примере с подъемом по лестнице?
Есть 1,464,400 J / бублик
Следовательно нам нужно съесть:
Пульсоксиметр — это прибор, который измеряет количество кислорода в крови.Оксиметры можно использовать для определения скорости метаболизма человека, то есть скорости преобразования пищевой энергии в другую форму. Такие измерения могут указывать на уровень спортивной подготовки, а также на наличие определенных медицинских проблем. (кредит: UusiAjaja, Wikimedia Commons)Пищеварительный процесс — это в основном процесс окисления пищи, поэтому потребление энергии прямо пропорционально потреблению кислорода. Таким образом, мы можем определить реальную энергию, потребляемую во время различных видов деятельности, измеряя использование кислорода.В следующей таблице показаны уровни потребления кислорода и соответствующей энергии для различных видов деятельности.
Активность | Энергопотребление в ваттах | Расход кислорода в литрах O 2 / мин |
Спящий | 83 | 0,24 |
Сидят в состоянии покоя | 120 | 0.34 |
Стоя расслабленно | 125 | 0,36 |
Сидят в классе | 210 | 0,60 |
Ходьба (5 км / ч) | 280 | 0,80 |
Езда на велосипеде (13–18 км / ч) | 400 | 1,14 |
Дрожь | 425 | 1,21 |
Играет в теннис | 440 | 1,26 |
Плавание брассом | 475 | 1.36 |
Катание на коньках (14,5 км / ч) | 545 | 1,56 |
Подъем по лестнице (116 об / мин) | 685 | 1,96 |
Езда на велосипеде (21 км / ч) | 700 | 2,00 |
Бег по пересеченной местности | 740 | 2,12 |
Играет в баскетбол | 800 | 2,28 |
Велоспорт, профессиональный гонщик | 1855 | 5.30 |
Спринт | 2415 | 6,90 |
Примеры на каждый день: снова восхождение по лестнице
В предыдущих примерах мы предполагали, что наша механическая эффективность при подъеме по лестнице составляет 20%. Давайте воспользуемся данными из приведенной выше таблицы, чтобы проверить это предположение. Данные в таблице приведены для человека весом 76 кг и , который поднимается по 116 ступеням в минуту. Давайте посчитаем скорость, с которой этот человек выполнял механическую работу, поднимаясь по лестнице, и сравним скорость, с которой он израсходовал внутреннюю энергию (первоначально из пищи).
Минимальная стандартная высота ступеньки в США составляет 6,0 дюймов (0,15 м ), тогда потенциальная гравитационная энергия человека весом 76 кг будет увеличиваться на 130 Дж с каждым шагом, как рассчитано ниже:
При подъеме по 116 ступеням в минуту скорость использования энергии или мощности будет:
Согласно нашей таблице данных, тело использует 685 W для подъема по лестнице с такой скоростью. Подсчитаем КПД:
В процентах этот человек имеет 32% механической эффективности при подъеме по лестнице.Возможно, мы недооценили в предыдущих примерах, когда предполагали, что эффективность подъема по лестнице составляет 20%.
Мы часто говорим о «сжигании» калорий, чтобы похудеть, но что это на самом деле означает с научной точки зрения ?. Во-первых, мы действительно имеем в виду потерю массы, потому что это мера того, сколько веществ находится в нашем теле, а вес зависит от того, где вы находитесь (на Луне все по-другому). Во-вторых, наши тела не могут просто обмениваться массой и энергией — это разные физические величины и даже не одинаковые единицы.Так как же нам похудеть, тренируясь? На самом деле мы не удаляем атомы и молекулы, из которых состоят такие ткани тела, как жир, «сжигая» их. Вместо этого мы расщепляем молекулы жира на более мелкие молекулы, а затем разрываем связи внутри этих молекул, чтобы высвободить химическую потенциальную энергию, которую мы в конечном итоге преобразуем в работу и отводим тепло. Атомы и более мелкие молекулы, образовавшиеся в результате разрыва связей, объединяются, образуя углекислый газ и водяной пар (CO 2 и H 2 O), и мы выдыхаем их.Мы также выделяем небольшое количество H 2 O с потом и мочой. Процесс похож на сжигание дров в костре — в итоге у вас остается намного меньше массы золы, чем у оригинальных дров. Куда делась остальная масса? В воздух как CO 2 и H 2 O. То же самое верно и для топлива, сжигаемого вашей машиной. Подробнее об этой концепции смотрите в первом видео ниже. Поистине удивительный факт заключается в том, что ваше тело завершает этот химический процесс без чрезмерных температур, связанных с сжиганием древесины или топлива, которые могут повредить ваши ткани.Уловка организма заключается в использовании ферментов, которые представляют собой узкоспециализированные молекулы, которые действуют как катализаторы для повышения скорости и эффективности химических реакций, как описано и показано в начале второго видео ниже.
Подобно эффективности тела, эффективность любого энергетического процесса может быть описана как количество энергии, преобразованной из входной формы в желаемую форму, деленное на исходное входное количество.Следующая диаграмма показывает эффективность различных систем при преобразовании энергии в различные формы. Диаграмма не учитывает стоимость, риск опасности или воздействие на окружающую среду, связанное с требуемым топливом, строительством, техническим обслуживанием и побочными продуктами каждой системы.
Система | Форма входной энергии | Желаемая форма вывода | Макс.эффективность |
Человеческое тело | Химический потенциал | Механический | 25% |
Автомобильный двигатель | Химический потенциал | Механический | 25% |
Турбинные электростанции, работающие на угле / нефти / газе | Химический потенциал | Электрооборудование | 47% |
Газовые электростанции комбинированного цикла | Химический потенциал | Электрооборудование | 58% |
Биомасса / Биогаз | кинетическая | Электрооборудование | 40% |
Ядерная | кинетическая | Электрооборудование | 36% |
Солнечно-фотоэлектрическая электростанция | Солнечный свет (электромагнитный) | Электрооборудование | 15% |
Солнечно-тепловая электростанция | Солнечный свет (электромагнитный) | Электрооборудование | 23% |
Гидроэлектростанции и приливные электростанции | Гравитационный потенциал | Электрооборудование | 90% + |
Проверьте вкладку энергетических систем в этом моделировании, чтобы визуализировать различные системы преобразования энергии
1.Энергия — это физическая величина
Учение о природе энергии поддерживается 8 ключевыми понятиями:
1.1 Энергия — это количество, которое передается от системы к системе. Энергия — это способность системы выполнять работу. Система выполнила работу, если она оказала силу на другую систему на некотором расстоянии. Когда это происходит, энергия передается от одной системы к другой. По крайней мере, часть энергии также трансформируется из одного типа в другой во время этого процесса. Можно отслеживать, сколько энергии передается в систему или из нее.
1.2 Энергия системы или объекта, которая приводит к ее температуре, называется тепловой энергией. Когда происходит чистая передача энергии от одной системы к другой из-за разницы температур, передаваемая энергия называется теплотой. Передача тепла происходит тремя способами: конвекцией, теплопроводностью и излучением. Как и любая передача энергии, передача тепла включает в себя силы, действующие на некотором расстоянии на определенном уровне при взаимодействии систем.1.3 Энергия не создается и не уничтожается.Изменение общего количества энергии в системе всегда равно разнице между количеством энергии, переданной внутрь, и количеством, переданной наружу. Общее количество энергии во Вселенной конечно и постоянно.
1.4 Энергия, доступная для полезной работы, уменьшается по мере ее передачи от системы к системе. Во время всех передач энергии между двумя системами некоторая энергия теряется в окружающей среде. В практическом смысле эта потерянная энергия «израсходована», хотя где-то еще есть.Более эффективная система будет терять меньше энергии, вплоть до теоретического предела.
1.5 Энергия бывает разных форм и может быть разделена на категории. Формы энергии включают световую энергию, упругую энергию, химическую энергию и многое другое. Вся энергия делится на две категории: кинетическая и потенциальная. Кинетическая описывает типы энергии, связанные с движением. Потенциал описывает энергию, которой обладает объект или система из-за ее положения относительно другого объекта или системы, и силы между ними.Некоторые формы энергии являются частично кинетической и частично потенциальной энергией.
1.6 Химические и ядерные реакции включают передачу и преобразование энергии. Энергия, связанная с ядерными реакциями, намного больше, чем энергия, связанная с химическими реакциями для данного количества массы. Ядерные реакции происходят в центрах звезд, в ядерных бомбах, а также в ядерных реакторах деления и синтеза. Химические реакции широко распространены в живых и неживых земных системах.
1.7 Для количественной оценки энергии используется множество различных единиц. Как и в случае с другими физическими величинами, с энергией связано множество различных единиц. Например, джоули, калории, эрг, киловатт-часы и БТЕ — все это единицы энергии. Учитывая количество энергии в одном наборе единиц, его всегда можно преобразовать в другой (например, 1 калория = 4,186 джоулей).
1,8 Мощность — это мера скорости передачи энергии. Полезно говорить о скорости, с которой энергия передается от одной системы к другой (энергия за время).Этот показатель называется мощностью. Один джоуль энергии, передаваемый за одну секунду, называется ваттом (т. Е. 1 джоуль в секунду = 1 ватт).
Энергия — слово, имеющее много значений, но не имеющее универсального определения
Какой вид энергии изображен здесь? Американские горки Thunder Dolphin в Токио, Япония, развивают скорость 81 миль в час. Фото Бена Гарни. Происхождение: фото Бена Гарни
Повторное использование: Этот элемент предлагается по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike http: // creativecommons.org / licenses / by-nc-sa / 3.0 / Вы можете повторно использовать этот элемент в некоммерческих целях при условии указания авторства и предложения любых производных работ по аналогичной лицензии.
Этот принцип помогает студентам познакомиться с некоторыми основами энергии, большая часть которых основана на физике.Мы хотим, чтобы учащиеся привыкли к представлению о том, что энергия бывает разных форм, может передаваться из одной системы в другую и может быть измерена.
Хотя дать определение термину «энергия» сложно, определить, описать и измерить конкретные виды энергии несложно.
Механическая энергия — это энергия механических систем, таких как шарик, катящийся по рампе, или шарик, выпущенный из рогатки. Механическая энергия может быть в трех формах:
- Гравитационная потенциальная энергия — это энергия объекта или системы, вызванная гравитационным притяжением.Например, мы можем вычислить механическую энергию шара, который будет выпущен из высокого окна, или гравитационную потенциальную энергию воды в резервуаре, используемом для гидроэнергетики.
- Кинетическая энергия — это энергия движения объекта. Мчащаяся машина, бейсбольный мяч, летящий по воздуху, и лыжник, скользящий вниз по склону, — все это примеры объектов с кинетической энергией. Маховики — это способ хранения кинетической энергии.
- Упругая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в растянутой пружине, резиновой ленте или другом эластичном материале.
Тепловая энергия — это энергия, возникающая из кинетической энергии молекул вещества. Чайник горячего чая имеет больше тепловой энергии, чем холодный. Предметы, которые кажутся теплыми, излучают тепловую энергию, а передача тепловой энергии вызывает изменения температуры.
Лучистая энергия — это энергия электромагнитного излучения, такого как видимый свет, микроволны или рентгеновские лучи.
Химическая энергия — это энергия, хранящаяся в химических связях.Бензин и продукты питания являются примерами соединений с химической потенциальной энергией.
Ядерная энергия — это название, данное энергии, которая возникает в результате преобразования массы в энергию во время ядерных реакций. Это мощный и обильный источник энергии, потому что небольшое количество массы может быть преобразовано в большое количество энергии, как описано знаменитым уравнением Эйнштейна E = mc 2 .
Независимо от того, какую форму принимает энергия, у энергии есть числовое значение, которое мы можем измерить и присвоить объектам или системам.Когда система претерпевает некоторые изменения, энергия может преобразовываться из одного типа энергии в другой.
Студенты могут ощущать и распознавать различные формы энергии
Понимание того, как определяются и измеряются различные типы энергии, дает основу для изучения других аспектов энергии. Понятия потери энергии, передачи энергии от одной системы к другой и способы измерения энергии являются важными концепциями для преподавания энергии. Хотя может возникнуть соблазн пропустить эти основы и начать обучение ветряным турбинам и солнечным панелям, важно установить систему отсчета для понимания того, что такое энергия, прежде чем обсуждать различные виды топлива, источники энергии и способы ее использования.
Что удивительно в энергии, так это то, как одна форма энергии может быть преобразована в, казалось бы, несвязанные формы энергии. Джеймс Прескотт Джоуль провел новаторские эксперименты, показавшие, что некоторое количество механической энергии можно преобразовать в такое же количество тепловой энергии. Например, взрыв преобразует химическую потенциальную энергию в кинетическую энергию, лучистую энергию и тепловую энергию. Лучистая энергия может быть преобразована в электрическую с помощью фотоэлектрического элемента. Тепловая энергия может быть преобразована в электрическую с помощью термоэлектрического генератора.
Во всех случаях преобразования энергии часть энергии преобразуется в тепловую. Поскольку эта энергия часто не может быть восстановлена полезным способом, эту тепловую энергию часто считают потраченной впустую или потерянной.
Помогая учащимся понять эти идеи
Происхождение: Изображение из галерей изображений Microsoft
Повторное использование: Этот элемент предлагается по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike http: // creativecommons.org / licenses / by-nc-sa / 3.0 / Вы можете повторно использовать этот элемент в некоммерческих целях при условии указания авторства и предложения любых производных работ по аналогичной лицензии.
Обычным камнем преткновения является понятие мощности и единицы для описания энергии и мощности. В метрической системе единицами измерения энергии являются джоули. Джоуль — это количество энергии, необходимое для ускорения объекта весом 1 кг до скорости 2 м / с или для поднятия объекта весом 1 кг примерно на 10 см по вертикали. Калории, БТЕ и киловатт-часы — это другие единицы, которые можно использовать для измерения энергии.
Мощность, которая представляет собой скорость передачи энергии, измеряется в Джоулях в секунду, также называемых ваттами.В отличие от других единиц, описывающих скорость (например, миль в час для скорости, долларов в час для заработной платы), в единице «Ватт» уже встроено «в секунду». Без знакомого «в секунду» в единицах измерения, студенты часто думают, что ватт — это величина энергии, а не величина , с которой передается энергия. Например, лампочка мощностью 100 Вт потребляет 100 Джоулей электрической энергии в секунду, преобразуя ее в основном в тепловую энергию.
Эта путаница усугубляется единицей измерения киловатт-час.Киловатт-час равен 1000 Вт, умноженной на 3600 секунд, или 3,6 миллиона джоулей. Это обычная единица энергии, используемая коммунальными предприятиями при выставлении счетов,
.Похожий и забавный пример путаницы вокруг энергии и энергии состоит в том, что электроэнергетические компании часто называют «энергетическими» компаниями, даже если продукт, который они продают, — это энергия.
Реализация этих идей в вашем классе
Как работает работа? Это видео под редакцией TED иллюстрирует концепции работы и силы, которые могут помочь нам раскрыть и понять многие физические законы, управляющие нашей Вселенной.В этом уроке Питер Бохачек исследует взаимодействие каждой концепции в применении к двум общим объектам — лампочке и напольным часам.
Как показано в видеоролике TED-ed, для понимания того, как количественно оценивается энергия, можно использовать базовые математические концепции, например, измерение энергии в двух разных формах с последующим преобразованием этих величин в общепринятые единицы. Такие термины, как мощность (энергия во времени), работа (сила на расстоянии), можно легко измерить и рассчитать. Все эти термины имеют альтернативные, но связанные значения в повседневной жизни, поэтому для ознакомления учащихся с математическими определениями потребуется, чтобы учащиеся понимали несколько разные значения одних и тех же слов.
Многие формы преобразования энергии можно непосредственно наблюдать в классе, поэтому демонстрации являются эффективным средством для иллюстрации преобразований между различными формами энергии.
Химическая батарея, работающая от лампочки , которая освещает поверхность: химическая энергия преобразуется в электрическую энергию, которая преобразуется в лучистую и (в основном) тепловую энергию. Изучение маркировки лампочки позволяет учащимся рассчитать эффективность, найдя отношение светоотдачи (люмены) к потребляемой мощности (Вт).Лампочки с более высокой эффективностью производят больше люмен видимого света на ватт.Ручной генератор / двигатели и лампочка показывают, как кинетическая энергия может быть преобразована в электрическую. Соединение двух портативных генераторов / моторов вместе показывает, как кинетику можно преобразовать в электрическую, а затем обратно в кинетическую.
Спай Пельтье (или термоэлектрический генератор) преобразует электрическую энергию в разницу температур или разницу температур в электрическую энергию.
Так называемые «счастливых / грустных» мячей , которые можно получить в компаниях-поставщиках естественнонаучного образования, показывают, как эластичность материала может влиять на передачу энергии. «Счастливый» шар сделан из полимера, который при сжатии накапливает упругую потенциальную энергию и выделяет такое же количество кинетической энергии в несжатом состоянии. Например, когда мяч падает с высоты 1 метр, гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую при падении мяча. Когда мяч ударяется об пол, мяч сжимается, и кинетическая энергия преобразуется в основном в упругую потенциальную энергию (и некоторую тепловую энергию).Когда мяч перескакивает, упругий потенциал преобразуется в основном в кинетическую энергию (опять же, некоторую тепловую), заставляя мяч отскакивать на значительную часть высоты, с которой он был выпущен. Отношение высоты повторной привязки к высоте высвобождения — это отношение конечной энергии системы к исходной энергии — оценка эффективности передачи энергии. «Грустный» мяч сделан из менее эластичного полимера. Когда этот мяч сжимается, почти вся механическая энергия преобразуется в тепловую, и мяч не отскакивает заметно.
Пружинные игрушки и poppers — другие примеры подобных преобразований энергии.
Колба Дьюара или термос «термос» — отличный пример передачи тепловой энергии. Описание того, как вакуумная колба предотвращает передачу тепловой энергии внутрь или наружу, помогает студентам понять, что «холод» — это не количество или форма энергии, а скорее недостаток тепловой энергии. Студентам может быть интересна история разработки термоса и того, как она была коммерциализирована компанией Thermos, которая извлекла выгоду из того факта, что Дьюар не запатентовал эту идею.
Учебные материалы из коллекции CLEAN
Средняя школа
Средняя школа
- Инструменты, такие как Калькулятор преобразования единиц энергии, могут использоваться, чтобы помочь учащимся сравнивать количество энергии в различных формах. Когда учащиеся понимают значение различных единиц энергии, они могут эффективно рассмотреть масштаб использования энергии, который является частью Энергетического принципа 6.
- Путеводитель по энергии Земли — это видео TED-Ed, в котором показано, как энергия циркулирует в системах Земли: атмосфере, гидросфере, литосфере и биосфере.
Колледж
- Проект «Солнечный водонагреватель» позволяет студенческим группам проектировать и создавать солнечные водонагревательные устройства и лучше понимать три различных типа теплопередачи, каждый из которых играет роль в конструкции солнечного водонагревателя. Обратите внимание, что это задание предназначено для старшеклассников, но оно станет отличной лабораторией для студентов начального уровня.
- Global Energy Flows позволяет учащимся анализировать данные о глобальных источниках и потребителях (использовании) энергии и строить диаграмму, чтобы показать относительный масштаб и связи между ними.Обсуждения масштаба; включены исторические, социально-экологические и географические различия в этих данных и их значение для будущего использования энергии.
Найдите упражнения и наглядные пособия для преподавания этой темы
Поиск по классу: средняя школа старшая школа введение колледж высший колледж поиск все классы
Список литературы
Что такое энергия? от EIA Energy Kids, этот модуль охватывает основы энергии, типы энергии, единицы энергии и калькуляторы энергии.
Симуляторы PhET для обучения Энергии, Работе и Мощи. Интерактивное моделирование, которое позволяет студентам «экспериментировать» с изменением переменных в различных энергетических системах.
The Physics Classroom — это бесплатный онлайн-сайт по физике, разработанный в первую очередь для школьников и учителей физики. Например, анимация трансформации энергии для скоростного спуска на лыжах иллюстрирует взаимосвязь между работой и энергией.
1-й закон термодинамики — Химия LibreTexts
Чтобы понять и выполнить любой вид термодинамических расчетов, мы должны сначала понять фундаментальные законы и концепции термодинамики.Например, работа и тепло — взаимосвязанные понятия. Тепло — это передача тепловой энергии между двумя телами, находящимися при разных температурах, и не равная тепловой энергии. Работа — это сила, используемая для передачи энергии между системой и ее окружением и необходимая для создания тепла и передачи тепловой энергии. И работа, и тепло вместе позволяют системам обмениваться энергией. Взаимосвязь между двумя концепциями можно проанализировать с помощью темы термодинамики, которая представляет собой научное исследование взаимодействия тепла и других типов энергии.
Введение
Чтобы понять взаимосвязь между работой и теплом, нам нужно понять третий, связывающий фактор: изменение внутренней энергии. Энергия не может быть создана или уничтожена, но ее можно преобразовать или передать. Внутренняя энергия относится ко всей энергии в данной системе, включая кинетическую энергию молекул и энергию, хранящуюся во всех химических связях между молекулами. Благодаря взаимодействию тепла, работы и внутренней энергии происходит передача и преобразование энергии каждый раз, когда в системе вносятся изменения.Однако во время этих передач чистая энергия не создается и не теряется.
Закон термодинамики
Первый закон термодинамики гласит, что энергия может быть преобразована из одной формы в другую за счет взаимодействия тепла, работы и внутренней энергии, но не может быть создан или разрушен ни при каких обстоятельствах. Математически это представлено как
\ [\ Delta U = q + w \ label {1} \]
с
- \ (ΔU \) — полное изменение внутренней энергии системы,
- \ (q \) — теплообмен между системой и ее окружением, а
- \ (w \) — это работа, выполняемая системой или в ней.
Работа также равна отрицательному внешнему давлению в системе, умноженному на изменение объема:
\ [w = -p \ Delta V \ label {2} \]
где \ (P \) — внешнее давление на систему, а \ (ΔV \) — изменение объема. Это конкретно называется работой «давление-объем».
Внутренняя энергия системы уменьшится, если система будет выделять тепло или работать. Следовательно, внутренняя энергия системы увеличивается при увеличении тепла (это может быть сделано путем добавления тепла в систему).Внутренняя энергия также увеличилась бы, если бы работа выполнялась в системе. Любая работа или тепло, входящие в систему или выходящие из нее, изменяют внутреннюю энергию. Однако, поскольку энергия никогда не создается и не разрушается (таким образом, первый закон термодинамики), изменение внутренней энергии всегда равно нулю. Если энергия теряется системой, она поглощается окружающей средой. Если энергия поглощается системой, то эта энергия была выпущена из окружающей среды:
\ [\ Delta U_ {system} = — \ Delta U_ {окружение} \]
, где ΔU , система — это полная внутренняя энергия в системе, а ΔU , окружающая среда, — полная энергия окружающей среды.
Процесс | Знак тепла (q) | Знак работы (w) |
---|---|---|
Работа, выполненная системой | НЕТ | – |
Работа над системой | НЕТ | + |
Тепло, выделяемое системой — экзотермическое (поглощаемое окружающей средой) | – | НЕТ |
Рисунок выше является наглядным примером Первого закона термодинамики.Синие кубы представляют систему, а желтые круги — окружение системы. Если энергия теряется системой кубов, то она приобретается окружением. Энергия никогда не создается и не уничтожается. Поскольку площадь куба-подсказки уменьшилась, визуальная область желтого круга увеличилась. Это символизирует то, как энергия, потерянная системой, приобретается окружающей средой. Воздействие различного окружения и изменения в системе помогают определить увеличение или уменьшение внутренней энергии, тепла и работы.
Процесс | Изменение внутренней энергии | Теплопередача тепловой энергии (кв) | Работа (w = -PΔV) | Пример |
---|---|---|---|---|
q = 0 Адиабатический | + | 0 | + | Изолированная система, в которой тепло не проникает и не уходит, подобно пенополистиролу |
ΔV = 0 Постоянный объем | + | + | 0 | Жесткая система с изолированным давлением, такая как калориметр бомбы |
Постоянное давление | + или — | энтальпия (ΔH) | -PΔV | Большинство процессов происходят при постоянном внешнем давлении |
ΔT = 0 Изотермический | 0 | + | – | Нет изменений температуры, как в термостате |
Пример \ (\ PageIndex {1} \)
Газ в системе имеет постоянное давление.Окружающая среда вокруг системы теряет 62 Дж тепла и выполняет 474 Дж работы с системой. Какова внутренняя энергия системы?
Решение
Чтобы найти внутреннюю энергию ΔU, мы должны рассмотреть взаимосвязь между системой и окружающей средой. Поскольку Первый закон термодинамики гласит, что энергия не создается и не уничтожается, мы знаем, что все, что теряется в окружающей среде, приобретается системой. Окрестности теряют тепло и работают с системой.Следовательно, q и w положительны в уравнении ΔU = q + w, потому что система накапливает тепло и выполняет работу над собой.
\ [\ begin {align} ΔU & = (62 \, J) + (474 \, J) \\ [4pt] & = 536 \, J \ end {align} \]
Пример \ (\ PageIndex {2} \)
Система имеет постоянный объем (ΔV = 0), а тепло вокруг системы увеличивается на 45 Дж.
- Какой знак тепла (q) для системы?
- Чему равно ΔU?
- Какое значение внутренней энергии системы в Джоулях?
Решение
Поскольку система имеет постоянный объем (ΔV = 0), член -PΔV = 0 и работа равна нулю.Таким образом, в уравнении ΔU = q + w w = 0 и ΔU = q. Внутренняя энергия равна теплу системы. Окружающее тепло увеличивается, поэтому тепло системы уменьшается, потому что тепло не создается и не разрушается. Таким образом, тепло отводится от системы, делая ее экзотермической и отрицательной. Значение внутренней энергии будет отрицательным значением тепла, поглощаемого окружающей средой.
- отрицательный (q <0)
- ΔU = q + (-PΔV) = q + 0 = q
- ΔU = -45 Дж
значение для регулирования массы тела
Фундаментальный принцип питания и обмена веществ заключается в том, что изменение массы тела связано с дисбалансом между энергетическим содержанием съеденной пищи и энергией, расходуемой организмом на поддержание жизни и выполнение физической работы.Такая структура энергетического баланса является потенциально мощным инструментом для исследования регуляции веса тела. Однако нам необходимо лучше понять компоненты энергетического баланса и их взаимодействия в различных временных масштабах, чтобы объяснить естественную историю таких состояний, как ожирение, и оценить масштабы и потенциальный успех терапевтических вмешательств. Поэтому ASN и Международный институт наук о жизни созвали группу, состоящую из членов, обладающих опытом в управлении весом, энергетическом метаболизме, физической активности и поведении, для обзора опубликованной научной литературы и заслушивания презентаций других экспертов в этих областях.Консенсусная комиссия собралась 9–12 мая 2011 года в Чикаго, штат Иллинойс, и ей было поручено дать ответы на следующие 5 вопросов:
Объяснение энергетического баланса и дисбаланса с точки зрения биологической системы, в которой потребление энергии и расход энергии изменяются. время в ответ на окружающую среду.
Каковы взаимодействия между компонентами энергетического баланса и как они регулируются?
Насколько верны некоторые из распространенных убеждений, связанных с энергетическим балансом?
С какими ограничениями мы сталкиваемся при изучении энергетического баланса и его составляющих?
Какие исследования могут лучше проинформировать наши знания об энергетическом балансе и его компонентах?
Вопрос 1: Объясните энергетический баланс и дисбаланс с точки зрения биологической системы, в которой потребление энергии и расход энергии меняются с течением времени в зависимости от окружающей среды
Физиология человека подчиняется первому закону термодинамики, который гласит, что энергия может быть преобразованным из одной формы в другую, но не может быть создан или уничтожен.Этот закон обычно формулируется так: скорость изменения тела E S 10 равна разнице между скоростями E I и E O . Все эти термины выражаются в виде энергии в единицу времени.
E I в основном состоит из химической энергии пищи и жидкостей, которые мы потребляем. E O включает потери лучистого, кондуктивного и конвективного тепла; любая выполненная работа; и скрытая теплота испарения. E S — это скорость изменения запасов макроэлементов в организме.Уравнение баланса энергии (E S = E I — E O ) представляет собой формулировку принципа сохранения энергии.
Компоненты потребления
Потребление энергии включает 3 основные группы макроэлементов — углеводы, белки и жиры, а также меньший компонент — алкоголь. После приема внутрь чистое всасывание основных групп макроэлементов является непостоянным и неполным, при этом фекальные потери составляют примерно 2–10% от валового количества E I . Чистое усвоение пищевых энергетических компонентов различается у разных людей и зависит от конкретных съеденных продуктов, способа их приготовления и кишечных факторов.
Метаболическая энергия (далее E I ) диеты представляет собой разницу между абсолютной энергией проглоченных субстратов и потерями энергии, обнаруженными с фекалиями и мочой. Обычно используемые плотности энергии для углеводов (4 ккал / г, 17 кДж / г), белков (4 ккал / г, 17 кДж / г) и жиров (9 ккал / г, 38 кДж / г) представляют собой средние показатели метаболизируемой энергии среди населения. , который представляет собой количество топлива, фактически доступное клеткам для проведения биологических процессов.
Усвояемость зависит от состава пищевого продукта и от содержания в нем клетчатки и других неперевариваемых компонентов.Такие компоненты могут механически ограничивать доступ пищеварительных ферментов к пище, которая потенциально может быть перевариваемой. Например, орехи и другие растительные материалы имеют клеточные стенки, которые не могут быть переварены кишечными ферментами, и, таким образом, они защищают содержимое клеток от переваривания, если они не пережевываются в достаточной степени, чтобы разрушить клеточную структуру. Эти эффекты могут иметь большое влияние на усвоение потребляемых макроэлементов. Вариабельность абсорбционной эффективности зависит от многих дополнительных факторов (например, кишечной флоры, приготовления пищи, состава диеты), которые могут объяснять индивидуальные различия в метаболизируемом E I .
Компоненты расхода (EO)
Абсорбированные углеводы, белки и жиры превращаются in vivo в субстраты, которые в конечном итоге могут либо окисляться с получением метаболически полезной энергии, которая запускает биологические процессы, либо они могут накапливаться. Скорость расходования энергии всем телом, или E O , меняется в течение 24 часов и на протяжении всей жизни. Израсходованная энергия отражает метаболизм топлива для роста, потребностей тела, физической активности, беременности и кормления грудью и многих других процессов.
Основные термины по расходу энергии — это REE, TEF и AEE. REE — это скорость расхода энергии в состоянии покоя, составляющая примерно две трети E O. REE варьируется между людьми и внутри них в зависимости от размера тела, состава тела и недавнего энергетического дисбаланса. Большая общая масса ткани увеличивает REE, и вклад мышечной ткани больше, чем жировой ткани. Более того, в безжировой ткани органы с высоким уровнем метаболизма, такие как мозг, сердце, почки и печень, вносят непропорциональный вклад в РЗЭ.Также существует большая вариабельность РЗЭ (~ 250 ккал / день, ~ 1000 кДж / день), что не объясняется различиями в составе тела (1).
TEF — это обязательный расход энергии, связанный с перевариванием и переработкой съеденных продуктов. Состав диеты сильно влияет на ТЭФ. Существует иерархия влияния макроэлементов на величину TEF: изокалорийные количества белка> углеводов> жира. Обычно предполагается, что TEF составляет фиксированный процент от E I , но между отдельными людьми и внутри них могут возникать различия.AEE — это уровень расхода энергии во время активности, который может быть далее разделен на расход энергии при физической нагрузке и термогенез без физической активности.
Компоненты накопления
Триглицериды, которые присутствуют в жировой ткани, являются основным топливным резервом организма. У худощавого взрослого человека около 35 миллиардов адипоцитов, каждый из которых содержит около 0,4–0,6 мкг триглицерида и в сумме составляет 130 000 ккал запасенной энергии. Взрослый человек с крайне ожирением может иметь в 4 раза больше адипоцитов (140 миллиардов), каждый из которых содержит в два раза больше липидов (0.8–1,2 мкг триглицерида) и всего около 1 миллиона ккал запасенной энергии (2).
E S отражает чистые изменения массы тела по углеводам, белкам и жирам. Углеводы хранятся в основном в виде внутриклеточного гликогена в скелетных мышцах и печени. Общая масса гликогена относительно невелика, несколько сотен граммов, и обмен происходит быстро; максимальные количества наблюдаются в послевкусии. Вода слабо связана с гликогеном, поэтому синтез и катаболизм гликогена также включают изменения в балансе жидкости.Белок тела принимает множество специфических форм и, как и гликоген, связан с водой, но в меньшем количестве на грамм. Липид в форме триглицерида является крупнейшим источником накопленной энергии у большинства взрослых, и вода не связана с ним.
Любой дисбаланс между потреблением и использованием этих макроэлементов приведет к изменению состава тела. Энергия, запасенная на единицу веса углеводов, жиров и белков, значительно варьируется, особенно с учетом связанной внутриклеточной воды.Кроме того, потребление углеводов с пищей влияет на выведение натрия почками, что приводит к изменениям во внеклеточной жидкости. Следовательно, изменения массы тела ожидаются при изменении состава макроэлементов в рационе, даже если содержание энергии в рационе остается постоянным.
Долговременная стабильность массы тела часто считается маркером нулевого значения E S и, следовательно, энергетического баланса. Однако, как описано выше, изменения массы тела также включают изменения содержания воды в организме, которые могут быть переменными, и, следовательно, изменение веса не может напрямую отражать энергетический дисбаланс, особенно в краткосрочной перспективе.
Вопрос 2: Каковы взаимодействия между компонентами энергетического баланса и как они регулируются?
Три основных члена уравнения баланса энергии непрерывно меняются с течением времени. Начиная с момента зачатия, E S в среднем остается положительным на протяжении всего роста и развития. Этот положительный энергетический дисбаланс отражается увеличением веса тела. Если вес взрослого человека сохраняется в течение длительного времени, средний E S приближается к нулю, и присутствует приблизительное среднее состояние энергетического баланса.Однако большинство взрослых на протяжении всей жизни набирают жир, а в более позднем возрасте теряют скелетные мышцы; содержание энергии в изменении жировых отложений намного выше, чем в изменении мышечной ткани. Таким образом, даже при стабильном весе «идеальный» энергетический баланс в долгосрочной перспективе не достигается у большинства пожилых людей.
В течение 24 часов типичный человек ест несколько раз в день, и энергетический баланс во время и вскоре после каждого приема пищи очень положительный. Энергетический выход непрерывен, но увеличивается из-за эпизодической физической активности и уменьшается во время сна.Таким образом, энергетический баланс сильно варьируется в течение 1-го периода, и эта изменчивость показана в динамических изменениях в E S . Большинство взрослых также меняют свой ежедневный режим питания и активность; таким образом, E S также меняется изо дня в день, при этом энергетический баланс достигается только при усреднении за более длительные периоды времени.
Развитие ожирения по необходимости требует положительного энергетического дисбаланса сверх того, который требуется для нормального роста и развития. Как и у худощавых людей, состояние энергетического баланса в долгосрочной перспективе с аналогичными краткосрочными колебаниями в потреблении и расходе также приблизительно у тучных людей, но у тучных людей это достигается за счет большего количества жира в организме.
Противоположным набору лишним весом является отрицательный энергетический баланс, ведущий к потере веса с течением времени. Например, если резкое снижение E I сохраняется с течением времени, то, при условии, что модели поведения остаются неизменными, изменения в трех процессах — снижение REE, AEE и TEF — постепенно также снизят E O как вес. потерян. В конце концов, эти пассивные компенсирующие эффекты приведут к уменьшению энергетического дисбаланса с окончательным восстановлением устойчивого состояния при более низкой массе тела.
Хотя очевидно, что E I и E O являются частью биологически регулируемой системы, точная природа того, как эта система работает у людей, полностью не установлена. Обычно обсуждались две различные конструкции системы: «уставка» и «точка стабилизации». Идея уставки заимствована из области техники, в которой системы управления с обратной связью предназначены для регулирования конкретной переменной в соответствии с заданной целью. Напротив, точка стабилизации традиционно использовалась для описания системы без активного контроля с обратной связью по потреблению пищи и расходам энергии.Модели, которые напрямую не задают значение уставки, но включают активное управление с обратной связью, также называются моделями уставки. Эти две системы фактически пересекаются, и недостаточно данных, чтобы решить, действительны ли одна или обе. Однако ясно то, что нарушения в компонентах потребления или расхода энергии приводят к компенсаторным изменениям в этих компонентах. К ним относятся пассивные компенсаторные изменения, такие как увеличение расхода энергии с увеличением размера тела, и активная компенсация, например, изменения в приеме пищи после тренировки.
Ниже приводится краткий обзор взаимодействий между компонентами энергетического баланса.
Прием пищи при последующем приеме пищи
Прием пищи изменяется во времени. Мы едим пищу, которая отражает чувство насыщения, которое возникает во время еды, и чувство сытости между приемами пищи. Энергетическая ценность данного приема пищи сильно различается у разных людей и сильно варьируется между приемами пищи у человека. Однако разница в общем количестве потребляемых калорий, суммированном для всех приемов пищи в течение дня, гораздо менее вариативна.Это говорит о том, что существует компенсация потребления от еды к еде, что подтверждается отрицательной корреляцией между последовательным содержанием энергии в еде. Если мы потребляем слишком много энергии за один прием пищи, мы частично компенсируем это потребление при последующих приемах пищи в течение того же дня. Помимо различий в приеме пищи между приемами пищи в течение дня, мы также меняем количество съедаемой пищи каждый день. Расход энергии редко бывает одинаковым в разные дни. Следовательно, мы почти постоянно находимся в энергетическом дисбалансе на временной шкале, измеряемой часами или днями.Когда потребление и расходы за определенный день сопоставлены друг с другом, связь практически отсутствует. Только когда они усредняются за гораздо более длительные периоды (недели), появляется баланс между потреблением и расходом (3). Группа подчеркнула, что это ключевой момент, который иногда упускается из виду: энергетический баланс как концепция зависит от временной области, в которой он рассматривается. Мы всегда находимся в энергетическом дисбалансе, но относительный дисбаланс больше в краткосрочной перспективе, чем в долгосрочной перспективе.
Было высказано предположение, что состав пищи оказывает большое влияние на чувство сытости и насыщения. Обычно считается, что основные макроэлементы различаются по своему действию, причем белок оказывает большее влияние, чем углеводы, которые оказывают большее влияние, чем жир. Однако данные не во всех исследованиях совпадают. Кроме того, многие факторы окружающей среды, такие как социальный контекст, а также симпатия и желание еды, играют важную роль в энергии, потребляемой во время еды.
Сытость и насыщение зависят от нескольких физиологических и молекулярных механизмов.Механизмы насыщения включают расширение желудочно-кишечного тракта, сообщающегося с мозгом, и секрецию ряда кишечных пептидов, которые взаимодействуют с рецепторами, главным образом, в заднем мозге. Фактором, потенциально связанным с насыщением, является гормон грелин, который вырабатывается желудком. Грелин уникален среди известных кишечных пептидов в том смысле, что он является орексегенным. Его продукция увеличивается со временем после последнего приема пищи, а инъекции грелина способствуют приему пищи. Более подробно гормональная регуляция приема пищи обсуждалась в другом месте (4).
Кроме того, существует большое количество сенсорных и когнитивных стимулов, которые влияют на прием пищи и физиологию. Например, желание и желание еды может преодолеть чувство сытости и сытости и привести к приему пищи, несмотря на чувство сытости или отсутствие голода. Кроме того, сенсорное насыщение может влиять на прием пищи — хотя люди могут чувствовать сытость после обильного основного блюда пикантной пищи, они все же могут съесть сладкий десерт.
Потребление пищи в зависимости от расхода энергии
После чрезмерного потребления энергии наблюдается увеличение размера тела, ведущее к пассивному увеличению E O .Это связано со следующими факторами: увеличением РЗЭ, в основном за счет увеличения мышечной массы и в меньшей степени увеличения жировой массы; увеличение AEE, связанное с увеличением стоимости перемещения большей массы тела; и увеличенный TEF из-за большего E I . Наконец, существуют дополнительные затраты энергии на отложение тканей и увеличение белкового обмена.
Давно ведутся дискуссии о том, существует ли, помимо этих пассивных эффектов на E O , активное стимулирование расхода во время перекармливания, которое препятствует увеличению веса; однако существует мало свидетельств активного воздействия на РЗЭ во время перекармливания, если учесть дополнительные затраты энергии на отложение тканей.Также было высказано предположение, что термогенез активности без упражнений может увеличиваться, чтобы частично компенсировать эффект переедания (5). Сообщалось, что этот эффект составлял ≤ 500 ккал / день (2100 кДж / день), что было бы основным компенсирующим фактором для противодействия увеличению веса при увеличении потребления калорий, но другие исследования не смогли найти эффекты аналогичной величины (6, 7).
Во время ограничения приема пищи происходит снижение E O для всего тела, отчасти из-за уменьшения массы тела, которое следует за пониженным потреблением калорий.Это может быть объяснено снижением РЗЭ, вызванным потерей безжировой и жировой массы, снижением AEE из-за снижения количества и стоимости деятельности, снижением TEF из-за более низкого E I , в основном вызванного снижением оборота белка и связанные с этим затраты на энергию. В дополнение к пассивной компенсации, описанной выше, есть данные об активном снижении РЗЭ во время ограничения калорий, величина которого зависит от степени ограничения калорий (8).
Во многих исследованиях изучается влияние структуры еды на РЗЭ во время стабилизации веса.В среднем почти утроение количества ежедневных приемов пищи, но обеспечение того же общего количества энергии едва заметное влияние на РЗЭ, что позволяет предположить, что формирование схемы приема пищи не вызывает большей или меньшей компенсации в расходах.
Влияние физических упражнений на EI
Если потребности в энергии удовлетворяются за счет приема пищи, то часто предполагается, что должен существовать какой-то механизм, обеспечивающий связь между расходами и потреблением. Однако краткосрочные исследования, в которых E O увеличивается с помощью упражнений, не показали компенсирующих изменений E I в течение 1 или 2 дней.По мере того, как продолжительность исследований увеличивалась, доказательства в пользу компенсации появились в более продолжительных исследованиях, показывающих большую, но неполную компенсацию.
Данные нескольких исследований не показали связи между AEE и последующим изменением веса. Следовательно, низкий AEE, измеренный по дважды меченной воде в один момент времени, не был предиктором увеличения веса в течение длительного периода (9–11). Поперечные данные по AEE, которые охватывают недавний рост распространенности ожирения, показали, что в течение этого длительного периода времени уровни AEE не снижались (12).Однако недавние исследования в области моделирования показали, что снижение профессиональной активности за последние 5 десятилетий могло бы объяснить наблюдаемое увеличение массы тела за тот же период (13), но только в том случае, если такие изменения активности не были компенсированы изменениями непрофессиональной активности или модуляциями прием пищи.
Физические упражнения приводят к большим индивидуальным вариациям реакции массы тела. Частично отклонение может быть связано с приверженностью. Однако даже когда занятия физическими упражнениями находятся под пристальным наблюдением и, следовательно, устраняется проблема соблюдения режима, реакция по-прежнему сильно различается: некоторые люди теряют значительное количество веса, а некоторые фактически набирают вес (14).Измерения потребления пищи до и после тренировки показывают, что отчасти вариативность изменения веса из-за упражнений заключается в том, насколько полностью люди компенсируют предписанные им упражнения повышенным потреблением пищи, что соответствует их голоду после упражнений.
Влияние физических упражнений на EO
Популярная идея состоит в том, что основная польза от физической активности исходит не только от фактической энергии, которая расходуется во время самого упражнения, но и от последующего воздействия физической активности на РЗЭ.Есть данные, свидетельствующие о положительном влиянии высоких или умеренных физических нагрузок на РЗЭ. Это следует за двумя отдельными фазами: большой эффект, который длится ~ 2 часа, и меньший, но более продолжительный эффект, который может занять до 48 часов, чтобы вернуться к исходному уровню (15). Это называется избыточным потреблением кислорода после тренировки и составляет около 6–15% энергии, расходуемой во время тренировки (16), что мало добавляет к TEE.
Другое распространенное мнение состоит в том, что тренировка с упражнениями приводит к изменениям состава тела, которые генерируют дополнительную энергетическую выгоду от упражнений, опосредованных РЗЭ.Но такое потенциальное влияние тренировок с физической нагрузкой на РЗЭ могло быть затруднено, потому что РЗЭ после тренировки измеряли слишком скоро после заключительной тренировки, что привело к его загрязнению из-за избыточного потребления кислорода после тренировки (15). Измерения, которые не столь противоречивы, предполагают, что влияние тренировок на РЗЭ незначительно. Неясно, вызывают ли привычные упражнения долгосрочные изменения в других компонентах E O .
Физическим упражнениям может противодействовать компенсирующее снижение физической активности в другое время дня, хотя данные по этому поводу неоднозначны.Некоторые исследования показали, что упражнения не оказывают общего влияния на ежедневный E O , потому что люди снижают свою обычную активность. В других исследованиях сообщалось, что не было никакой компенсации активности за счет добавления упражнений, и, таким образом, наблюдалось увеличение E O . Действительно, в некоторых исследованиях наблюдалось увеличение E O сверх того, что было объяснено только в ходе экспериментов.
Эти данные подчеркивают важный момент, который мы хотели бы подчеркнуть. Все компоненты энергетического баланса взаимодействуют друг с другом.Следовательно, абсолютно необходимо принимать во внимание все эти взаимодействия при проведении интервенционных исследований в области ожирения. Возьмем простой пример: может быть не очень полезно повышать физическую активность, но разрешать субъектам есть то, что они хотят (и, таким образом, компенсировать их повышенные расходы).
Вопрос 4: С какими ограничениями мы сталкиваемся при изучении энергетического баланса и его составляющих?
Наша способность точно измерять отдельные компоненты расхода или потребления энергии относительно невелика в свете потенциального воздействия небольших изменений, описанных выше, на массу тела, особенно в длительных временных масштабах у свободноживущих людей.Например, метод воды с двойной меткой имеет точность ~ 5%, что соответствует неопределенности расхода энергии> 100 ккал / день (420 кДж / день). Кроме того, точность измерения потребления энергии по самоотчету у свободноживущих людей намного хуже. Таким образом, суммарная ошибка оценки энергетического дисбаланса легко может достигать 1000 ккал / день (4200 кДж / день) (21). Эта потенциальная ошибка не позволяет оценить пользу вмешательств, которые имеют небольшое влияние на изменение веса с течением времени.Новые технологии, находящиеся в настоящее время в разработке, могут быть более точными и точными, но это еще предстоит выяснить.
Еще одно ограничение, с которым мы сталкиваемся, заключается в том, что масса тела в течение дня и между днями колеблется независимо от изменений в запасах энергии из-за изменений в гидратации и содержании пищеварительного тракта, которые являются основными составляющими типичного дневного веса в 1–2 фунта. сегодняшние колебания веса. Еще одно ограничение, с которым мы сталкиваемся, заключается в том, что для расчета дефицита энергии, генерируемого данной диетой, необходимо знать потребность в энергии для поддержания базовой массы тела.Как указано выше, при использовании наиболее точных доступных в настоящее время методов погрешность составляет> 100 ккал / день. Неопределенность исходных энергетических потребностей приводит к значительной индивидуальной вариабельности потери веса, даже если соблюдение предписанной диеты идеальное. Например, если базовая потребность в энергии человека с избыточным весом или ожирением на 100–200 ккал / день выше или ниже измеренного, то идеальное соблюдение диеты приведет к ошибке ∼ 5–10 фунтов (2,3–4,5 кг). в прогнозируемом изменении веса за год только из-за ошибки измерения.Это ограничение не вызывает беспокойства в исследованиях, предназначенных для измерения средних различий между группами.
В стационарных исследованиях доступны более точные методы измерения, что снижает погрешность измерения. Например, калориметры для всей комнаты могут измерять E O с точностью 1-2% (22), а взвешенный, контролируемый прием пищи с измеренными выделениями может обеспечить очень точные и точные измерения E I . Однако такие исследования не отражают условий свободного проживания.
Наконец, характерно длительный период времени (примерно 1 год полупериода) для изменений массы тела и состава человека, затрудняющий всестороннее изучение динамики энергетического баланса, потому что мы обычно не можем держать людей в метаболических отделениях в течение столь длительных периодов. . Даже в условиях бесплатного проживания мы не можем отслеживать E I или E O в течение длительных периодов времени с использованием современных технологий. Таким образом, мы ограничены «снимками» периодов ~ 2 нед.
Работа — Энергетическое образование
Работа — это передача механической энергии от одного объекта к другому.Поскольку работа — это движение энергии, она измеряется в тех же единицах, что и энергия: джоулях (Дж). Определение работы в контексте физики сильно отличается от того, как оно используется в повседневной жизни человека, и выглядит следующим образом: [1]
Работа выполняется, когда к объекту на расстоянии прикладывается сила.Это означает, что когда к объекту на расстоянии применяется сила, это влияет на общую энергию объекта. Объект будет либо ускоряться, либо замедляться, что приведет к изменению его кинетической энергии (см. Рисунок 1), либо у него будет измененная потенциальная энергия, если, например, он был поднят на определенную высоту под действием силы тяжести. [1]
Рис. 1. Питчер работает с бейсбольным мячом, чтобы увеличить его кинетическую энергию. Его рука отводится как можно дальше назад, а затем как можно дальше вперед, чтобы максимально увеличить расстояние, на которое была приложена сила. [2]Работа также выходит за рамки того, что человек может видеть физически. Это также может повлиять на микроскопические свойства системы, такие как температура. В 1843 году эту идею начали исследовать ученые, [3] , и ее результаты привели к формулировке того, что сейчас известно как термодинамика.Работа с системой может повлиять на ее внутреннюю энергию, как и добавление тепла. Тем не менее, эти два процесса принципиально разные, и их можно изучить на странице тепло и работа.
Все описанные до сих пор случаи того, как работа может влиять на систему, можно суммировать в одном уравнении: [1]
[математика] W = \ Delta K + \ Delta U + \ Delta E_ {th} [/ math]Это уравнение говорит, что работа ([math] W [/ math]) может изменять ([math] \ Delta [/ math]) кинетическую энергию системы ([math] K [/ math]), потенциальную энергию ([math] U [/ math]), тепловая энергия ([math] E_ {th} [/ math]) или любая их комбинация.
Фактически выполненную работу можно рассчитать по следующей формуле: [4]
[математика] W = \ vec {F} \ cdot \ vec {d} [/ math]Где
- [математика] W [/ математика] — работа или изменение механической энергии, измеряемое в джоулях (Дж)
- [math] F [/ math] — сила, измеряемая в ньютонах (Н)
- [math] d [/ math] — смещение объекта
Стрелки над силой и смещением указывают, что они являются векторами. Это означает, что у них есть связанное с ними направление, которое имеет важное значение для того, сколько работы выполняется с объектом.Если оба направления совпадают, как показано на рисунке 1, энергия системы увеличится, что означает, что была проделана положительная работа. Если направления противоположны, например сила трения и сопротивления воздуха движущемуся автомобилю, энергия системы будет уменьшаться, что приведет к выполнению отрицательной работы.
С точки зрения физики работа никогда не бывает чем-то, что есть у объекта. Это всего лишь то, что один объект делает с другим. Работа изменяет количество механической и внутренней энергии, которой обладают объекты.Когда работа выполняется на системе или объекте , к ней добавляется энергия. Когда работа выполняется с помощью системы или объекта, она отдает часть своей энергии чему-то другому.
Бросок мяча означает, что рука прикладывает силу, когда рука движется вперед. Приложив силу к мячу на этом расстоянии, рука выполняет работу с мячом, и мяч получает кинетическую энергию. Это то, что придает ему скорость.
Математические отношения между полной работой и полной энергией описываются теоремой работы-энергии и сохранения энергии.Простые машины могут изменять количество силы, необходимой для перемещения объекта, но сила должна прилагаться через большее расстояние; они не меняют объем проделанной работы.
Список литературы
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Р. Д. Найт, «Работа и кинетическая энергия» в журнале Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, 3-е изд. Сан-Франциско, США: Pearson Addison-Wesley, 2008, глава 11, разделы 2 и 3, стр. 278-301.
- ↑ Wikimedia Commons [Online], Доступно: https: // upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/Baseball_pitching_motion_2004.jpg
- ↑ Hyperphysics, Механический эквивалент тепла [Online], Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heat.html#c3
- ↑ R. Nave. (2015, 21 июня) Работа Онлайн. Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/wcon.html