Что такое демпфирование: ДЕМПФИРОВАНИЕ — это… Что такое ДЕМПФИРОВАНИЕ?

это 📕 что такое ДЕМПФИРОВАНИЕ

ДЕМПФИРОВАНИЕ колебаний, искусств, подавление колебаний механич., электрич. и др. систем. Д. может осуществляться за счёт увеличения затухания, для чего на системе устанавливаются демпферы (напр., поршни, движущиеся в вязкой среде). Д. уменьшает амплитуду колебаний в системе, а если добротность колебательной системы понижается до величины 0,5, то колебательное движение превращается в апериодическое.

Рис. 1. Схема демпфирования колебаний механической системы.

Др. метод Д. состоит в подавлении колебаний определённой частоты w с помощью дополнит, колебательной системы, настроенной на эту частоту и создающей силу, равную по величине силе, вызывающей колебания, но противоположную ей по направлению.

Рис. 2. Схема демпфирования колебаний электрического контура L₁C₁ (L — индуктивность, С — ёмкость) с помощью колебательного контура (фильтра-пробки) L₂

C₂.

Так, в механич. колебательной системе (рис. 1), образованной массой m₁и пружиной k₁, на которую действует внешняя сила F-F₀cos wt, Д. осуществляется демпфером, состоящим из массы m₂, колеблющейся на пружине k₃. При w =КОРЕНЬ(k₂/m₂) происходит Д. колебаний и масса mt не совершает колебаний, т. к. при этой частоте в системе k₂m₂ возникают собств. колебания и сила, действующая со стороны пружины k₂на массу m₁, уравновешивает внеш. силу F. В случае электрич. контура Д. осуществляется с помощью фильтра-пробки (рис. 2). При частоте w = КОРЕНЬ(l₂/c₂) в контуре L₁C

1 колебания значительно ослабляются.

Д. играет важную роль в приборостроении для успокоения указат. стрелок, а также в технике при наличии нежелательных колебаний машин, механизмов, станков, сооружений и пр.

Лит.: Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964.

В. Н. Парыгин.

Слово ДЕМПФИРОВАНИЕ — Что такое ДЕМПФИРОВАНИЕ?

Слово состоит из 13 букв: первая д, вторая е, третья м, четвёртая п, пятая ф, шестая и, седьмая р, восьмая о, девятая в, десятая а, одиннадцатая н, двенадцатая и, последняя е,

Слово демпфирование английскими буквами(транслитом) — dempfirovanie

Значения слова демпфирование. Что такое демпфирование?

Демпфирование

Демпфирование — колебаний летательного аппарата — уменьшение амплитуды колебаний летательного аппарата. Различают естественное Д., обеспечиваемое только аэродинамическими силами и моментами при неподвижных органах управления, и искусственное Д.

Энциклопедия техники

Демпфирование колебаний

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ (от нем. dampfen — уменьшать — заглушать), принудительное подавление колебаний (обычно вредных) либо уменьшение их амплитуды до допустимых пределов с помощью устройств или приспособлений…

Большой энциклопедический словарь

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ — принудит. гашение колебаний (обычно вредных) системы либо уменьшение их амплитуды до допускаемых пределов. Напр., для успокоения подвижных частей стрелочных измерит. приборов применяют возд.

Большой энциклопедический политехнический словарь

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ — принудительное подавление вредных колебаний (вибраций) либо уменьшение их амплитуды до допустимых пределов с помощью устройств или приспособлений, поглощающих энергию колебаний (демпферов).

Охрана труда. — 2007

Демпфирование вертикальной конфигурацией

Демпфирование вертикальной конфигурацией (Building elevation control) предназначено для улучшения работы зданий и сооружений под сейсмической нагрузкой за счёт предотвращения резонансных колебаний с помощью дисперсии сейсмической энергии…

ru.wikipedia.org

Русский язык

Демпфи́рование, -я.

Орфографический словарь. — 2004

Демпф/и́р/ова/ни/е [й/э].

Морфемно-орфографический словарь. — 2002

---

1. демпфер
2. демпфировавшийся
3. демпфировавший
4. демпфирование
5. демпфироваться
6. демпфировать
7. демпфируемый

Значение, Синонимы, Определение, Предложения .

Что такое демпфирование

Демпфирование вынужденных колебаний систем тел// Прикл. механика.

Ключевая задача обеспечения давления газа в зазоре заключается в том, чтобы Жесткость и демпфирование газовой подушки достигали максимально возможного уровня.

Демпфирование — это состояние, которое вызывает гибель семян или проростков, вызванную рядом различных грибковых патогенов.

Таким образом, демпфирование обеспечивается для гармонических частот, но схема не несет потерь мощности на частоте сети.

Боковая и крутильная жесткость задней рамы и шпинделя колеса существенно влияет на демпфирование колебаний.

Было обнаружено, что длинная колесная база и след, а также плоский угол поворота рулевой головки увеличивают демпфирование режима переплетения.

Наибольший вклад в демпфирование плетения вносят повороты, изгибы жесткости и длина релаксации задней шины.

Основными параметрами подвески являются жесткость, демпфирование, пружинная и неподрессоренная масса, а также характеристики шин.

В некоторых приложениях тензометрические датчики добавляют массу и демпфирование к профилям вибрации оборудования, которое они предназначены для измерения.

Установив порт, а затем точно перекрыв его достаточно плотно упакованной волокнистой начинкой, можно регулировать демпфирование в порту по желанию.

Резонансная частота для RLC-контура такая же, как и для контура, в котором отсутствует демпфирование, а следовательно, и незатухающая резонансная частота.

Демпфирование вызвано сопротивлением в цепи.

При вязком устройстве, использующем гидравлическое масло, сила сопротивления увеличивается со скоростью, что обеспечивает лучшее демпфирование для больших ударов подвески.

Основные конструкции вилок используют простую систему демпфер-стержень, в которой демпфирование контролируется проходом масла вилки через отверстие.

Это дает вилке дигрессивное демпфирование, позволяя ей быть жесткой на небольших неровностях, но относительно мягкой на больших неровностях.

Гирокомпасы обычно имеют встроенное демпфирование, чтобы предотвратить промах при повторной калибровке от резкого движения.

Демпфирование с ограниченным слоем-это машиностроительный метод подавления вибрации.

Демпфирование — это определенный термин, относящийся к системам обратной связи, и он неправильно используется в тексте.

Осцилляторы с высоким коэффициентом качества имеют низкое демпфирование, что, как правило, делает их кольцо более длинным.

Механическими аналогами этих свойств являются, соответственно, масса, Жесткость и демпфирование.

Потому что темы машиностроения, такие как трение, демпфирование и т. д.

Однако присущее системе демпфирование уровня часто позволяет избежать этого, особенно в крупномасштабных системах.

Демпфирование — это заболевание в умеренных районах, вызванное почвенными обитателями оомицетов, такими как Phytophthora cactorum и Pythium spp.

Демпфирование — это воздействие внутри или на колебательную систему, которое имеет эффект уменьшения, ограничения или предотвращения ее колебаний.

В физических системах демпфирование производится процессами, которые рассеивают энергию, накопленную в колебании.

Демпфирование, не основанное на потере энергии, может быть важным в других колебательных системах, таких как те, которые происходят в биологических системах и велосипедах.

Резонаторы с высоким коэффициентом качества имеют низкое демпфирование, поэтому они дольше звенят или вибрируют.

Демпфирование мощности — это метод регулирования выходного уровня, который включает в себя фазоинвертор и потенциометр.

Другие результаты

Эквивалентной муфтой для поздних американских локомотивов был радиальный буфер с демпфированием трения.

Однако задние грузовые узлы с соответствующей жесткостью и демпфированием успешно демпфировали колебания плетения и качания.

Что такое коэффициент демпфирования нагрузки

ВОПРОС

Собираюсь приобрести усилитель и в процессе выбора задался вопросом: что такое коэффициент демпфирования нагрузки? Его указывают в документации далеко не ко всем усилителям — он что, не важен?

На одном форуме читал, что демпинг-фактор на звук не влияет, поэтому нет смысла на него вообще смотреть. И указывают его, мол, только на старых моделях усилителей которые выпускают не один десяток лет с незначительными изменениями. Так ли это на самом деле?

Павел Зазыгин

ОТВЕТ

Под коэффициентом демпфирования (иногда его ещё называют демпинг-фактором) подразумевают отношение импеданса нагрузки (то есть акустики) к выходному сопротивлению усилителя. У идеального усилителя напряжение на выходе не должно зависеть от изменения нагрузки, но для этого он должен обладать собственным нулевым импедансом. На практике это, конечно, невозможно, хотя в своё время было разработано немало схем с отрицательным выходным сопротивлением. Речь идёт, естественно, о транзисторных усилителях, поскольку у ламповых моделей высокий импеданс обусловлен сопротивлением вторичной обмотки выходного трансформатора или внутренним сопротивлением выходной лампы, если схема бестрансформаторная.

Итак, чем ниже выходное сопротивление усилителя и, соответственно, больше демпинг-фактор, тем, по идее, меньше напряжение на выходных клеммах усилителя зависит от импеданса колонок. Это особенно важно, поскольку последний параметр в большинстве случаев зависит от частоты.

Ещё один важный момент: в громкоговорителе во время работы возникает противо-ЭДС, то есть катушка динамика не только движется в магнитном зазоре под воздействием переменного тока, но и в ней самой наводится электродвижущая сила. И хотя её амплитуда существенно меньше, чем у сигнала на входных клеммах акустики, она вызывает паразитные колебания диффузора, которые «размазывают» музыкальные импульсы. На слух в наибольшей степени это проявляется в нечёткости басов, гулкости и потере музыкального разрешения. Величина противо-ЭДС зависит от выходного сопротивления усилителя — чем оно меньше, тем слабее наведённый ток и тем менее заметно его влияние. При условии, конечно, что динамическая головка подключена предельно коротким проводом непосредственно к усилителю. Такое бывает — в активной акустике.

Естественно, это объяснение является предельно упрощённым, поскольку громкоговоритель — очень сложная электромеханическая резонансная система. Тем не менее даже из этой примитивной трактовки должно быть понятно, что высокое значение коэффициента демпфирования является благом. Вопрос только в том, как конструкторы добиваются его увеличения. Главным образом — за счёт увеличения глубины обратной связи. Одновременно снижается уровень искажений, выравнивается частотная характеристика, в общем, улучшаются все основные параметры усилителя. Однако в 70-х годах прошлого века инженеры обратили внимание, что глубокая отрицательная обратная связь увеличивает время реакции усилителя на быстрые импульсы в музыкальном сигнале, что пагубно сказывается на верности воспроизведения. Пришло понимание, что увеличение коэффициента демпфирования за счёт обратной связи приносит больше вреда, чем пользы. Более того, высчитанный по формулам или измеренный в лаборатории коэффициент на практике оказывается значительно меньше из-за кабелей и пассивных кроссоверов, имеющих собственное сопротивление — оно складывается с выходным импедансом усилителя, отчего реальный коэффициент демпфирования становится совсем небольшим. Вот почему производители и перестали бахвалиться высоким демпинг-фактором и указывать его в технических характеристиках усилителей.

Но тогда возникает вопрос: как гасить паразитные колебания, возникающие в динамике? Только за счёт механического демпфирования в акустике, чтобы паразитные колебания гасились и превращались в тепло внутри колонки. Естественно, это усложняет и удорожает конструкцию драйверов и акустического оформления. Вот почему мы всегда советуем брать колонки «на вырост» — более дорогие, чем вы можете, как вам кажется, себе позволить. Хотя и при выборе остальных компонентов системы следует действовать точно так же.

Демпфирование (подвеска — Энциклопедия по машиностроению XXL

переднего колеса летательных аппаратов В 64 С 25/50 G 05 (в регуляторах скорости D 13/06 в системах управления В 5/00-5/04)) Демпфирующие ( компенсационные муфты F 16 D 3/12-3/14 устройства (испытание G 01 М 17/04 многоступенчатых карбюраторов F 02 М 11/04))  [c.73]

Однако данное уравнение динамического равновесия конструкции будет неполным, так как при этом не учитывается демпфирование (обычно оно учитывается введением сил диссипации, зависящих от скорости). Демпфирование является основным фактором, который ограничивает рост амплитуд колебаний в режиме резонанса. Действие его проявляется в любой колебательной системе. Например, если отклонить кузов автомобиля, а затем отпустить его, то колебания быстро затухнут, что объясняется действием специально установленных демпферов. Когда колеса автомобиля наезжают на препятствие, упругие элементы подвески резко сжимаются. Если бы демпферы отсутствовали, то кузов автомобиля раскачивался после этого долгое время, пока не рассеялась бы энергия.  [c.72]

Фиг. 5. Упрощенная конструкция датчика и сейсмической подвески с внутренним жидкостным демпфированием

Перейдем теперь к анализу амплитудно-частотной характеристики сейсмической подвески датчика с внутренним жидкостным демпфированием, который упрош,енно изображен на фиг. 5. Особенностью подвески является то, что она состоит из двух колебательных механических систем, связанных между собой силами вязкого трения.  [c.545]

Необходимость сейсмической подвески обусловливается требованием получения абсолютного значения прогиба, который в несколько раз точнее расчетного, измеренного косвенными методами. Это преимущество указанной подвески достигается, во-первых, тем, что измерение прогибов (перемещений) ротора производится относительно инерциального пространства, в то время как в вибродатчиках измерение сводится по существу к регистрации амплитуды колебаний инерционной массы относительно корпуса датчика, связанного с объектом. Во-вторых, наличие корпуса в вибродатчиках дает возможность обеспечить жидкостное или магнитоиндукционное демпфирование. В емкостном датчике МАИ такого корпуса нет, а следовательно, и невозможно подобное демпфирование. Таковы причины, обусловившие выбор двойной сей-  [c.545]

Если теперь выбрать параметры двойной сейсмической подвески так, чтобы Ml = М2 = М и Ki = Kz = К, то выражение для функции К (р) после введения в него постоянной времени т и коэ(] ициента демпфирования р преобразуется к виду  [c.546]

Согласно этой формуле, на фиг. 6 построены амплитудно-частотные характеристики подвески для двух случаев при отсутствии демпфирования (кривая //) и оптимальном демпфировании (кривая /). Кривая 111 приведена для сравнения и соответствует обычной сейсмической подвеске со слабым демпфированием.  [c.547]

Реализация этих условий практически невозможна, так как подобная сейсмическая подвеска находится на пороге возбуждения колебаний и малейшее изменение демпфирования в системе, что всегда имеется вследствие ее нелинейности, приводит к возникновению колебаний. Поэтому при проектировании подобных приборов приходится отходить от полной компенсации, т. е. устанавливать частоту собственных колебаний около 4— 8 гц. Прибор МАИ удовлетворительно работает на частотах выше 5 гц. Разрешающая способность 0,6—1,4 мкм. Частотные характеристики прибора приведены на рис. 3. Та.м же, для сравнения, показаны частотные характеристики при разомкнутой обратной связи.  [c.445]

Рэм — тяговое усилие на якоре q — коэффициент демпфирования якоря с — жесткость пружин подвески якоря.  [c.345]

Безразмерная амплитуда колебаний — в зависимости от коэффициента настройки z = — для различных коэффициентов демпфирования упругой подвески v =  [c.284]

Особенности расчета системы роторы—корпус—подвеска с учетом демпфирования. Расчеты вынужденных колебаний двигателя с учетом демпфирования весьма приближенны из-за недостаточности данных по демпфированию.  [c.298]

Обычно предполагается, что демпфирование системы сосредоточено в нескольких элементах—демпферах (если они имеются), подвесках, связях подсистем и т. д.  [c.298]

Результаты вычислений яри некоторых числовых значениях параметров показали, что при отсутствии присоединенного элемента критическое значение параметра скорости потока р.=5,66. Изменение парциальной частоты подвески шо приводит к существенному (Р=0,03) и притом немонотонному изменению условий устойчивости. Отрезки стабилизации сменяются отрезками дестабилизации. Дестабилизация имеет место, когда присоединение элемента приводит к сближению собственных частот соответствующей консервативной системы. При прочих равных условиях эффект дестабилизации будет тем сильнее, чем больше величина присоединя—емой массы и чем меньше демпфирование в подвеске.  [c.524]

Если измерение колебаний жидкости затруднено, то коэффициент Pi можно определить по свободным затухающим колебаниям системы бак — жидкость [43]. Он связан с коэффициентами демпфирования Pj системы и Р подвески следующей приближенной зависимостью  [c.374]

Ряс. 5.22. Анкерные крепления подвески, обеспечивающие демпфирование высокочастотных колебаний  [c.138]

Таким образом, за счет рассеивания энергии в штанге нельзя эффективно демпфировать либрационные движения в плоскости тангажа. Для демпфирования этих движений применяют магнитное демпфирующее устройство или упруго-вя кую подвеску для соединения маховика со штангой или штанги с корпусом основного тела.  [c.153]

Устройства для демпфирования относительных перемещений. Упругая прослойка является необходимым элементом демпфирующего устройства, будь то в местах соединения секций мачты или между магнитами магнитной системы крепления демпфирующего устройства к спутнику. Трудность заключается в том, что величина статического трения в таких устройствах должна поддерживаться на очень низком уровне. В магнитном демпфере фирмы Дженерал Электрик возникновение вязкого трения предотвращалось Магнитной подвеской намагниченного шара, что позволяло  [c. 211]

Из приведенных соотношений следует, что анизотропия упругой подвески плавающего кольца Кох — Коу) повышает устойчивость. Демпфирование в радиальной щели [Вп) и в торцовом стыке (В ) также оказывает стабилизирующее влияние. Повышение устойчивости обеспечивается уменьшением частоты Юс и соответствующим увеличением допустимого значения массы плавающего кольца Шк.  [c.393]

Для большийства кранов наиболее простое средство сниженр я уровня общей вибрации, и звукового давления в кабине — установка амортизирующих прокладок (резиновых, сайлент-блоков и т. п.) в местах крепления кабины к основной металлоконструкции крана. На некоторых высокоскоростных большепролетных кранах мостового типа вследствие изгибных колебаний металлоконструкций моста, неравномерного изнашивания ходовых колео и других факторов кабине (при установке ее на тележке или в центре моста) передается вибрация повышенной интенсивности. Этот недостаток устраняется демпфированной подвеской кабины или установкой виброизолирующего сиденья 13, 22—25 ], при этом улучшается и звукоизоляция.  [c.517]

Из графика рис. (2-2) можно видеть, что встречающиеся на практике величины ум (от О до 0,5) мало влияют на значение коэффициента вибронзоляции г) в зоне эффективной изоляции и сильно влияют в резонансной области. Отсюда также следует целесообразность увеличения демпфирования подвески, в связи с тем, что транспортные вибрации в основном происходят на резонансных частотах отдельных элементов перевозимой аппаратуры, иа которые накладываются возмущения от неровностей дороги. Обычно это нерегулярные возмущения, но они могут иметь и регулярный характер. Например, при движении по булыжной мостовой или автостраде с бетонными настилочными плитами наблюдается периодичность возмущения, определяемая скоростью движения автотранспорта и линейными размерами повторяющихся элементов дорожного покрытия. Периодические возмущения имеют место и на стыках рельсов при движении рельсового транспорта.  [c.136]

Листовые рессоры (рис, 20.1 1, а, б) для повьииения гибкости составляют из листов разной длины, что приближает их к телам равного сопротивления изгибу. Трение между листами обеспечивает демпфирование колебаний. Листовые рессоры применяют в основном для упругой подвески автомобилей, железнодорожного подвиж-  [c.416]

Явление самоцентрирования вала за Критической скбрйстью используется в некоторых конструкциях для обеспечения устойчивой работы машины с небольшими вибрациями [5]. При этом стараются максимально понизить величину критической скорости. В этом случае на критической скорости, особенно при хорошем демпфировании, в машине не возникают большие динамические нагрузки, так как скорость вращения еще не велика. За критической скоростью ротор самоцентрируется и на высоких скоростях его вибрации будут небольшими. Однако такой способ имеет ограниченное применение, так как не всегда возможно обеспечить достаточно низкое значение первой критической скорости, что достигается установкой очень мягкой подвески или очень гибкого вала. При этом при больших неуравновешенностях значительные вибрации могут возникнуть даже на малых скоростях. Кроме того, при низкой критической скорости в рабочем диапазоне машины могут появляться критические скорости следующих порядков, вызывающие опасные вибрации, от которых ротор не защищен.  [c.260]

Пассивная опора пресса (рис. 25, е) сферическая. Центр сферы расположен не на поверхности опорной плиты, а ближе к внутренней части опоры. Сфера крепится к траверсе через центральную шаровую опору и периферийные подпружиненные болты. Особенность сферической опоры — смазка под высоким давлением, сохраняющим жидкостное трение между полусферами независимо от действующей нагрузки. Смазка поступает через специальный золотник, открывающий доступ масла в полость между сферами при уменьшении зазора. Для предотвращения утечек масла по периферии подвижной полусферы установлено резиновое уплотнительное кольцо, распираемое внутренним давлением. Сферическая пассивная опора в значительной мере сужает возможности пресса, поскольку при любых режимах, осуществляемых на активной опоре, равнодействующая сил реакции образца будет проходить через центр пассивной опоры. Таким образом, эксцентрпситет, а также наклон поверхности пассивной опоры, оказывается неуправляемым. Для гашения энергии, освобождаемой при разрушении образца, предусмотрены пружинная подвеска пассивной сферической опоры и пружинное крепление фундаментного блока, на котором установлен пресс. Масса пресса около 150 т, масса фундаментного блока около 100 т. Последний подвешивают на четырех болтах через тарельчатые пружины. Собственная частота колебаний системы около 5 Гц, а коэффициент демпфирования более 90%. Для демпфирования служит специальное устройство гпдроцилиндров пресса (рис. 25, д), торцы штока плунжеров превращены в гидравлические, связанные между собой демпфирующие оппозитные цилиндры. Эффектив1юСть демпфирования последних такова, что внезапное разрушение образца при нагрузке 20 МН вызывает реактивную силу плунжера не выше 100 кН.  [c.76]

Здесь = (1 + iT)) = + iE» — комплексный модуль Юнга подвески системы, т) — коэффициент потерь в материале подвески, 5 —площадь поперечного сечения, /. — длина недефор-мированной подвески. В реальных материалах модуль Е и коэффициент Т1 зависят от частоты и температуры, и эти зависимости необходимо задавать для адекватного описания систем. Однако предположение о гистерезисном демпфировании, когда Е, k п т полагают постоянными для очень ограниченного диапазона изменения частот и при конкретном значении температуры, может оказаться очень полезным. Ясно, однако, что параметры А и т] не могут быть постоянными во всем диапазоне частоты колебаний, поскольку наряду с другими трудностями это приводило бы к конечному значению скорости диссипации энергии при равной нулю частоте колебаний.  [c.142]

Упругая подвеска гасителя в виде силового сильфона 4 и управляющего сильфона 9 с учетом реакции струи из сопла 11 имеет нелинейную характеристику восстанавливающей силы. Кроме того, в реальной системе имеет место демпфирование, трудно поддающееся расчету. Поэтому необходимо провести экспериментальный анализ фазовых характеристик элет ментов гасителя. На рис. 4 приведены фазочастотные характеристики элемента сопло — заслонка — силовой цилиндр (силовой части системы) при разных значениях диаметра сопла d и диаметра дросселя Тд, полученные экспериментально на стенде, схема которого приведена на рис. 5 Колебания давления в силовом цилиндре регистрировались фольговым  [c.214]

Для того чтобы приблизить нижнюю границу диапазона измеряемых частот к частоте подвески сейсмической массы, необходимо создать в вибрографе опти-мал1.ное демпфирование. Схема виброметра с механическим индикатором для измерения вертикальных колебаний по-  [c.381]

Двойная сейсмическая подвеска датчика состоит из корпуса //, выполняющего функцию инерционного элемента, и якоря 10, расиоложенного на двух цилиндрических пружинах 2 и 6. Корпус датчика укреплен на четырех плоских пружинах 20, жесткость которых выбрана с учетом частоты собственных колебаний корпуса в пределах 10—12 гц. Пространство между якорем и корпусом заполнено жидкостью, вязкость которой соответствует коэффициенту демпфирования всей подвески в пределах  [c.125]

Рабочий зазор и подвижная обмотка охлаждаются водой. Подвижная обмотка 3 выполнена без каркаса для уменьшения ширины рабочего зазора. Витки обмотки имеют прямоугольное сечение. Они склеены и присоединены к несущей части подвижной системы специальными разъемными болтами. Несущая часть подпижной системы 4 изготовлена из магниевого сплава и представляет собой коническую оболочку с ребрами, Верхняя часть является столом стенда. Изделие крепится к столу стенда через специальные резьбовые втулки б из немагнитной стали. Подвижная система представляет собой весьма жесткую конструкцию, обеспечивающую проведение испытаний в широком диапазоне частот. Упругие элементы (подвеска) состоят из двух текстолитовых мембран 7 с пазами, расположенными по окружностям различного радиуса. Для компенсации прогиба от силы тяжести при испытаниях изделий различной массы применены пневмокамеры S. При повышении давления в пневмокамерах общая жесткость подвески увеличивается. Пневмокамеры также увеличивают демпфирование колебаний нижней мембраны, что имеет значение при испытаниях на низких частотах.  [c.433]

Основные положения. Предполагается осевая симметрия системы и отсутствие демпфирования. Частоты и формы свободных колебаний системы вращающиеся роторы—корпус—подвеска определяются как частоты н формы поперечных собственных колебаний фиктивной системы невращающиеся роторы—корпус—подвеска. Фиктивная система отличается от действительной тем, что массовые моменты ее дисков заменяются приведенными.  [c.294]

По сравнению с обычными резинометаллические шарниры обладают следующими преимуществами отсутствует изнашивание от внешнего трения, что исключает абразивное изнашивание деталей отпадает необходимость в смазывании и установке уплотняющих устройств упрощается уход шарниры имеют меньшую массу в узлах подвески амортизируются удары, что способствует бесшумности хода в упругих карданных шарнирах помимо смягчения ударов при резком увеличении крутящего момента происходит гашение вибраций и демпфирование крутильных колебаний. Отсутствие смазочного материала в шарнирах имеет особое значение для машин пищевой и текстильной промышленности.  [c.335]

На рис. 2.20 схематически представлена конструкция магнитного демпфера на вихревых токах, также разработанная фирмой Дженерал Электрик . Вместо вязкой жидкости для диссипащ1и энергии используется медная оболочка 4. Во внутренней сфере 3 расположено шесть постоянных стержневых магнитов 2, соединенных в центре. Это магнитное устройство обеспечивает сцепление с магнитным полем, ди агнитную подвеску и создание вихревых токов для демпфирования [85]. Внешняя сфера 1 жестко соединена со штангой 5.  [c.53]

По-видимому, наиболее удачным решением проблемы демпфирования представляется использование одного и того же материала для демпфера и упругой подвески. Так, Пейн для системы стабилизации типа Вертистат предложил подвеску из эластичных материалов, которая обладает упругими деформациями и одновременно рассеивает энергию колебаний. Таким образом, представляется возможным создать систему демпфирования, способную работать в условиях вакуума и высоких температур.  [c.212]

ДЛЯ рассеивания энергии необходимо относительное перемещение отдельных частей тела в этом случае прецессия вызывает периодически ускоренное движение всех частиц космического аппарата, за исключением центра масс. Устанавливая маятниковый механизм,систему с демпфирующей пружиной и массой-наконечником или диск, имеющие отличные от космического аппарата прецессионные характеристики (рис. 27), можно получить в результате две раз- личные динамические системы, перемещающиеся относительно друг друга на демпфирование относительного движения расходуется нежелательный избыток энергии. Наиболее распространенным демпфирующим устройством маятникого типа является расположенная по внешней стороне спутника изогнутая труба с движущимся внутри шаром собственная частота колебаний шара в трубе будет пропорциональна угловой скорости спутника, а вся система будет настроена на условия оптимального рассеивания энергии в широком диапазоне угловых скоростей спутника. Рассеивание энергии происходит за счет ударов, трения или гистерезиса. Иногда в подобном устройстве вместо шара используют ртуть—элемент с упругими и инерционными свойствами. Аналогичного эффекта можно добиться с помощью маятника, если подвеску его инерционной массы выполнить из упругого материала или поместить массу в вязкую среду [4, 9]. Маятник иногда располагают вдоль оси вращения на некотором расстоянии от центра масс с тем, чтобы усилить относительные перемещения, создаваемые прецессионными колебаниями (по сравнению с вариантом, когда тот же самый маятник располагается радиально от центра масс). Для демпфирования можно использовать также диск, помещенный в вязкую среду, поскольку отношения моментов инерции относительно соответствующих осей диска и космического аппарата различны. Аналогичную задачу мог бы выполнить элемент, установленный внутри спутника и вращающийся во много раз быстрее, чем сам спутник (такой элемент можно отнести к гироскопам). В принципе этот метод не отличается от предыдущих в том смысле, что он так-же основан на различии динамических характеристик указанного устройства и космического аппарата и на различии в частотах прецессии. Возникающее при этом относительное перемещение можно ограничить с помощью вязкой среды.  [c.224]

---

International Journal for Computational Civil and Structural Engineering

 

International Journal for Computational Civil and Structural Engineering

Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций

 

ISSN 2588-0195 (Online) 

ISSN 2587-9618 (Print) Continues ISSN 1524-5845

DOI: 10.22337/2587-9618  

GICID: 71.0000.1500.2830

Основан в 1999 году. Выходит ежеквартально

Учредитель: ООО «Издательство АСВ»

Информационный партнер: Российская академия архитектуры и строительных наук (РААСН)

Издатель: ООО «Издательство АСВ» (Россия, г. Москва)

  

Руководитель издания: Травуш Владимир Ильич, академик РААСН, вице-президент РААСН, доктор технических наук, профессор (Российская академия архитектуры и строительных наук, г.Москва, Россия).

Главный редактор: Сидоров Владимир Николаевич, член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор (Московский архитектурный институт (государственная академия), г.Москва, Россия).

Журнал “International Journal for Computational Civil and Structural Engineering (Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций)” входит в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук, по научным специальностям и соответствующим им отраслям науки: 
• 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела (технические науки),
• 05.13.18 – Математическое моделирование численные методы и комплексы программ (технические науки),
• 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения (технические науки),
• 05.23.02 – Основания и фундаменты, подземные сооружения (технические науки),
• 05.23.05 – Строительные материалы и изделия (технические науки),
• 05.23.07 – Гидротехническое строительство (технические науки),
• 05.23.17 – Строительная механика (технические науки)

Журнал «International Journal for Computation Civil and Structural Engineering (Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций)» отобран для проекта RUSSIAN SCIENCE CITATION INDEX, то есть вошел в число российских научных журналов, которые соответствуют требованиям Web of Science и имеют значительную научную ценность, как для российского научного сообщества, так и для зарубежных ученых.

 Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций свидетельство №018656 от 01 апреля 1999 года..

Индексируется международными базами данных:
Scopus, EBSCO, Google Scholar, Index Copernicus, Russian Science Citation Index, Directory of Open Access Journal (DOAJ), Ulrich’s Serials Analysis System.

Все материалы журнала распространяются по модели открытого доступа Open Access в соответствии с Будапештской инициативой «Открытый доступ» и предоставляются по лицензии Creative Commons Attribution (CC BY-NC-SA 4.0). Авторские права на произведения сохраняются без ограничений.

 

Коэффициент демпфирования (Damping Factor) в усилителях мощности

Коэффициент демпфирования (Damping Factor) — это отношение номинального сопротивления громкоговорителя к выходному сопротивлению усилителя мощности. Считается, что минимальный коэффициент демпфирования должен быть не менее 20. С практической точки зрения коэффициент демпфирования больше 50 не имеет смысла. В реальных транзисторных усилителях мощности его величина достигает 1000, естественно проблем нет, если нет общей обратной связи (ООС), которая способна как увеличить, так и уменьшить коэффициент дремпфирования усилителя. К тому же, без ООС (Damping Factor) стабилен и не зависит от характера комплексной нагрузки — ёмкостная, индуктивная, резисторная. Выходной трансформатор в ламповых усилителях мощности выдаёт выходное сопротивление (на разных частотах) десятки ом, поэтому коэффициент демпфирования может быть менее 20. Это основной недостаток усилителя на лампах. Не надо забывать, что вторичная обмотка выходного трансформатора имеет практически нулевое сопротивление на постоянном токе и инфранизких частотах, что частично сводит на нет, такую характеристику как коэффициент демпфирования. Более того, для выравнивания чувствительности динамических головок во многих АС (в фильтрах) стоят резисторы, что как-бы снижает критичность такой АС к выходному сопротивлению усилителя мощности. Из курса элементарной физики известно — все проводники (аудио кабели) имеют электрическое сопротивление, что естественным образом влияет на проходной сигнал, а значит и на демпфирование аудио усилителя в целом. Так как (Damping Factor) обозначается голыми цифрами (по нашему мнению, вместо него) необходимо указывать только выходное сопротивление усилителя мощности в классических единицах «Ом», а не результат малопонятных (для потребителя) математических вычислений.

Лучшее сочетание вакуумных и          полупроводниковых характеристик — однотактный гибридный усилитель звука.           Мы не создаём иллюзий,           Мы делаем звук живым!

Что такое демпфирование? — Что случилось с Такомой?

1.1 Определение демпфирования

Демпфирование относится к потере энергии колебательной системы в окружающую среду из-за диссипативных сил, что приводит к уменьшению ее амплитуды со временем.

1.2 Свободные колебания против затухающих

Вы узнали о свободных колебаниях ранее в лекции. В условиях свободных колебаний система будет продолжать колебаться бесконечно с постоянной амплитудой без потери общей энергии.Система, свободно колеблющаяся без какой-либо внешней силы, будет колебаться с частотой, называемой собственной частотой (f0) системы.

Затухающие колебания противоположны свободным колебаниям. Система при затухающих колебаниях теряет энергию из-за силы трения или вязкости. В результате амплитуда колебаний со временем уменьшается.

2. Типы демпфирования

Существуют три типа демпфирования, а именно: —
(1) Легкое демпфирование
(2) Тяжелое демпфирование
(3) Критическое демпфирование

2.1 Light Damping

Система колеблется около положения равновесия с уменьшающейся амплитудой в течение определенного периода времени.

Графическое представление затухания света показано ниже.

При увеличении демпфирования амплитуда уменьшается с большей скоростью, но с тем же периодом или немного более длительным периодом. На уровне A экзаменатор примет любой из приведенных ниже графиков как правильный! (* уф *)
(i) Уменьшение амплитуды с тем же периодом (ii) Уменьшение амплитуды с немного большим периодом

Примеры ослабления света: —

(i) груз, подвешенный на веревке, свободно раскачивающийся в воздухе

(ii) колебания струнных музыкальных инструментов
(iii) банджи-джампинг.

2.2 Сильное демпфирование

Для сильного демпфирования демпфирование настолько велико, что смещенный объект никогда не колеблется , а возвращается в свое положение равновесия очень очень медленно .

Графическое представление сильного демпфирования показано ниже.
Пища для размышлений: Каков период колебаний при сильном затухании?

2.3 Критическое демпфирование

Подобно критическому демпфированию, система не колеблется , а демпфирование просто адекватно , так что система возвращается в свое равновесное положение в кратчайшие промежутков времени.Например. хорошая система подвески автомобиля; он обеспечивает плавную езду и сводит к минимуму дискомфорт.

Графическое представление критического демпфирования показано ниже.

Примеры светового демпфирования: —

1. Подвеска автомобиля: Подробнее о системе здесь! (http://curiosity.discovery.com/question/car-suspension)
2. Измерители с подвижной катушкой: Аналоговые вольтметры и амперметры, используемые в лаборатории, критически демпфированы (электромагнитными силами), так что время, затрачиваемое на указатель на переход в правильное положение минимален.

Слегка затухающий указатель будет дрожать или мерцать во время считывания. С другой стороны, сильно затухающий указатель будет слишком медленно перемещаться в правильное положение.

Техник подвески: Подождите … Что такое демпфирование подвески, опять же?

Как бы нам ни нравились конструкция и технологии подвески, важно понимать основы. На прошлой неделе мы рассмотрели амортизированные вилки подвески. Но это уже не норма, так что вообще такое демпфирование подвески? Подвеска большинства современных горных велосипедов включает гидравлическое демпфирование, но это не всегда так.Что делает демпфирование? А зачем нам это нужно?

Что такое демпфирование подвески?

Механическое демпфирование — это, по сути, основной принцип современной подвески, будь то велосипед или что-то более крупное и тяжелое, например, ваша машина. Удар попадает в колесо, а затем амортизатор, в том числе пружина определенного типа, поглощает этот удар, прежде чем он достигнет гонщика. Пружина — будь то физическая спиральная пружина или сжатый воздух — естественным образом отскакивает назад с той же приложенной силой, а затем колеблется назад и вперед (как пого-палка), пока трение в системе не остановит любое движение.В большинстве случаев это не совсем идеально, так что здесь играет роль демпфирование.

Амортизация подвески — это процесс управления или остановки колебаний пружины, когда она сжимается или отскакивает (обычно и то, и другое). Обычно это работает путем введения в смесь гидравлического картриджа с жидкостью и некоторой регулируемой арматурой. Когда пружина сжимается, демпфирующая жидкость (обычно масло) перемещается через ряд клапанов из одной камеры в другую. Пропуская жидкость через порты, прокладки и туннели различного размера и формы, демпфирующий картридж может контролировать скорость сжатия и отскока… или полностью останавливать ее.Все это сделано для того, чтобы пружина не сжималась и не отскакивала слишком быстро. И так он вообще перестанет подпрыгивать между ударами.

Где демпфирование в подвеске велосипеда?

На горном велосипеде с полной подвеской демпфирование присутствует как в вилке, так и в заднем амортизаторе. В передней части вилки часто одна нога получает гидравлический демпфер, а другая — пружину — воздушную или масляную. Сзади амортизатор рамы обычно объединяет корпус масляного демпфера и пружину в один телескопический амортизатор.Пневматический амортизатор, такой как Fox Float или RockShox Deluxe, помещает гидравлику в нижний ползун, в то время как в большем внешнем корпусе (или воздушном баллоне) находится пневматическая рессора ( выше ).

С другой стороны, в амортизаторах Coil, таких как серия DHX или Deluxe Coil, например, гидравлика принимает корпус амортизатора с помощью винтовой пружины, предварительно натянутой на внешнюю сторону корпуса амортизатора с резьбой ( выше ).

Что такое демпфирование сжатия?

Мы подробно говорили об этом, когда различали высокоскоростное и низкоскоростное сжатие, но, чтобы упростить его, демпфирование сжатия — это ваш амортизатор, замедляющий и поглощающий часть этой силы удара при сжатии подвески.Опять же, это работает за счет контролируемого потока жидкости подвески через демпфирующий контур. Этот контур может использовать порты, клапаны, прокладки или пружины для управления скоростью потока жидкости и заплатой. В большинстве современных подвесок используется их комбинация для обеспечения раздельного демпфирования сжатия на высокой (большой удар) и низкой (малый, медленный удар).

Изменяя / настраивая демпфирование сжатия, вы можете контролировать скорость, с которой подвеска сжимается в ответ на удар, регулируя ее в соответствии с вашим стилем езды и типом ударов, с которыми может столкнуться ваш байк.

Что такое демпфирование отскока?

Rebound Damping — это, по сути, то же самое в обратном направлении — управление ударом, когда он возвращается в свое естественное несжатое состояние. Демпфирование здесь — это то, что не позволяет шоку сразу же отскочить назад после того, как вы ударите что-нибудь, чтобы сжать его. Прошлой осенью мы также углубились в контроль отскока на высокой и низкой скорости. Регулировка демпфирования отбоя контролирует скорость, с которой подвеска возвращается в нормальное состояние, чтобы быть готовой к следующему удару.

Какая польза от демпфирования для маунтинбайкера?

Основная функция демпфирования — уменьшить скорость или интенсивность удара, передаваемого водителю, для повышения комфорта и управляемости. Снижая силу удара и передавая ее в течение более длительного периода времени, это снижает нагрузку на гонщика. А благодаря преобразованию входящей силы в тепло, которое может рассеиваться внутри жидкости подвески, гонщик не должен подвергаться некоторой силе первоначального удара.

С точки зрения демпфирования сжатия, это может как уменьшить силу сильного удара, так и предотвратить раскачивание подвески от ваших собственных педалей. Что касается демпфирования отскока, это облегчает удержание мотоцикла под контролем после удара и гарантирует, что подвеска возвращается в несжатое состояние достаточно быстро, чтобы быть готовой к поглощению следующего удара, поэтому он не увязнет при повторяющихся ударах. … Но не настолько быстро, чтобы переднее колесо отскакивало от земли, что приводило к потере сцепления с дорогой.

Работает ли демпфирование подвески одинаково для всех велосипедных дисциплин?

В целом подвеска с гидравлическим демпфированием работает одинаково, независимо от типа велосипеда. Но возможность независимо регулировать, как ход сжатия и отскок амортизатора работают на нескольких разных уровнях или скоростях (больше, чем просто высокая и низкая скорость в самых передовых компонентах подвески), означает, что функция демпфированной подвески сильно отличается от чего-то. как задний амортизатор с электронным демпфированием шоссейного гоночного велосипеда Pinarello, оснащенного системой eDSS, или прототип спиральной подвески велосипеда для скоростного спуска Transition, выигравшего чемпионат мира.Хотя средства могут меняться от одного применения к другому, конечная цель остается неизменной: держать шины приклеенными к земле!

И это возвращает нас туда, где мы были на прошлой неделе. Некоторые современные альтернативные конструкции подвески вообще не имеют активного демпфирования, например, вилка и вилка . Как напоминает нам инженер-основатель и генеральный директор Lauf Бенедикт Скуласон, «системы подвески на самом деле , а не без демпфирования». Конструкция и компоненты подвески просто не включают активное демпфирование .«Гонщик и шины обеспечивают необходимое демпфирование». Вы, как гонщик, демпфируете входы подвески, чтобы они не подпрыгивали постоянно, как шины, а иногда и материал рамы и вилки. Хотя это не имеет смысла для большого воздействия скоростного спуска, теория имеет свои достоинства (и, похоже, она работает на основе нашего собственного опыта) в менее технически сложных условиях, таких как дорога, гравий и более плавное катание по пересеченной местности.

---

Веселье никогда не закончится.Следите за новостями: каждую неделю будет появляться новый пост, в котором исследуется одна небольшая технология подвески, настройка или тема продукта. Ознакомьтесь с прошлыми публикациями здесь. Есть вопрос, на который вы хотите получить ответ? Свяжитесь с нами по электронной почте. Хотите, чтобы ваш бренд или продукт были представлены? Мы тоже можем это сделать.

Почему демпфирование важно для строительства?

Демпфирование и контроль вибрации

Демпфирование необходимо для контроля вибрации в строительстве. Пробка с высоким коэффициентом потерь является отличным демпфирующим средством, повышая безопасность и комфорт в зданиях и инфраструктурах.

Что такое демпфирование?

Демпфирование — это рассеяние энергии колебаний в твердых средах и конструкциях с течением времени и на расстоянии. Подобно поглощению звука в воздухе, демпфирование происходит всякий раз, когда возникает какое-либо трение, которое уменьшает движение и рассеивает энергию.

Демпфирующая способность каждого материала называется его коэффициентом потерь , и он представляет собой соотношение между рассеиваемой энергией и энергией, остающейся в системе в течение каждого цикла.

В строительстве демпфирование необходимо для ограничения вибраций и обеспечения безопасности и комфорта в зданиях и инфраструктурах.

Почему важно демпфирование?

Демпфирование — это способ ограничения вибраций, который необходим для защиты системы, в которой он работает.

Это то, что происходит с пружинами дверцы или ящика, где демпфирование предотвращает удары при открытии / закрытии, сохраняя их и защищая систему.В более широком масштабе системы демпфирования настила моста имеют ту же цель.

Предположим, что существует динамическая синусоидальная нагрузка, возбуждающая строительную конструкцию или сооружение с точной частотой, что может случиться? Теоретически движения будут становиться все больше, и структура в конечном итоге рухнет. Именно это произошло с Такомским мостом в США в 1940 году, через несколько месяцев после его открытия.

Строительство

Электронная книга Виброизоляция Acousticork

Демпфирование — это способ ограничения вибраций, который необходим для защиты системы в целом.

;

Передача: масса, жесткость и демпфирование

Характеристики изоляционной системы определяются ее проводимостью, то есть соотношением между энергией, вводимой в систему, и энергией, покидающей систему. Материал для контроля вибрации выбирается с учетом размещения частоты срабатывания системы в области изоляции.Кроме того, демпфирующий объем системы изоляции будет определять максимальный уровень проводимости системы (fn). По мере увеличения демпфирования пиковое значение уменьшается.

• Динамический отклик и проходимость конструкции в основном определяются их массой и свойствами жесткости, которые отвечают за оставшуюся в системе энергию, и демпфированием, которое определяет потери энергии в системе.

  Из этих трех характеристик затухание является наименее понятным, и его труднее всего предсказать и измерить. Массу и жесткость легче понять и измерить, поскольку они могут быть определены с помощью статических измерений.

• Многие проблемы вибрации можно решить с помощью простой физической модели, известной как система пружина-масса.Если масса отклоняется от положения равновесия кратковременной внешней силой, она будет иметь собственную частоту f0. Диапазон этой вибрации со временем исчезает в зависимости от функции демпфирования пружины, описываемой как коэффициент механических потерь ().

  За это отвечает демпфирование, которое можно измерить по:

  • уменьшение диапазона колебаний в резонансной фазе;
  • изменение свободных колебаний во времени;
  • пространственное снижение вынужденных колебаний.

Пробка как демпфирующий материал

Благодаря своей закрытой ячеистой структуре, наполненной воздухом, пробка имеет более высокий коэффициент потерь, чем резина, что важно для демпфирования и, как следствие, рассеивания энергии. Наши специальные полимерные составы и добавление пробки, обладающей уникальными характеристиками сжимаемости и восстановления, увеличивают высокий коэффициент потерь материала.

Ассортимент виброизоляции Acousticork от Amorim Cork Composites предлагает решения с отличным компромиссом между демпфированием и изоляцией.

Ассортимент виброизоляции Acousticork от Amorim Cork Composites предлагает решения с отличным компромиссом между демпфированием и изоляцией.

Хотите узнать больше о наших решениях по виброизоляции?

Поделиться

Коэффициент механических потерь Acousticork range (π):

Материал	Коэффициент потерь (DIN 53513) *
Acousticork VC1001	0,15
Acousticork VC1002	0.13
Acousticork VC1003	0,16
Acousticork VC1004	0,16
Acousticork VC1005	0,10
Acousticork VC1006	0,14

* В зависимости от температуры, частоты и нагрузки

Хотите узнать больше по этой теме?

Сообщите нам свои данные, и мы свяжемся с вами.

Затухающее гармоническое движение | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Сравните и обсудите колебательные системы с недостаточным и избыточным демпфированием.
• Объясните критически демпфированную систему.

Рис. 1. Чтобы противодействовать демпфирующим силам, этому папе нужно постоянно толкать качели. (Источник: Эрик А. Джонсон, Flickr)

Гитарная струна перестает колебаться через несколько секунд после того, как ее перещипывают.Чтобы ребенок был счастлив на качелях, нужно продолжать толкать. Хотя мы часто можем сделать трение и другие неконсервативные силы пренебрежимо малыми, полностью незатухающее движение происходит редко. Фактически, мы можем даже захотеть гасить колебания, например, с помощью автомобильных амортизаторов.

Для системы с небольшим демпфированием период и частота почти такие же, как для простого гармонического движения, но амплитуда постепенно уменьшается, как показано на рисунке 2. Это происходит потому, что неконсервативная демпфирующая сила отнимает энергию от системы, обычно в виде тепловой энергии.В общем, отвод энергии неконсервативными силами описывается как W _nc = Δ (KE + PE), где W _nc — это работа, выполняемая неконсервативной силой (здесь демпфирующая сила). Для затухающего гармонического осциллятора значение W _nc отрицательно, поскольку оно отводит механическую энергию (KE + PE) из системы.

Рис. 2. На этом графике смещения от времени для гармонического осциллятора с небольшим затуханием амплитуда медленно уменьшается, но период и частота почти такие же, как если бы система была полностью незатухающей.

Если вы постепенно увеличиваете величину демпфирования в системе, это начинает влиять на период и частоту, потому что демпфирование противодействует и, следовательно, замедляет движение вперед и назад. (Суммарная сила меньше в обоих направлениях.) При очень большом демпфировании система даже не колеблется — она ​​медленно движется к равновесию. На рисунке 3 показано смещение гармонического осциллятора для различных значений демпфирования. Когда мы хотим подавить колебания, например, в подвеске автомобиля, мы можем захотеть, чтобы система как можно быстрее вернулась в состояние равновесия Критическое демпфирование определяется как состояние, при котором затухание осциллятора приводит к его возвращению как можно быстрее к положению равновесия. Система с критическим демпфированием может выйти за пределы положения равновесия, но если это произойдет, то это произойдет только один раз.Критическое демпфирование представлено кривой A на рисунке 3. Если демпфирование ниже критического, система вернется в состояние равновесия быстрее, но выйдет за пределы допустимого диапазона один или несколько раз. Такая система недемпфированная ; его смещение представлено кривой на рисунке 2. Кривая B на рисунке 3 представляет собой систему с избыточным демпфированием. Как и в случае критического демпфирования, оно также может выходить за пределы положения равновесия, но будет достигать равновесия в течение более длительного периода времени.

Рисунок 3.Смещение в зависимости от времени для критически затухающего гармонического осциллятора (A) и перезатухающего гармонического осциллятора (B). Осциллятор с критическим затуханием возвращается в состояние равновесия при X = 0 за наименьшее возможное время без превышения допустимого отклонения.

Критическое демпфирование часто желательно, потому что такая система быстро возвращается в состояние равновесия и также остается в равновесии. Кроме того, постоянная сила, приложенная к критически демпфированной системе, перемещает систему в новое положение равновесия в кратчайшие сроки, не превышая или не колеблясь вокруг нового положения.Например, когда вы стоите на весах для ванной комнаты с указателем, стрелка перемещается в положение равновесия без колебаний. Было бы довольно неудобно, если бы стрелка колебалась около нового положения равновесия в течение длительного времени перед установкой. Демпфирующие силы могут сильно различаться по характеру. Например, трение иногда не зависит от скорости (как предполагается в большинстве мест в этом тексте). Но многие демпфирующие силы зависят от скорости — иногда сложным образом, иногда просто пропорционально скорости.

Пример 1. Демпфирование колебательного движения: трение о предмет, связанный с пружиной

Демпфирование колебательного движения играет важную роль во многих системах, а возможность управления демпфированием еще важнее. Обычно это достигается с помощью неконсервативных сил, таких как трение между поверхностями и вязкость объектов, движущихся в жидкости. В следующем примере рассматривается трение. Предположим, что объект весом 0,200 кг соединен с пружиной, как показано на рисунке 4, но существует простое трение между объектом и поверхностью, а коэффициент трения μ _k равен 0.0800.

1. Какова сила трения между поверхностями?
2. Какое общее расстояние проходит объект, если он выходит из положения равновесия на 0,100 м, начиная с v = 0? Постоянная силы пружины составляет к = 50,0 Н / м.

Рис. 4. Преобразование энергии при простом гармоническом движении показано для объекта, прикрепленного к пружине на поверхности без трения.

Стратегия

Эта проблема требует, чтобы вы объединили свои знания о различных концепциях, касающихся волн, колебаний и демпфирования.Чтобы решить проблему комплексной концепции, вы должны сначала определить задействованные физические принципы. Часть 1 посвящена силе трения. Это тема, связанная с применением законов Ньютона. Часть 2 требует понимания работы и сохранения энергии, а также некоторого понимания горизонтальных колебательных систем.

Теперь, когда мы определили принципы, которые должны применяться для решения проблем, нам нужно определить известные и неизвестные для каждой части вопроса, а также количество, которое является постоянным в Части 1 и Части 2 вопроса. .

Решение части 1

Выберите правильное уравнение: Трение составляет f = μ _k мг . 2 \ right) \\ [/ latex]

3.2 \ вправо) \ [/ латекс]

8. Вычислить d и преобразовать единицы d = 1,59 м.

Обсуждение части 2

Это общее расстояние, пройденное вперед и назад через x = 0, что является незатухающим положением равновесия. Количество колебаний относительно положения равновесия будет более

.

[латекс] \ displaystyle \ frac {d} {X} = \ frac {1.59 \ text {m}} {0.100 \ text {m}} = 15.9 \\ [/ latex]

, поскольку амплитуда колебаний со временем уменьшается.В конце движения эта система не вернется к x = 0 для этого типа демпфирующей силы, потому что статическое трение превысит восстанавливающую силу. Эта система недостаточно демпфирована. Напротив, сверхдемпфированная система с простой постоянной демпфирующей силой не пересекает положение равновесия x = 0 за один раз. Например, если бы эта система имела демпфирующую силу в 20 раз большую, она сместилась бы только на 0,0484 м к положению равновесия из своего исходного положения на 0,100 м.

Этот рабочий пример показывает, как применять стратегии решения проблем к ситуациям, которые объединяют различные концепции, которые вы изучили. Первый шаг — определить физические принципы, связанные с проблемой. Второй шаг — найти неизвестные, используя знакомые стратегии решения проблем. Они встречаются по всему тексту, и многие рабочие примеры показывают, как использовать их для отдельных тем. В этом примере интегрированных концепций вы можете увидеть, как применить их в нескольких темах.Вы найдете эти методы полезными в приложениях физики за пределами курса физики, например, в вашей профессии, в других научных дисциплинах и в повседневной жизни.

Проверьте свое понимание

Часть 1

Почему полностью незатухающие гармонические генераторы встречаются так редко?

Решение

Трение часто возникает при движении объекта. Трение вызывает затухание гармонического осциллятора.

Часть 2

Опишите разницу между избыточным демпфированием, недостаточным демпфированием и критическим демпфированием.

Решение

Система с избыточным демпфированием медленно движется к равновесию. Система с недостаточным демпфированием быстро движется к равновесию, но при этом будет колебаться около точки равновесия. Система с критическим демпфированием движется как можно быстрее к равновесию, не колеблясь около равновесия.

Сводка раздела

• Осцилляторы с затухающими гармониками обладают неконсервативными силами, которые рассеивают их энергию.
• Критическое демпфирование возвращает систему в состояние равновесия настолько быстро, насколько это возможно, без превышения допустимого отклонения.
• Система с недостаточным демпфированием будет колебаться через положение равновесия.
• Система с избыточным демпфированием движется к равновесию медленнее, чем система с критическим демпфированием.

Концептуальные вопросы

1. Приведите пример затухающего гармонического осциллятора. (Они встречаются чаще, чем незатухающие или простые гармонические осцилляторы.)
2. Как машина отскочит от кочки в каждом из этих условий? (а) чрезмерное демпфирование; (б) недостаточное демпфирование; (c) критическое затухание.
3. Большинство гармонических осцилляторов затухают и, если их не использовать, в конечном итоге останавливаются. Как это наблюдение связано со вторым началом термодинамики?

Задачи и упражнения

1. Амплитуда слегка затухающего осциллятора уменьшается на 3,0% в течение каждого цикла. Какой процент механической энергии осциллятора теряется в каждом цикле?

Глоссарий

критическое демпфирование: состояние, при котором демпфирование осциллятора заставляет его как можно быстрее возвращаться в свое положение равновесия без колебаний назад и вперед вокруг этого положения

чрезмерное демпфирование: состояние, при котором демпфирование осциллятора заставляет его возвращаться в состояние равновесия без колебаний; осциллятор движется к равновесию медленнее, чем в критически затухающей системе

при демпфировании: состояние, при котором демпфирование осциллятора заставляет его возвращаться в состояние равновесия с амплитудой, постепенно уменьшающейся до нуля; система возвращается в состояние равновесия быстрее, но выходит за пределы и пересекает положение равновесия один или несколько раз

15.6. Затухающие колебания — Physics LibreTexts

Цели обучения

• Опишите движение затухающего гармонического движения
• Напишите уравнения движения для затухающих гармонических колебаний
• Опишите движение ведомого или вынужденного демпфированного гармонического движения
• Напишите уравнения движения для вынужденного, затухающего гармонического движения

В реальном мире колебания редко следуют за истинным SHM. Какое-то трение обычно действует, чтобы ослабить движение, чтобы оно затихло, или ему требуется больше силы для продолжения.В этом разделе мы рассмотрим несколько примеров затухающего гармонического движения и увидим, как изменить уравнения движения, чтобы описать этот более общий случай.

Гитарная струна перестает колебаться через несколько секунд после того, как ее перещипывают. Чтобы продолжать раскачиваться на детских качелях, вы должны продолжать толкать их (Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Хотя мы часто можем сделать трение и другие неконсервативные силы малыми или пренебрежимо малыми, полностью незатухающее движение встречается редко. Фактически, мы можем даже захотеть гасить колебания, например, с помощью автомобильных амортизаторов.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Чтобы противодействовать демпфирующим силам, вам нужно продолжать качать качели. (кредит: Боб Микал)

На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показана масса m, прикрепленная к пружине с силовой константой k. Массу поднимают до положения A ₀ , начальной амплитуды, а затем отпускают. Масса колеблется вокруг положения равновесия в жидкости с вязкостью, но амплитуда уменьшается для каждого колебания. Для системы с небольшим затуханием период и частота постоянны и почти такие же, как для SHM, но амплитуда постепенно уменьшается, как показано.Это происходит потому, что неконсервативная демпфирующая сила отводит энергию из системы, обычно в виде тепловой энергии.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Для массы на пружине, колеблющейся в вязкой жидкости, период остается постоянным, но амплитуды колебаний уменьшаются из-за затухания, вызванного жидкостью.

Рассмотрим силы, действующие на массу. Обратите внимание, что единственный вклад веса — это изменение положения равновесия, как обсуждалось ранее в этой главе. Следовательно, результирующая сила равна силе пружины и демпфирующей силе (\ (F_D \)).{2}} \ ldotp \ label {15.26} \]

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): положение в зависимости от времени для массы, колеблющейся на пружине в вязкой жидкости. Обратите внимание, что кривая выглядит как косинусоидальная функция внутри экспоненциальной огибающей.

Напомним, что когда мы начали это описание затухающего гармонического движения, мы заявили, что затухание должно быть небольшим. На ум приходят два вопроса. Почему демпфирование должно быть небольшим? А насколько маленький маленький? Если вы постепенно увеличиваете величину демпфирования в системе, период и частота начинают изменяться, потому что демпфирование противодействует и, следовательно, замедляет движение вперед и назад.{2}} \) — комплексное число.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): положение в зависимости от времени для трех систем, состоящих из массы и пружины в вязкой жидкости. (a) Если затухание невелико (b <\ (\ sqrt {4mk} \)), масса колеблется, медленно теряя амплитуду, поскольку энергия рассеивается неконсервативной силой (ами). Предельный случай - это (b), где затухание равно (b = \ (\ sqrt {4mk} \)). (c) Если демпфирование очень большое (b> \ (\ sqrt {4mk} \)), масса не колеблется при перемещении, а пытается вернуться в положение равновесия.

На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показано смещение гармонического осциллятора для различных значений демпфирования.

1. Когда постоянная демпфирования мала, b <\ (\ sqrt {4mk} \), система колеблется, а амплитуда движения экспоненциально спадает. Эта система называется с недостаточным демпфированием , как показано на кривой (а). Многие системы недостаточно демпфированы и колеблются, в то время как амплитуда экспоненциально уменьшается, например, масса колеблется на пружине. Демпфирование может быть довольно небольшим, но в конечном итоге масса останавливается.
2. Если постоянная демпфирования равна \ (b = \ sqrt {4mk} \), система называется критически демпфированной , как на кривой (\ (b \)). Примером системы с критическим демпфированием являются амортизаторы в автомобиле. Желательно, чтобы колебания затухали как можно быстрее. Здесь система не колеблется, а асимптотически приближается к условию равновесия как можно быстрее.
Кривая
3. (c) на рисунке \ (\ PageIndex {4} \) представляет систему с избыточным демпфированием , где \ (b> \ sqrt {4mk} \).Система с избыточным демпфированием приближается к равновесию в течение более длительного периода времени.

Критическое демпфирование часто желательно, потому что такая система быстро возвращается в состояние равновесия и также остается в равновесии. Кроме того, постоянная сила, приложенная к критически демпфированной системе, перемещает систему в новое положение равновесия в кратчайшие сроки, не превышая или не колеблясь вокруг нового положения.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Почему полностью незатухающие гармонические генераторы встречаются так редко?

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Damping Force — обзор

Демпфированные системы и сложные режимы

Любая реальная структура является рассеивающей. Диссипация энергии моделируется с помощью демпфирующего члена, который в большинстве случаев в структурной динамике представляет собой либо модель гистерезисного демпфирования (также называемую структурным демпфированием: силы, пропорциональные смещениям, но синхронизированные со скоростью), либо модель вязкого демпфирования (силы, пропорциональные скорости).Если конструкция очень слабо демпфирована, то модель без демпфирования может быть хорошим приближением. Если это не так, необходимо определить матрицу демпфирования вместе с матрицами жесткости и массы. Уравнение равновесия для случая вязкого демпфирования принимает следующий вид:

(15) Mx¨ + Cx. + Kx = f

, а для случая гистерезисного демпфирования:

(16) Mx¨ + iDx + Kx = f

Матрицы M , K и C (или D ) теперь составляют пространственную модель в случае затухания.

За исключением очень особых случаев (например, если матрица вязкого демпфирования может быть определена как линейная комбинация матриц массы и жесткости), результатом связанной проблемы собственных значений является набор сложных собственных частот и сложных форм колебаний, которые в этом случае определите модальную модель. Хотя это не так просто, как в случае незатухания, переход от пространственной модели к модальной и к модели отклика (теоретический путь) не является проблемой. В этом случае большая проблема заключается в том, как определить матрицу демпфирования.Поэтому в чисто аналитическом или численном подходе мы имеем описание системы только в терминах K и M , т.е. численное решение является незатухающим.

Для моделирования демпфирования необходимо следовать экспериментальному маршруту, по которому с помощью адекватных методов идентификации мы можем перейти от модели измеренного отклика к модальной модели с информацией о собственных частотах, коэффициентах демпфирования и сложных формах колебаний. Например, в случае гистерезисного демпфирования можно показать, что каждая FRF связана с модальной моделью с помощью следующего выражения:

(17) Hkj = ∑r = 1Nφrkφrjωr2 − ω2 + iηrωr2

, где H _kj — это измеренная FRF, связывающая отклик в координате k с входной силой в координате j , N — количество степеней свободы, ϕ _rk и ϕ _rj элементы формы моды k и j моды r (комплекс в целом), ω _r собственная частота и η _r коэффициент демпфирования моды р .

Проблема в том, что во многих случаях требуется проверить теоретическую модель или даже обновить ее, и, с одной стороны, существует набор реальных режимов, полученных из численного решения, с другой стороны, набор сложных режимов. Это порождает старую проблему: как связать сложные режимы с реальными (или нормальными) режимами? Как перейти от одного к другому? Как измерить сложность режимов? Проблема наличия на практике значительно сложных режимов может оказаться трудной для решения. В некоторых случаях выполняются линейные преобразования между реальными и сложными режимами, где реальные режимы используются в качестве основы для расширения сложных режимов.Однако эти приближения следует использовать с большой осторожностью, поскольку они обязательно приведут к ошибочным или вводящим в заблуждение результатам. К счастью, во многих приложениях сложность режимов не так высока и даже не является подлинной, то есть это может быть результатом других проблем, которые не были тщательно решены, таких как наличие наложения спектров, утечка, шум измерения, нелинейность, идентификация. ошибки и т. д. Тщательные процедуры измерения могут значительно снизить степень ложной сложности, отображаемой в измеряемых формах колебаний.

Обращаясь к вопросу о переходе от модели измеренного отклика к модальной модели, мы увидели, что уравнение (17) — это вид выражения, который мы часто используем в качестве основы для идентификации модальных свойств системы. Хотя коэффициенты демпфирования и собственные частоты являются глобальными свойствами системы, т. Е. Они имеют одинаковые значения независимо от того, какой FRF H _kj рассматривается, формы колебаний имеют локальный характер, поскольку каждая точка имеет свою собственная амплитуда (и фаза) (вот почему большинство методов идентификации выполняется в два этапа: во-первых, вычисление глобальных свойств и во-вторых, оценка локальных).В пределе нам, по-видимому, потребуется только одна FRF для получения ω _r и η _r , но все FRF для оценки ϕ _rk и ϕ РДЖ . Фактически, ни одна из этих двух крайностей не используется. Для собственной частоты и коэффициента демпфирования мы обычно берем больше, чем просто одну АЧХ, поскольку всегда возникают вариации, и опыт советует использовать набор АЧХ для получения своего рода «среднего результата».Для форм колебаний не все FRF необходимы, потому что существуют некоторые взаимосвязи, которые сохраняются и уменьшают количество откликов, которые необходимо измерить. Если измерить точку FRF (возбуждение и измерение при одной и той же глубине резкости), скажем, H _kk , числитель [17] станет ( ϕ _rk ) ² и ϕ Таким образом, оценивается _rk . Измерение FRF передачи, H _kj , позволяет рассчитать произведение ϕ _rk ϕ _rk , известное как модальная константа режима r .Поскольку ϕ _rk уже известно, получаем ϕ _rj . Как следствие, больше нет необходимости измерять H _jj , так как его числитель (φrk2) теперь может быть вычислен. Следствием таких свойств компонентов формы колебаний, известных как свойства согласованности, является то, что нам нужно измерить только один столбец (или одну строку) матрицы FRF H , чтобы получить всю матрицу формы колебаний (или модальную). .

Часто рекомендуется измерять более одного столбца, чтобы получить некоторые избыточные данные, чтобы повысить нашу уверенность в результатах, особенно когда мы подозреваем наличие повторяющихся собственных частот. Теоретически, основываясь на свойствах согласованности, мы могли бы даже получить всю матрицу FRF. Например, для матрицы FRF 3 × 3 предположим, что мы измерили H ₁₁ , H ₂₁ и H ₃₁ . Благодаря симметрии матрицы мы уже знаем H ₁₂ и H ₁₃ .Итак, мы пропускаем H ₂₂ , H ₂₃ (= H ₃₂ ) и H ₃₃ . Благодаря свойствам консистенции с H ₁₁ и H ₁₂ мы могли восстановить H ₂₂ ; с H ₁₁ и H ₁₃ , мы получим H ₃₃ ; с H ₂₂ и H ₃₃ , мы получим H ₂₃ .

К сожалению, оценка неизмеренных FRF на основе одного столбца (или строки) матрицы FRF не так проста, как кажется, из-за неполноты модели с точки зрения частотного диапазона, как мы увидим дальше.

Коэффициент демпфирования — обзор

Переходное и установившееся решение — стабильность системы

Из систем, смоделированных в разделе 14.2, мы можем видеть, что член на ′ в уравнении:

ay ″ + by ′ + cy = F (t)

определяется коэффициентом демпфирования в системе.В электрических системах это обеспечивается сопротивлением. b должно быть положительной величиной в любой из этих систем, как и другие коэффициенты.

Вспомогательное уравнение: aλ ² + bλ + c = 0 с решениями

λ1, λ2 = −b ± b2−4ac2a

, и это дает три возможности для дополнительной функции.

Случай (1): Реальные отдельные корни y = A e ^{λ ₁ t} + B e ^{λ ₂ t} .Обратите внимание, что λ ₁ λ ₂ должно быть отрицательным, когда a, b и c положительны, и поэтому дополнительная функция исчезнет при t → ∞. В этом случае говорят, что система чрезмерно демпфирована.

Случай (2): Комплексные корни y = e ^kt ( A cos (ω ₀ t ) + B sin (ω ₀ t )) где k = — b /2 a , что отрицательно, поэтому e ^kt — отрицательный экспоненциальный член.Тогда это представляет собой затухающие колебания. Говорят, что система недостаточно демпфирована.

Случай (3): Корни равны, тогда = k = — b /2 a и y = ( At + B ) e ^kt Again у этого есть отрицательная экспоненциальная часть, заставляющая дополнительную функцию стремиться к нулю при t → ∞. Этот случай называется критическим демпфированием.

Поскольку вклад дополнительной функции исчезает как t → ∞, оно называется переходным решением.Графики формы переходных процессов для положительного начального смещения и нулевой начальной скорости показаны на рисунках 14.7 (a) — (c) для случаев (1) — (3) соответственно.

Рисунок 14.7. Дополнительная функция, найденная путем решения однородного уравнения, дает переходное решение. Показанные графики относятся к положительному начальному смещению и нулевой скорости. (a) График переходного процесса для случая передемпфирования, когда y = A e ^{λ ₁ t} + B e ^{λ ₂ t} , λ ₁ , _λ 2 отрицательный.(b) График для случая недостаточного демпфирования, когда переходной процесс состоит из затухающих колебаний y = e ^kt (A cos (ω ₀ t) + B sin (ω ₀ t)) (k отрицательный). (c) Случай с критическим затуханием, когда y = (At + B) e ^kt , k отрицательное.

Другая часть решения, где мы рассматриваем влияние функции принуждения, называется решением установившегося состояния. Для решения, найденного в Примере 14.8, где

y = -1.25 e − 0.6t sin (0.8t) + sin (t)

мы находим, что −1.25 e ^{−0.6 t} sin (0.8 t ) — это переходный процесс, а sin ( t ) — устойчивый государственное решение. Если мы рассмотрим систему по прошествии некоторого времени, то переходный процесс будет фактически равен нулю, и у нас останется y = sin ( t ), решение для устойчивого состояния.

Мы сказали, что в любой действительно линейной системе, представленной, например, нашими моделями в разделе 14.2, константы должны быть положительными с положительным демпфированием.Однако мы можем захотеть проанализировать нелинейные системы, используя локально линейное приближение. В этой ситуации они могут проявлять нестабильное поведение, когда «переходные процессы» вместо того, чтобы исчезать, демонстрируют положительное экспоненциальное поведение и становятся очень большими. Тогда это называется нестабильной системой.

Мы можем анализировать системы следующим образом:

Стабильная система : Система устойчива, если все решения вспомогательного уравнения имеют отрицательные действительные части. Система с некоторыми чисто мнимыми решениями вспомогательного уравнения также может считаться устойчивой, хотя дополнительная функция не затухает при t → ∞, а представляет собой устойчивые колебания.

Неустойчивая система : Система неустойчива, если какие-либо решения вспомогательного уравнения имеют положительные действительные части или, для систем более высокого порядка, если существует повторяющееся чисто мнимое решение.